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Konstruktion einer / -konformen Finite-Elemente-Basis für Dreiecks- oder Tetraedernetze

In der Arbeit Hierarchical Conforming Finite-Elemente-Methoden für die biharmonische Gleichung behauptete P. Oswald, dass Elemente vom Clough-Tocher-Typ eine C.1C.1C^1 Kontinuität aufweisen und gleichzeitig ein kubisches Polynom auf jedem Dreieck sind. Er gab keine expliziten Basisfunktionen an, sondern nur die Standardfreiheitsgrade für die Quadraturpunkte. In ähnlicher Weise geben uns die Autoren …

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Numerisch stabile Algorithmen zur Berechnung der restlichen Polynome

Sei und . Ich suche nach asymptotisch schnellen und numerisch stabilen Algorithmen zur Berechnung von . In den beabsichtigten Anwendungen sind beide f, g dichte Polynome mit Gleitkommakoeffizienten mit doppelter Genauigkeit. Im Moment interessieren mich jedoch eher die Algorithmen als die Implementierung. Referenzen für Algorithmen zur Berechnung der GCD von …

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Ressourcen zur Netzgenerierung für Finite-Elemente-Methoden

Ich weiß, dass dies nicht wirklich von den Regeln abweicht, da dies eine Empfehlungsfrage ist und diese nicht wirklich eine Antwort per say haben. Aber wie in diesem Forum: /programming/388242/the-definitive-c-book-guide-and-list . Um ehrlich zu sein, bin ich mir nicht sicher, wo ich diese Frage sonst noch stellen soll. Ich möchte …

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Wann ist es vorteilhaft, Integrale numerisch zu iterieren?

Wenn es ein -dimensionales Integral der Form ∫ [ 0 , 1 ] n + 1 f ( x , y ) gibt( n + 1 )(n+1)(n+1) normalerweise würde man dies unter Verwendung einer mehrdimensionalen Integrationsbibliothek über die gesamte Domäne [ 0 , 1 ] n + 1 bewerten.∫[ 0 …

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Gute Einführung in numerische Methoden der Magnetohydrodynamik (MHD)

Ich habe vor kurzem angefangen, mich über Magnetohydrodynamik (MHD) zu informieren. Während ich Erfahrung im flüssigen Teil (sowohl Theorie als auch Numerik) habe, sind meine Kenntnisse über den magnetischen Teil sehr begrenzt. Im Moment arbeite ich an dem Buch von Davidson, das sich hervorragend zum Erlernen der Physik eignet. Ich …

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Gute Tutorials zur Verwendung von Metzgertabellen?

Ich habe versucht, zu den Primärquellen zu gehen, um zu verstehen, wie man Butcher-Tabellen verwendet, um die Algebra zu vereinfachen, die ich tun muss, wenn ich beispielsweise Taylor-Reihen verwende, um die Reihenfolge der Genauigkeit eines Schemas zu ermitteln. Vielleicht aufgrund des Mangels an relevantem Hintergrund fiel es mir jedoch besonders …

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Der Effekt der Entkopplung eines gekoppelten Systems von PDEs

Ich habe vorher eine etwas ähnliche Frage gestellt, aber vielleicht war sie zu spezifisch, als dass jemand sie wirklich beantworten könnte. Hier ist eine etwas allgemeinere Frage, mit der ich zu kämpfen habe. Betrachten Sie das folgende System: ∂ u 2- ∇ ⋅ ( D.1( u2) ∇ u1) = ∇ …

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F (x) = 0 vs. || F (x) || ^ 2-> min

In vielen Anwendungsbereichen muss ein nichtlineares Gleichungssystem gelöst werden Manchmal wird die Formulierung verwendet. Natürlich ist jede Lösung \ hat {x} von F (x) = 0 auch eine Lösung des zweiten Problems; Das Gegenteil ist auch der Fall (wenn eine Lösung existiert).F(x)=0.F(x)=0. F(x) = 0. ∥F(x)∥2→min‖F(x)‖2→min \|F(x)\|^2 \to\min x^x^\hat{x}F(x)=0F(x)=0F(x)=0 Die …

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Beispiele für Helmholtz- und Biharmonische Gleichungen mit exakter Lösung

Ich suche nach Beispielen für Helmholtz- und Biharmonische Gleichungen in kartesischen Koordinaten mit exakten Lösungen, um meine numerischen Lösungen damit zu vergleichen. Im Internet konnte ich einige Beispiele finden, bei denen das Problem mit den Randbedingungen genau definiert war. Dies waren leider nur anschauliche Beispiele und genaue Lösungen wurden nicht …

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Welche Strategien zur lokalen adaptiven Netzverfeinerung (Local AMR) auf unstrukturierten Netzen gibt es?

Ich interessiere mich für lokale AMR auf unstrukturierten Netzen. Derzeit arbeite ich mit der OpenFOAM-Bibliothek - sie unterstützt völlig unstrukturierte lokale AMR: Zellverfeinerungskriterien bestimmen eine Liste der Zellen, die geschnitten werden Ausgewählte Zellen werden verfeinert: Das gesamte Netz wird neu aufgebaut Aus dem alten Netz wird eine Karte erstellt Die …

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Referenzanforderung zur Profilerstellung von Hochleistungsrechnercodes

Ich schreibe Codes in Fortran und C für verschiedene Matrixalgorithmen. Wenn ich meine Codes jedoch mit VTune profiliere, stoße ich normalerweise auf eine Terminologie, die ich nicht vollständig einschätzen kann. Gibt es eine gute Ressource, um das Profiling von Grund auf bis zu einem ziemlich fortgeschrittenen Niveau zu lernen? Obwohl …

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Einige gute Informationen zu Polygonalgorithmen

Was sind einige gute Ressourcen (Bücher, Artikel, Websites) zu Polygonschnitt- und Vereinigungsalgorithmen?

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