Ich habe einen Einblick in die Numerische Analyse (hauptsächlich numerische Methoden wie das Finden von Wurzeln, quadratische Gleichungen und andere vorläufige Dinge) in meiner Calculus-Klasse erhalten, aber jetzt möchte ich mehr Raffinesse in meiner Arbeit.
Gibt es ein gutes Buch, das mir hilft, Konzepte wie die Stabilität von Algorithmen, das Entwerfen stabiler Algorithmen, die Fehlerausbreitung, die Konvergenzanalyse usw. allgemeiner zu verstehen ?
Im Wesentlichen möchte ich in der Lage sein, Krylov-Subraummethoden (QMR, GMRES und CG) und einige nichtlineare Optimierungsalgorithmen besser zu verstehen und zu analysieren. Insbesondere, wie sich die Gleitkommanäherung auf die Algorithmen auswirkt.
Das Problem bei den meisten Büchern, die ich gesehen habe, ist, dass sie zunächst davon ausgehen, dass der Leser nichts über lineare Algebra weiß, und dann die Grundlagen von LU, Gauß-Eliminierung, QR usw. behandeln, die ich nicht benötige. Was ich will, ist eher eine "Vogelperspektive" der numerischen Analyse, ohne auf die Details spezifischer Methoden einzugehen. Kürze wäre sehr dankbar.