Computational Science

Fragen und Antworten für Wissenschaftler, die Computer verwenden, um wissenschaftliche Probleme zu lösen

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Kann ich diesem numerischen Tripelintegral von Matlab vertrauen?
Computational Science Personen: Ich habe diese Frage ursprünglich bei Math Stack Exchange gepostet und jemand sagte, dass ich hier möglicherweise "viel bessere" Antworten bekomme: Ich bin ein Anfänger in numerischen Methoden und Matlab. Ich versuche, die folgende Summe von zwei Dreifachintegralen zu bewerten (es kann offensichtlich einfacher geschrieben werden, aber …
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Schreiben der Finite-Differenz-Matrix der Poisson-Gleichung mit Neumann-Randbedingungen
Ich bin daran interessiert, die Poisson-Gleichung mit dem Finite-Differenzen-Ansatz zu lösen. Ich möchte besser verstehen, wie man die Matrixgleichung mit Neumann-Randbedingungen schreibt. Würde jemand das Folgende überprüfen, ist es richtig? Die Finite-Differenz-Matrix Die Poisson-Gleichung, ∂2u(x)∂x2=d(x)∂2u(x)∂x2=d(x) \frac{\partial^2u(x)}{\partial x^2} = d(x) kann durch eine Finite-Differenz-Matrix-Gleichung angenähert werden, 1(Δx)2M∙u^=d^1(Δx)2M∙u^=d^ \frac{1}{(\Delta x)^2} \textbf{M}\bullet \hat …
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Numerische Methoden für diskontinuierliche rs ODEs
Was sind die neuesten Methoden zur numerischen Lösung von ODEs mit diskontinuierlicher rechter Seite? Mich interessieren vor allem stückweise glatte rechte Seitenfunktionen, zB sign. Ich versuche die Gleichung von folgendem Typ zu lösen: x˙v˙= v= { ( | Fextern| - | FReibung| )unterschreiben( Fextern)0: | Fextern| < | FReibung|: sonstx˙=vv˙={(|Fextern|-|FReibung|)Zeichen⁡(Fextern):|Fextern|<|FReibung|0:Andernfalls\begin{align*} …
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Was ist die richtige Art der Integration in Astronomiesimulationen?
Ich erstelle einen einfachen Astronomiesimulator, der die Newtonsche Physik verwenden soll, um die Bewegung von Planeten in einem System (oder anderen Objekten) zu simulieren. Alle Körper sind Kreise in einer euklidischen Ebene mit Eigenschaften wie Position, Geschwindigkeit, Masse, Radius und der resultierenden Kraft. Ich möchte das Universum in kleinen Zeitschritten …
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Visualisierung diskontinuierlicher Galerkin / Finite-Elemente-Daten
Ich möchte Simulationsergebnisse, die mit dem diskontinuierlichen Galerkin-Ansatz (DG) erhalten wurden, in ParaView visualisieren. Ähnlich wie bei Methoden mit endlichem Volumen wird die Problemdomäne in würfelförmige Zellen ("Elemente") unterteilt. Im Gegensatz zu Methoden mit endlichem Volumen gibt es in jeder Zelle nicht nur einen Wert für den Lösungsvektor , sondern …
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Test numerischer Optimierungsmethoden: Rosenbrock vs. reale Testfunktionen
Es scheint zwei Hauptarten von Testfunktionen für nicht abgeleitete Optimierer zu geben: Einzeiler wie die Rosenbrock-Funktion ff. mit Startpunkten Sätze von realen Datenpunkten mit einem Interpolator Kann man etwa 10d Rosenbrock mit echten 10d Problemen vergleichen? Man kann auf verschiedene Arten vergleichen: die Struktur lokaler Minima beschreiben oder Optimierer ABC …
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Wie werden Rückstände numerisch berechnet?
Ich muss das folgende Integral berechnen: Wobei eine Matrix ist (eine Teilchenkinetik und potentielle Energie ausgedrückt in einer Basis), ist eine Matrix, die von abhängt (ein Teilchen body Green's function) und das Konturintegral ist ein linker Halbkreis. Der Integrand hat Pole auf der negativen Realachse und ist teuer zu bewerten. …
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Implizite Finite-Differenzen-Schemata für Advektionsgleichungen
Es gibt zahlreiche FD-Schemata für die Advektionsgleichung im Web diskutieren. Zum Beispiel hier: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂t+u∂T∂x=0∂T∂t+u∂T∂x=0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Aber ich habe noch niemanden gesehen, der ein "implizites" Gegenwindschema wie dieses vorschlug: .Tn+1i−Tniτ+uTn+1i−Tn+1i−1hx=0Tin+1−Tinτ+uTin+1−Ti−1n+1hx=0\frac{T^{n+1}_i-T^{n}_i}{\tau}+u\frac{T^{n+1}_i-T^{n+1}_{i-1}}{h_x}=0 Alle Aufwindschemata, die ich gesehen habe, handelten von Daten des vorherigen Zeitschritts in der räumlichen Ableitung. Was ist …
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Buchreferenz für Numerical Analysis
Ich habe einen Einblick in die Numerische Analyse (hauptsächlich numerische Methoden wie das Finden von Wurzeln, quadratische Gleichungen und andere vorläufige Dinge) in meiner Calculus-Klasse erhalten, aber jetzt möchte ich mehr Raffinesse in meiner Arbeit. Gibt es ein gutes Buch, das mir hilft, Konzepte wie die Stabilität von Algorithmen, das …
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Was sind die Vor- und Nachteile der Parallelisierungsalgorithmen für die Partikelzerlegung und die Domänenzerlegung?
Ich führe Molekulardynamik (MD) -Simulationen mit verschiedenen Softwarepaketen wie Gromacs und DL_POLY durch. Gromacs unterstützt jetzt sowohl den Partikelzerlegungs- als auch den Domänenzerlegungsalgorithmus . Standardmäßig verwenden Gromacs-Simulationen die Domänenzerlegung, obwohl bis vor kurzem die Partikelzerlegung für viele Jahre die einzige in Gromacs implementierte Methode war. In einem der Gromacs-Artikel (DOI …
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SciComp-Modellierungsjobs
Das Meta schien darauf hinzudeuten, dass die Berufsberatung in Ordnung ist. . . also hier geht. Ich habe ein paar enge Freunde in den Bereichen ML und mathematische Modellierung, die gerade ihre Doktorarbeit abgeschlossen haben und auf Jobsuche sind. Beide sind zwar sehr qualifiziert und talentiert, aber beide haben kein …
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I / O-Strategien für Rechenprobleme mit großen Datenmengen?
Meine Forschungsgruppe konzentriert sich auf die Molekulardynamik, die offensichtlich als Teil einer einzelnen Flugbahn Gigabyte an Daten erzeugen kann, die dann analysiert werden müssen. Einige der Probleme, mit denen wir uns befassen, betreffen Korrelationen im Datensatz. Dies bedeutet, dass wir große Datenmengen im Speicher verfolgen und analysieren müssen, anstatt einen …
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