Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Markov-Ketten schnell auf 3-Farben eines Zyklus mischen
Die Glauberdynamik ist eine Markov-Kette auf den Färbungen eines Graphen, bei der bei jedem Schritt versucht wird, einen zufällig ausgewählten Scheitelpunkt mit einer zufälligen Farbe neu einzufärben. Für die 3-Farbtöne eines 5-Zyklus wird nicht gemischt: Es gibt 30 3-Farbtöne, von denen jedoch nur 15 durch Umfärbungsschritte mit einem Scheitelpunkt erreicht …
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MIP mit effizienten Testern
Es ist bekannt, dass die Gruppe von Sprachen mit interaktiven Beweisen mit zwei Beweisen, in denen der Verifizierer in Polynomialzeit (MIP) läuft, NEXP ist. Aber gibt es Grenzen für die Macht solcher interaktiven Beweise, wenn die Macht der Prüfer eingeschränkt ist? Was ist beispielsweise die Klasse von Sprachen, die interaktive …
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Eigenschaften von zufällig gerichteten Diagrammen mit festem Abweichungsgrad
Ich interessiere mich für Eigenschaften von zufallsgerichteten Graphen mit festem Grad ddd . Ich stelle mir ein Zufallsgraphenmodell vor, in dem jeder Scheitelpunkt die Nachbarn auswählt (z. B. mit Ersetzung) Frage : Ist etwas über die stationäre Verteilung und Mischzeiten von Zufallsläufen in diesen Zufallsgraphen bekannt (für verschiedene Werte von …
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Alternativer Komplexitätsbegriff basierend auf der Lücke zwischen Brute-Force und dem besten Algorithmus?
Typischerweise haben effiziente Algorithmen eine polynomielle Laufzeit und einen exponentiell großen Lösungsraum. Dies bedeutet, dass das Problem in zweierlei Hinsicht einfach sein muss: Erstens kann das Problem in einer polynomiellen Anzahl von Schritten gelöst werden, und zweitens muss der Lösungsraum sehr strukturiert sein, da die Laufzeit nur in der Anzahl …
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Leser, Schreiber Monaden
Sei ein CCC . Lassen ein Produkt bifunctor auf sein . Da Cat CCC ist, können wir curry :CCC(×)(×)(\times)CCC(×)(×)(\times) curry(×):C→(C⇒C)curry(×):C→(C⇒C)curry (\times) : C \rightarrow(C \Rightarrow C) curry(×)A=λB.A×Bcurry(×)A=λB.A×Bcurry (\times) A = \lambda B. A \times B Die Funktorkategorie hat die übliche monoidale Struktur. C⇒CC⇒CC \Rightarrow C A monoid in ist ein …
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H-freies Schnittproblem
Angenommen, Sie erhalten einen zusammenhängenden, einfachen, ungerichteten Graphen H. Das H-freie Schnittproblem ist wie folgt definiert: Bei einem einfachen, ungerichteten Graphen G gibt es einen Schnitt (Aufteilung der Eckpunkte in zwei nicht leere Mengen, L, R), so dass die durch die Schnittsätze (L und R) induzierten Graphen keinen zu H …
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Gibt es einen Zusammenhang zwischen relationaler Algebra / Analysis und Kategorietheorie?
Ich kenne mindestens zwei verschiedene theoretische Ansätze zum Verständnis relationaler Datenbanken: Codds relationale Algebra / Kalkül und Kategorietheorie. Gibt es eine Beziehung zwischen diesen beiden Ansätzen? Sind sie in gewissem Sinne gleichwertig? Gibt es eine einführende Arbeit, die erklärt, wie beide Frameworks relationale Datenbanken erklären? Hintergrund: Vor einiger Zeit habe …
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Abstand zwischen zwei Partitionen bearbeiten
Ich habe zwei Partitionen von und suche nach dem Bearbeitungsabstand zwischen ihnen.[1…n][1…n][1 \ldots n] Auf diese Weise möchte ich die minimale Anzahl von einzelnen Übergängen eines Knotens in eine andere Gruppe finden, die erforderlich sind, um von Partition A zu Partition B zu gelangen. Zum Beispiel wäre der Abstand von …
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Ist
Im "letzten Absatz" der "ersten Seite" des folgenden Papiers: Vikraman Arvind , Johannes Köbler , Uwe Schöning , Rainer Schuler , "Wenn NP polynomgroße Schaltkreise hat, dann ist MA = AM", Theoretical Computer Science, 1995. Ich bin auf eine etwas kontraintuitive Behauptung gestoßen: (ΣP2∩ΠP2)NP=ΣP3∩ΠP3(Σ2P∩Π2P)NP=Σ3P∩Π3P(\Sigma^P_2 \cap \Pi^P_2)^{NP} = \Sigma^P_3 \cap \Pi^P_3 …
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Passwort-Hashing mit NP-Komplettproblemen
Häufig verwendete Passwort-Hashing-Algorithmen funktionieren heute so: Salzen Sie das Passwort und geben Sie es in eine KDF ein. Bei Verwendung von PBKDF2-HMAC-SHA1 lautet der Kennwort-Hashing-Prozess beispielsweise DK = PBKDF2(HMAC, Password, Salt, ...). Da es sich bei HMAC um ein 2-Runden-Hashing mit gepolsterten Tasten und bei SHA1 um eine Reihe von …
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Ist der Schnittpunkt von
Es ist bekannt, dass der Schnittpunkt von drei allgemeinen Matroiden NP-hart ist ( Quelle ), was durch Reduktion aus dem Hamilton-Zyklus erfolgt. Für die Reduzierung werden eine Grafik-Matroide und zwei Konnektivitäts-Matroide verwendet. Ein spezieller Fall eines Problems, an dem ich arbeite, kann durch Überschneiden mehrerer grafischer Matroiden gelöst werden, aber …
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Quadratisches Verhältnis zwischen nichtdeterministischem und deterministischem Raum?
Der Satz von Savitch zeigt, dass für alle ausreichend großen Funktionen f und der Beweis, dass dies eng ist, seit Jahrzehnten ein offenes Problem ist .NSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)NSPEINCE(f(n))⊆DSPEINCE(f(n)2)\mathrm{NSPACE}(f(n)) \subseteq \mathrm{DSPACE}(f(n)^2)fff Nehmen wir an, wir nähern uns dem Problem vom anderen Ende. Nehmen Sie der Einfachheit halber das boolesche Alphabet an. Der von …
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