Als «type-theory» getaggte Fragen

Die Typstruktur ist eine syntaktische Disziplin zur Durchsetzung von Abstraktionsebenen.

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Gibt es eine Ausdruckshierarchie für Typsysteme?
Inspiriert von den umfangreichen Hierarchien in der Komplexitätstheorie, habe ich mich gefragt, ob solche Hierarchien auch für Typsysteme vorhanden sind. Die beiden Beispiele, die ich bisher gefunden habe, ähneln jedoch eher Checklisten (mit orthogonalen Merkmalen) als Hierarchien (mit immer aussagekräftigeren Schriftsystemen). Die beiden Beispiele, die ich gefunden habe, sind der …
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Was sind die praktischen Probleme mit Schnitt- und Vereinigungstypen?
Ich entwerfe eine einfache statisch typisierte funktionale Programmiersprache als Lernerfahrung. Es scheint, dass das Typsystem, das ich bisher implementiert habe, (mit ein wenig zusätzlicher Arbeit) Schnitt- und Vereinigungstypen enthalten könnte, z. B .: <Union String Integer> <Union Integer Foo> Der Schnittpunkt der beiden oben genannten Typen wäre eine Ebene Integer …
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Gibt es eine typisierte Lambda-Rechnung, die konsistent und vollständig ist?
Gibt es eine typisierte Lambda-Rechnung, in der die entsprechende Logik unter der Curry-Howard-Korrespondenz konsistent ist und in der es typisierbare Lambda-Ausdrücke für jede berechenbare Funktion gibt? Dies ist zugegebenermaßen eine ungenaue Frage, da eine genaue Definition der "typisierten Lambda-Rechnung" fehlt. Ich frage mich im Grunde, ob es entweder (a) bekannte …
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Warum ein Doppelpunkt, um anzuzeigen, dass ein Wert zu einem Typ gehört?
Pierce (2002) führt die Typisierungsrelation auf Seite 92 folgendermaßen ein: Die Typisierungsrelation für arithmetische Ausdrücke, geschrieben "t: T", wird durch eine Reihe von Inferenzregeln definiert, die den Begriffen Typen zuweisen und in der Fußnote steht: Das Symbol ∈∈\in wird häufig anstelle von: verwendet. Meine Frage ist einfach, warum Typentheoretiker bevorzugen: …
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Funsplit und Polarität der Pi-Typen
In einem letzten Thread auf der Agda Mailing - Liste, die Frage nach den tauchte Gesetze auf, in dem Peter Hancock machte zum Nachdenken anregende Bemerkung .ηη\eta Mein Verständnis ist , dass Gesetze kommen mit negativen Typen, dh. Konnektive, deren Einführungsregeln umkehrbar sind. Um für Funktionen zu deaktivieren , schlägt …
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Klassifikation typisierter / untypisierter Lambda-Kalküle
Kann jemand kurz erklären (wenn das möglich ist!) Oder mich auf eine Referenz verweisen, in der die Unterschiede zwischen untypisiertem Lambda-Kalkül und den gebräuchlicheren typisierten Lambda-Kalkülen zusammengefasst sind? Ich suche insbesondere nach Aussagen über ihre Ausdruckskraft, Äquivalenzen zu logischen / arithmetischen Systemen oder Berechnungsmethoden und Analogien zu Programmiersprachen, falls zutreffend. …
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Beweis der Irrelevanz in Coq?
Gibt es eine Möglichkeit, den folgenden Satz in Coq zu beweisen? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. BEARBEITEN : Ein Versuch, eine kurze Erklärung für "Was ist der irrelevante Beweis" zu geben (korrigiere mich, wenn ich falsch oder ungenau bin) …
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Implizite vs explizite Untertypisierung
Diese Seite behauptet das Viele Sprachen verwenden keine implizite Subtypisierung (strukturelle Äquivalenz), sondern bevorzugen eine explizite / deklarierte Subtypisierung (Deklarationsäquivalenz). Ich habe hauptsächlich Programmiersprachen verwendet, die explizite Untertypen verwenden . Was sind die Vorteile der impliziten Untertypisierung, wie in den obigen Anmerkungen beschrieben.
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Was ist die kategoriale Semantik der Subtypisierung?
Ausgehend von Curry-Howard-Lambek gab es eine schöne Anzahl von Typentheorien, -logiken und -kategorien. Ich bin gespannt, welche kategoriale Semantik Sie erhalten, wenn Sie einer Typentheorie (Zwangs-) Untertypen hinzufügen - es scheint, dass dies, wenn überhaupt, nicht sehr viel untersucht wurde. Im Allgemeinen ruiniert das Hinzufügen von Zwangssubtypisierung zu einer Typentheorie …
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Ich suche Scotts originales LCF-Papier
Ist das folgende Manuskript öffentlich verfügbar? Dana Scott, 1969, Eine Theorie von berechenbaren Funktionen höheren Typs . Unveröffentlichte Seminarunterlagen, 7 Seiten, University of Oxford. In Abschnitt 8.1.2, Typen als Mengen , in Cardone & Hindley, 2006 History of Lambda-calculus and Combinatory Logic ; Zusätzlich führt Abschnitt 10.1, Domänentheorie , einige …
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Welche Rolle spielt Prädikativität bei induktiven Definitionen in der Typentheorie?
Wir wollen oft ein Objekt nach bestimmten Inferenzregeln definieren. Diese Regeln bezeichnen eine Erzeugungsfunktion die, wenn sie monoton ist, einen am wenigsten festen Punkt ergibt . Wir nehmen die "induktive Definition" von sein . Darüber hinaus erlaubt uns die Monotonie von , mit dem "Induktionsprinzip" zu argumentieren, um zu bestimmen, …
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