Theoretische Informatik

Fragen und Antworten für theoretische Informatiker und Forscher in verwandten Bereichen

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Parametrisierte Komplexität des Schlagsets in endlicher VC-Dimension
Ich interessiere mich für die parametrisierte Komplexität des sogenannten d-dimensionalen Schlagsets-Problems: bei gegebenem Bereichsraum (dh einem festgelegten System / Hypergraph) S = (X, R) mit einer VC-Dimension von höchstens d und a positive ganze Zahl k, enthält X eine Teilmenge der Größe k, die jeden Bereich in R trifft? Die …
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Erklärung der P- und NP-Klassen durch Lambda-Rechnung
In der Einführung und Erläuterung werden P- und NP-Komplexitätsklassen häufig durch Turing-Maschinen gegeben. Eines der Rechenmodelle ist die Lambda-Rechnung. Ich verstehe, dass alle Rechenmodelle gleichwertig sind (und wenn wir irgendetwas in Form von Turing-Maschine einführen können, können wir dies in Form eines Rechenmodells einführen), aber ich habe nie eine Erklärung …
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Techniken, um zu zeigen, dass das Problem in der Schwebe der Härte liegt
Angesichts eines neuen Problems in dessen wahre Komplexität irgendwo zwischen P und NP-vollständig liegt, gibt es zwei Methoden, von denen ich weiß, dass sie verwendet werden können, um zu beweisen, dass es schwierig ist, dies zu lösen:NPNP\mathsf{NP}PP\mathsf{P} Zeigen Sie, dass das Problem GI-vollständig ist (GI = Graph Isomorphism) Zeigen Sie, …
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Näherungshärte ohne den PCP-Satz
Eine wichtige Anwendung des PCP-Theorems ist, dass es Ergebnisse vom Typ "Härte der Approximation" liefert. In relativ einfacheren Fällen kann man eine solche Härte ohne PCP nachweisen. Gibt es jedoch einen Fall, in dem die Härte des Approximationsergebnisses zuerst mit dem PCP-Theorem bewiesen wurde, dh das Ergebnis war vorher nicht …
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Gibt es ein Backup / Ersatz für den Complexity Zoo?
Dies ist eine nicht-technische Frage, aber sicherlich relevant für die TCS-Community. Wenn Sie dies für unangemessen halten, können Sie es jederzeit schließen. Die Complexity Zoo- Webseite (http://qwiki.stanford.edu/index.php/Complexity_Zoo) hat der TCS-Community im Laufe der Jahre zweifellos gute Dienste geleistet. Anscheinend ist es schon eine ganze Weile her. Ich habe mich gefragt, …
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Warum wirkt sich Zufälligkeit stärker auf Verkleinerungen aus als auf Algorithmen?
Es wird vermutet, dass Zufälligkeit die Leistung von Polynom-Zeit-Algorithmen nicht erweitert, das heißt, es wird vermutet , dass P=BPPP=BPP{\bf P}={\bf BPP} gilt. Auf der anderen Seite scheint die Zufälligkeit eine ganz andere Wirkung auf Polynom Zeit haben Reduzierungen . Durch das bekannte Ergebnis Valiant und Vazirani, SATSATSAT reduziert sich auf …
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Zeitschriften mit schneller Durchsicht
Hintergrund: Die Motivation für diese Frage ist zweifach. Zunächst möchte ich einige harte Fakten erhalten, um die laufende Debatte zwischen Konferenzen und Zeitschriften besser zu verstehen . Zweitens, wenn diese Informationen irgendwo verfügbar wären, könnte ich eine fundiertere Entscheidung treffen, wenn ich Papiere zur Überprüfung einreiche. Gerne bevorzuge ich Zeitschriften, …
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Gibt es eine Hash-Funktion für eine Sammlung (dh mehrere Mengen) von ganzen Zahlen, die gute theoretische Garantien bietet?
Ich bin neugierig, ob es eine Möglichkeit gibt, einen Hash aus mehreren Ganzzahlen zu speichern, der im Idealfall die folgenden Eigenschaften aufweist: Es verwendet O (1) Raum Es kann aktualisiert werden, um das Einfügen oder Löschen in O (1) -Zeit wiederzugeben Zwei identische Sammlungen (dh Sammlungen, die die gleichen Elemente …
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Komplexität der Exponentialfunktion
Wir wissen, dass die Exponentialfunktion über natürliche Zahlen in der Polynomzeit nicht berechenbar ist, da die Größe der Ausgabe in der Größe der Eingaben nicht polynomiell begrenzt ist.exp(x,y)=xyexp⁡(x,y)=xy\exp(x,y) = x^y Ist dies der Hauptgrund für die Schwierigkeit, die Exponentialfunktion zu berechnen, oder ist die Exponentiation unabhängig von dieser Überlegung von …
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Problem mit einfacher Entscheidung, Problem mit harter Suche
Es ist einfach zu entscheiden, ob ein Nash-Gleichgewicht besteht (es ist immer so); Es wird jedoch angenommen, dass es schwierig ist, eine zu finden (PPAD-Complete). Was sind andere Beispiele für Probleme, bei denen die Entscheidungsversion einfach, die Suchversion jedoch relativ schwierig ist (im Vergleich zur Entscheidungsversion)? Ich würde mich besonders …
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