Als «computability» getaggte Fragen

Berechenbarkeitstheorie alias Rekursionstheorie.

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Lücke zwischen
Wenn der Satz von Haltezeiten von Turing-Maschinen mit Zuständen auf einem binären Alphabet mit leerem Anfangsband ist, dann ist .HT( n )HT(n)HT(n)nnnB B ( n ) = max HT( n )BB(n)=maxHT(n)BB(n) = \max HT(n) Was können wir über die zweitgrößte Zahl in sagen ? Nenne das .HT( n )HT(n)HT(n)B B2( …
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Nachweis der Unentscheidbarkeit nicht durch Reduzierung des Halteproblems
Der übliche Weg, die Unentscheidbarkeit zu beweisen, ist die Reduktion von einem RE-vollständigen Problem, wie dem Halteproblem, der Gültigkeit in der Logik erster Ordnung, der Erfüllbarkeit von Diophantin-Gleichungen usw. Es ist bekannt, dass es rekursiv aufzählbare, aber unentscheidbare Probleme gibt, die nicht RE-vollständig sind, sondern künstliche Konstruktionen (dh Mengen, die …
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Kann irgendein Programm mechanisch implementiert werden?
Ist es möglich, eine einzelne (nicht Turing-vollständige) mechanische Implementierung von Microsoft Word zu erstellen? Ist es möglich, Dinge wie Iteratoren, Funktionen erster Ordnung und die gesamte Bandbreite der Programmiertechniken zu implementieren? Könnten Zahnräder und andere mechanische Teile Datenstrukturen oder sogar Programmobjekte darstellen? Zu einem bestimmten Zeitpunkt muss eine Allzweck-Turing-äquivalente Maschine …
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Komprimieren von Informationen zum Problem des Anhaltens von Oracle Turing-Maschinen
Das Stopp-Problem ist bekanntermaßen nicht berechenbar. Es ist jedoch möglich, Informationen über das Problem des Anhaltens exponentiell zu "komprimieren", so dass das Dekomprimieren berechenbar ist. Genauer gesagt ist es möglich, aus einer Beschreibung von Turing-Maschinen und einem Bit-Hinweis die Antwort auf das Halteproblem für alle Turing-Maschinen zu berechnen , vorausgesetzt, …
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Wie genau erfasst die Lambda-Rechnung den intuitiven Begriff der Berechenbarkeit?
Ich habe versucht, mich mit dem Was, Warum und Wie von Kalkulus zu beschäftigen, aber ich bin nicht in der Lage, mich mit "Warum funktioniert es?"λλ\lambda "Intuitiv" erhalte ich das Rechenmodell von Turing Machines (TM). Aber diese lgr; -Abstraktion lässt mich nur verwirrt.λλ\lambda Nehmen wir an, TMs existieren nicht - …
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Was ist das einfachste Rechenmodell, für das das Problem der Leere nicht zu entscheiden ist?
Was ist das einfachste Rechenmodell, für das das Problem der Leere nicht zu entscheiden ist? Das Leerheitsproblem für ein Rechenmodell (z. B. Finite-State-Automat, alternierender Pushdown-Automat, Bounded-Error-Quantenautomat mit Zähler, deterministischer LBA usw.) besteht darin, zu bestimmen, ob für eine solche Maschine die von dieser Maschine erkannte / definierte Sprache vorliegt ist …
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Schwellenfragen auf Endlichkeitsfragen reduzieren
In der Regel ist es einfacher, über die Berechnung zu urteilen, wenn die Begrenzung in der Endlichkeit der Berechnung besteht, als über einen Schwellenwert wie "in polynomieller Zeit berechenbar". In der formalen Sprachtheorie zum Beispiel lieber das ∃ n . xn + 1=xn∃n.xn+1=xn\exists n. x^{n+1} = x^n Um aperiodische Monoide …
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Gibt es eine natürliche Einschränkung der VO-Logik, die P oder NP erfasst?
Das Papier Lauri Hella und José María Turull-Torres, Berechnen von Abfragen mit Logik höherer Ordnung , TCS 355 197–214, 2006. doi: 10.1016 / j.tcs.2006.01.009 schlägt Logik VO vor, Logik variabler Ordnung. Dies ermöglicht eine Quantifizierung über Ordnungen über die Variablen. VO ist ziemlich leistungsfähig und kann einige nicht berechenbare Abfragen …
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