Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Haben alle Komplexitätsklassen eine Blattsprachcharakterisierung?
Blattsprachen sind eine schöne Möglichkeit, viele Komplexitätsklassen einheitlich zu definieren. Die meisten Komplexitätsklassen werden normalerweise durch ein Rechenmodell (z. B. deterministisches / randomisiertes TM) und eine Ressourcengrenze (logarithmische Zeit, Polyraum usw.) spezifiziert. In der Blattsprachenformulierung gibt es jedoch nur ein Berechnungsmodell, und die Klasse wird durch Angabe ihrer Blattsprache spezifiziert. …
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-normkonservierende Turingmaschinen
Wenn ich einige aktuelle Threads zum Thema Quantencomputer ( hier , hier und hier ) lese, erinnere ich mich an eine interessante Frage zur Leistungsfähigkeit einer Art -norm preserving machine.ℓpℓp\ell_p Für Leute, die sich mit Komplexitätstheorie und Quantenkomplexität beschäftigen, ist Fortnows Artikel ein großartiger Einführungstext, der von Joshua Grochow hier …
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Weltraumgebundene TMs und Orakel
Im Allgemeinen zählt das Abfrageband für ein Orakel für die räumliche Komplexität eines TM. Es erscheint jedoch plausibel, nur ein beschreibbares Orakelband zuzulassen (wie es bei L-Platz-Verkleinerungen verwendet wird). Ist eine solche Konstruktion sinnvoll? Ergibt es irgendwelche besonders absurden Ergebnisse?
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Sind rekursive Formen von Godels Aussage möglich?
Die Selbstreferenzialität des P / NP-Problems wurde manchmal als Hindernis für seine Lösung herausgestellt, siehe zum Beispiel Scott Aaronsons Artikel: Ist P vs. NP formal unabhängig ? Eine der vielen denkbaren Lösungen für P / NP wäre der Nachweis, dass das Problem formal unabhängig von ZFC oder wahr, aber nicht …
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PPAD und Quantum
Heute wird in New York und auf der ganzen Welt der Geburtstag von Christos Papadimitriou gefeiert. Dies ist eine gute Gelegenheit, nach den Beziehungen zwischen Christos 'Komplexitätsklasse PPAD (und seinen anderen verwandten Klassen) und Quantencomputern zu fragen. In seiner berühmten Arbeit von 1994 stellte Papadimitriou mehrere wichtige Komplexitätsklassen wie PLS, …
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Berechnung von Reals: Gleitkomma vs TTE vs Domänentheorie vs etc
Gegenwärtig erfolgt die Berechnung von Real in den meisten gängigen Sprachen immer noch über Gleitkommaoperationen. Andererseits haben Theorien wie die Typ-2-Effektivität (TTE) und die Domänentheorie lange Zeit eine genaue Berechnung der Realzahlen versprochen. Das Problem der Fließkommapräzision hat natürlich nicht an Relevanz verloren. Warum sind diese Theorien nicht mehr zum …
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Argumente für / gegen Kolmogorovs Vermutung über die Schaltungskomplexität von P
Nach (unbestätigter) historischer Darstellung hat Kolmogorov angenommen, dass jede Sprache in PP\mathsf{P} eine lineare Schaltungskomplexität hat. (Siehe die frühere Frage Kolmogorovs Vermutung, dass PPP lineare Schaltkreise hat .) Beachten Sie, dass dies impliziert P≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq \mathsf{NP}. Kolmogorovs Vermutung dürfte jedoch scheitern. Zum Beispiel schreibt Ryan Williams in einem kürzlich erschienenen Artikel: …
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Können wir in der Tiefe
Können wir ein Bit-Schwellwertgatter durch polynomgroße (unbegrenzte Fan-In-) Schaltungen der Tiefe lg n berechnen ?nnn ? Können wir alternativ die Anzahl der Einsen in den Eingangsbits unter Verwendung dieser Schaltungen zählen?lgnlglgnlg⁡nlg⁡lg⁡n\frac{\lg n}{\lg \lg n} Ist &dgr;TC0⊆AltTime(O(lgnlglgn),O(lgn))TC0⊆AltTime(O(lg⁡nlg⁡lg⁡n),O(lg⁡n))\mathsf{TC^0} \subseteq \mathsf{AltTime}(O(\frac{\lg n}{\lg \lg n}), O(\lg n)) Man beachte , dass . Es stellt …
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Ist das Problem der Rückkopplungsscheitelpunktmenge in der Polynomzeit für 3-Grad-Diagramme lösbar?
Das Feedback Vertex Set ist NP-vollständig für allgemeine Diagramme. Es ist bekannt, dass es für Graphen mit Grad-8-Begrenzung aufgrund einer Verringerung der Scheitelpunktabdeckung NP-vollständig ist. Der Wikipedia-Artikel besagt, dass es für Graphen mit Grad-3-Begrenzung polyzeitlösbar und für Graphen mit Grad-4-Begrenzung NP-vollständig ist. Aber ich habe nirgendwo einen Beweis dafür finden …
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Komplexität bei der Entscheidung, ob eine Matrix völlig regelmäßig ist
Eine Matrix heißt total regular, wenn alle ihre quadratischen Submatrizen den vollen Rang haben. Solche Matrizen wurden verwendet, um Superkonzentratoren zu konstruieren. Wie komplex ist es, zu entscheiden, ob eine gegebene Matrix über die Rationen hinweg völlig regelmäßig ist? Über endliche Felder? Allgemeiner gesagt , nenne eine Matrix völlig regulär, …
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