Als «integer-lattice» getaggte Fragen

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Zufälliger, sich selbst vermeidender Gitterzyklus innerhalb eines gegebenen Begrenzungsrahmens
Im Zusammenhang mit dem Slither-Link- Puzzle habe ich mich gefragt: Angenommen, ich habe ein Gitter aus quadratischen Zellen, und ich möchte einen einfachen Zyklus von Gitterkanten finden, der unter allen möglichen einfachen Zyklen gleichmäßig zufällig ist.n×nn×nn\times n Ein Weg, dies zu tun, wäre, eine Markov-Kette zu verwenden, deren Zustände Mengen …
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Lösen einer linearen Diophantingleichung ungefähr
Betrachten Sie das folgende Problem: Eingabe : eine Hyperebene H={y∈Rn:aTy=b}H={y∈Rn:aTy=b}H = \{ \mathbf{y} \in \mathbb{R}^n: \mathbf{a}^T\mathbf{y} = {b}\} , gegeben durch einen Vektor a∈Zna∈Zn\mathbf{a} \in \mathbb{Z}^n und b∈Zb∈Zb \in \mathbb{Z} in binärer Standarddarstellung. x∈Zn=argmind(x,H)x∈Zn=arg⁡mind(x,H)\mathbf{x} \in \mathbb{Z}^n = \arg \min d( \mathbf{x}, H) In der obigen Notation ist für und definiert …
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Ajtais Beweis von Satz 1 in 'Erzeugung harter Instanzen von Gitterproblemen'
Meine Frage bezieht sich auf den Beweis von Ajtais Hauptsatz in seiner bahnbrechenden Arbeit von 1996, Generieren harter Fälle von Gitterproblemen , die einen Zusammenhang zwischen harten und durchschnittlichen harten Gitterproblemen im schlimmsten Fall anzeigt. Dieser Beweis ist für mich schwer zu verstehen. Gibt es eine klare Darstellung dieses Beweises …
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