Theoretische Informatik

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Mit welchen Tools schreiben Sie Papiere?

Mit welchen Tools schreiben Sie Papiere? Aufgrund meiner geringen Erfahrung verbringen Theoretiker viel Zeit damit, Papiere zu schreiben und zu verfeinern, abgesehen davon, dass sie tatsächlich kreativ sind. Das heißt, anderen Menschen ihre Arbeit mitzuteilen. Vielleicht sind Papiere nicht der richtige Weg, aber das sollte für eine weitere Diskussion bleiben. …

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Überraschende Algorithmen zum Zählen von Problemen

Es gibt einige Zählprobleme, bei denen exponentiell viele Dinge gezählt werden (im Verhältnis zur Größe der Eingabe) und die dennoch überraschende, polynomzeitgenaue, deterministische Algorithmen aufweisen. Beispiele beinhalten: Zählen perfekter Übereinstimmungen in einem planaren Graphen (dem FKT-Algorithmus ), der die Grundlage für die Funktionsweise holographischer Algorithmen bildet . Spannbäume in einem …

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Kann man P = NP über P = PH hinaus verstärken?

In der beschreibenden Komplexität hat Immerman Folgerung 7.23. Die folgenden Bedingungen sind äquivalent: 1. P = NP. 2. Über endlichen, geordneten Strukturen ist FO (LFP) = SO. Dies kann als "Verstärken" von P = NP auf eine äquivalente Aussage über (vermutlich) größere Komplexitätsklassen angesehen werden. Beachten Sie, dass SO die …

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Erklären Sie dem 10-Jährigen das P = NP-Problem

Es ist meine erste Frage auf dieser Seite. Ich mache einen Masterstudiengang in Rechentheorie. Wie würden Sie einem 10-jährigen Kind das P = NP-Problem erklären und warum wird es mit so einer finanziellen Belohnung belohnt? Deine Meinung? Ich werde die Frage aktualisieren, sobald mein Kopf klar wird.

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Informationstheorie zum Nachweis ordentlicher kombinatorischer Aussagen?

Was sind Ihre Lieblingsbeispiele, bei denen die Informationstheorie verwendet wird, um eine übersichtliche kombinatorische Aussage auf einfache Weise zu beweisen? Einige Beispiele, die ich mir vorstellen kann, beziehen sich auf Untergrenzen für lokal dekodierbare Codes, z. B. in diesem Artikel: Nehmen wir an, dass für ein Bündel von Binärzeichenfolgen der …

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Welche CS-Blogs sollten alle lesen?

Viele erstklassige Informatikforscher und Forschungsgruppen betreiben aktive Blogs, die uns über die neuesten Forschungsergebnisse in den Interessengebieten der Autoren auf dem Laufenden halten. In den meisten Fällen sind Blog-Posts leichter zu verstehen als formelle Artikel, da sie die meisten wichtigen technischen Details weglassen und die Intuition betonen (welche Artikel im …

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Gibt es eine Ergebnisart mit Lückenverstärkung für das Graph-Isomorphismus-Problem?

Angenommen, und G 2 sind zwei ungerichtete Graphen in der Scheitelmenge { 1 , … , n } . Die Graphen sind dann und nur dann isomorph, wenn es eine Permutation Π gibt, so dass G 1 = Π ( G 2 ) , oder formal, wenn es eine Permutation …

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Welche Antwort möchte TCS auf die Frage "Warum funktionieren neuronale Netze so gut?"

Mein Ph.D. ist in reiner Mathematik, und ich gebe zu, ich weiß nicht viel (dh nichts) über theoretische CS. Ich habe jedoch begonnen, nicht-akademische Optionen für meine Karriere zu erkunden und mich mit maschinellem Lernen vertraut zu machen. Dabei stieß ich auf Aussagen wie "Niemand versteht, warum neuronale Netze gut …

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Bei welchen Problemen in P ist es einfacher, das Ergebnis zu überprüfen, als es zu finden?

Für ( Suchversionen ) von NP- vollständigen Problemen ist die Überprüfung einer Lösung eindeutig einfacher als das Auffinden, da die Überprüfung in Polynomzeit erfolgen kann, während das Auffinden eines Zeugen (wahrscheinlich) exponentielle Zeit in Anspruch nimmt. In P kann die Lösung jedoch auch in Polynomzeit gefunden werden, so dass es …

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Eine kombinatorische Version für die Polynom-Hirsch-Vermutung

Betrachten disjoint Familien von Teilmengen von {1,2, ..., n}, .tttF1,F2,…FtF1,F2,…Ft{\cal F}_1,{\cal F_2},\dots {\cal F_t} Nehme an, dass (*) Für jedes und jedes und gibt es das .i<j<ki<j<ki \lt j \lt kR∈FiR∈FiR \in {\cal F}_iT∈FkT∈FkT \in {\cal F}_kS∈FjS∈FjS \in {\cal F}_jR∩TR∩TR \cap T Die Grundfrage ist: Wie groß kann nicht sein …

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Bei welchen Algorithmen besteht eine große Lücke zwischen der theoretischen Analyse und der Realität?

Es gibt zwei Möglichkeiten, die Effizienz eines Algorithmus zu analysieren eine asymptotische Obergrenze für die Laufzeit zu setzen, und um es auszuführen und experimentelle Daten zu sammeln. Ich frage mich, ob es bekannte Fälle gibt, in denen eine signifikante Lücke zwischen (1) und (2) besteht. Damit meine ich, dass entweder …

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Was sind die offenen Fragen in rein funktionalen Datenstrukturen?

Diese Frage ist inspiriert von einer weiteren Frage zu den Neuerungen in PFDS seit der Veröffentlichung von Okasakis Buch im Jahr 1998 . Ich beginne mit zwei Fragen, die ich habe: Gibt es eine rein funktionale Set-Datenstruktur, die sich der Geschwindigkeit von Hash-Tabellen nähert? Versuche sind noch nicht da. Gibt …

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Tischbeschreibung der theoretischen Informatik?

Ich werde oft gefragt, was ein theoretischer Informatiker macht. Es wäre toll, einige nette Antworten auf diese Frage zu haben. Ich neige dazu, auf Fachjargon zurückzugreifen, und die Augen der Leute leuchten an dieser Stelle normalerweise auf. Was macht ein theoretischer Informatiker in Begriffen, die von Menschen verstanden werden können, …

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Strenger Sicherheitsnachweis für Wiesners Quantengeld?

Stephen Wiesner schlug in seiner berühmten Zeitung "Conjugate Coding" (geschrieben um 1970) ein Schema für Quantengeld vor, das bedingungslos nicht zu fälschen ist, vorausgesetzt, die ausstellende Bank hat Zugang zu einer riesigen Tabelle von Zufallszahlen, und Banknoten können mitgebracht werden zurück zur Bank zur Überprüfung. In Wiesner Schema, jede Banknote …

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Die denkwürdigsten CS-Papiertitel

Nach einer fruchtbaren Frage in MO dachte ich, dass es sich lohnen würde, einige bemerkenswerte Papiernamen in CS zu diskutieren. Es ist ziemlich klar, dass die meisten von uns vielleicht dazu angezogen werden, einen Artikel mit einem interessanten Titel zu lesen (oder zumindest einen Blick darauf zu werfen) (zumindest tue …

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