Haben Sie jemals bemerkt, dass Sie die von Ihnen zugewiesenen Hausaufgaben nicht lösen können?

Diese Frage richtet sich an Personen, die Probleme zuweisen: Lehrer, studentische Hilfskräfte, Tutoren usw.

Das ist mir in meiner 12-jährigen Professorkarriere schon ein paar Mal passiert: Ich habe schnell ein Problem anhand des Textes "Das sieht gut aus" zugewiesen. Dann wurde mir später klar, dass ich es nicht lösen konnte. Wenige Dinge sind peinlicher.

Hier ist ein aktuelles Beispiel: "Geben Sie einen linearen Zeitalgorithmus an, der bestimmt, ob der Digraph einen ungeraden Zyklus hat." Ich habe diesen Gedanken als trivial eingestuft, nur um später festzustellen, dass mein Ansatz nicht funktionieren würde.$G$

Meine Frage: Was denkst du, ist die "professionelle" Sache zu tun:

• Machen Sie sich Gedanken über das Problem, bis Sie es gelöst haben, und sagen Sie dann Ihren Schülern nichts.
• Brechen Sie das Problem ohne Erklärung ab und fahren Sie mit Ihrem Leben fort.
• Bitten Sie um Hilfe auf cstheory.SE (und leiden die Antwort, "ist das ein Hausaufgabenproblem?")

Hinweis: Ich suche nach praktischen und besonnenen Vorschlägen, an die ich vielleicht nicht gedacht habe. Mir ist klar, dass meine Frage ein starkes subjektives Element hat, da der Umgang mit dieser Situation in hohem Maße mit dem eigenen Geschmack verbunden ist. Daher verstehe ich, ob die Leser es vorziehen, wenn sie nicht diskutiert werden.

Ja, leider habe ich das mehrmals gemacht, ebenso wie die etwas verzeihlichere Sünde, ein Problem zuzuweisen, das ich lösen kann , aber erst später zu erkennen, dass die Lösung Werkzeuge erfordert, die die Schüler nicht gesehen haben. Ich denke, das Folgende ist die professionellste Antwort (zumindest ist es die Antwort, die ich nach mehreren Fehlstarts festgelegt habe):

1. Gib den Fehler sofort und öffentlich zu. Erklären Sie die Schritte 2 und 3.
2. Geben Sie jedem Schüler die volle Anerkennung für das Problem. Ja, auch wenn sie nichts einreichen.
3. Bewerten Sie alle eingereichten Lösungen normal, vergeben Sie jedoch die daraus resultierenden Punkte als zusätzliche Gutschrift. Geben Sie insbesondere für Teillösungen die übliche Teilgutschrift an.

Der erste Punkt ist sowohl der schwierigste als auch der wichtigste. Wenn Sie versuchen, Ihren Hintern zu bedecken, verlieren Sie den Respekt und die Aufmerksamkeit Ihrer Schüler (die nicht dumm sind). Ich habe deine Arbeit erledigt. Ich denke nicht, dass es fair ist, Schüler mit Fragen im Wind drehen zu lassen, von denen ich ehrlich gesagt nicht glaube, dass sie ohne Vorwarnung beantwortet werden können. (Ich nehme regelmäßig offene Fragen als Hausaufgabenprobleme in meine fortgeschrittenen Klassen auf, warne die Studenten jedoch zu Beginn des Semesters.) Pädagogisch , sicher, aber nicht fair.

Es ist manchmal nützlich, Hinweise oder einen Überblick zu geben (wie @james und @Martin vorschlagen), um das Problem näher zu bringen. sonst wird es fast niemand versuchen. Dies ist natürlich nur möglich, wenn Sie zuerst die Lösung herausfinden. Andererseits ist es manchmal angebracht, dass niemand es überhaupt versucht. (Zum Beispiel "Beschreibe einen Polynom-Zeit-Algorithmus für X", wenn X NP-hart ist oder wenn die Einstellung eine zeitgesteuerte Prüfung ist.)

Wenn Sie das Problem nach dem Schwitzen der Eimer immer noch nicht selbst lösen können, entspannen Sie sich. Wahrscheinlich wird es auch keiner der Schüler lösen, aber wenn Sie Glück haben, schulden Sie jemandem eine Menge extra Kredit und ein Empfehlungsschreiben.

Und wenn Sie später feststellen, dass die Lösung doch einfach ist, dann haben Sie es wohl zweimal vermasselt. Fahren Sie mit Schritt 1 fort.

Ich bin noch kein Lehrer, aber als TA habe ich das einmal gemacht.

Ich habe das Problem nicht in einem Lehrbuch gefunden. Stattdessen habe ich mir das Problem selbst ausgedacht. Es stellte sich heraus, dass das Problem, obwohl es unschuldig wirkte, bereits in den 1980er Jahren Gegenstand zahlreicher Debatten war, die dann jedoch beigelegt wurden.

Nun, nachdem ich das wusste, kündigte ich an, dass die Lösung dieses Problems zusätzliche Anerkennung hat. Niemand kam auf das richtige Ergebnis, aber ich gab denjenigen, deren Antworten vernünftig waren, die Hälfte der (zusätzlichen) Note. Dann gab ich in der Klasse zu, dass dies tatsächlich ein schweres Problem war, und wies die Schüler auf die relevante Geschichte hin.

PS1: Das Problem war die DES-Chiffre: Gibt es einen Klartext (P) und einen Chiffretext (C), sodass DES für zwei verschiedene Schlüssel K1 und K2 P bis C unter beiden Schlüsseln verschlüsselt? Das heißt, C = DES (P, K1) = DES (P, K2).

Die Antwort schien "NEIN" zu sein, aber es stellte sich heraus, dass dies nicht der Fall war. Hier finden Sie die relevanten Forschungsergebnisse: Wie einfach ist die Kollisionssuche? Neue Ergebnisse und Anwendungen für DES .

PS 2: Das Immerman-Szelepcsényi-Theorem wurde auf die gleiche Weise bewiesen! Zitat aus Liptons Blog :

Ich muss noch einen Kommentar hinzufügen. Robert [Szelepcsényi] war Student, als er das Problem löste. Die Legende besagt, dass er eine Liste mit Hausaufgabenproblemen bekommen hat. Da er den Unterricht verpasste, wusste er nicht, dass das letzte Problem seiner Hausaufgaben die berühmte ungelöste LBA-Frage war. Er gab eine Lösung für die Hausaufgaben, die alle Probleme lösten. Ich kann mir nicht vorstellen, was der Ausbilder dachte, als er die Lösung sah. Es wird gemunkelt, dass dies in der Mathematik schon einmal vorgekommen ist. Einige glauben, dass dies die erste Lösung von Green's Theorem war. Im Jahr 1854 schloss Stoke's das „Theorem“ in eine Prüfung ein. Vielleicht sollten wir P = NP auf Theorieprüfungen setzen und hoffen ...

Ich war auf der anderen Seite davon, da bin ich mir sicher. Manchmal ist es jedoch nicht wirklich notwendig, eine Antwort zu geben, damit die Schüler lernen. Das Ausprobieren vieler verschiedener Lösungsansätze ist oft wichtiger als das Ergebnis.

Persönlich würde ich am nächsten Tag zum Unterricht gehen und sagen, dass ich nicht erwarte, dass viele von Ihnen die Antworten bekommen, aber lassen Sie uns darüber sprechen, mit welchen Schritten Sie versucht haben, es herauszufinden. Wenn das keine echte Frage ist, weiß ich nicht, was (von vielen Bewerbungsgesprächen) verwendet wird.

Manchmal werden wir mit Lernfakten konfrontiert und bekommen Antworten, bei denen wir nicht über den Prozess sprechen, der Ihnen mehr darüber sagen kann, wo sich Ihre Schüler (oder sogar Sie) befinden. -j

Einer meiner Professoren in der Graduiertenschule wies ein Problem zu, das er später nicht lösen konnte. Er schickte allen eine E-Mail, in der er die Situation erklärte und sie zu einem zusätzlichen Kreditproblem machte. Es hat mich wirklich motiviert, es zu lösen (was Stunden dauerte), aber es hat sehr viel Spaß gemacht.

Ich bin TA.

Ich denke, Sie sollten "über das Problem besessen sein, bis Sie es lösen". Vereinfachen Sie es anschließend so, dass Teile davon oder Hinweise ausgegeben werden können. Als ein Beispiel könnte der Vereinfachungsschritt darin bestehen, das Problem in kleine Teilprobleme zu unterteilen, und diese Teilprobleme können dann als Teilfragen an das Original gegeben werden. Für Ihre Beispielfrage könnte dies so einfach sein wie "Reduzieren Sie das Problem auf ein anderes O (n) -Problem, das wir Ihnen gerade beigebracht haben" und "beweisen Sie, dass es sich um eine lineare Zeitreduzierung handelt".

Bei Programmierübungen kann es häufig ein Boilerplate geben, von dem sie nicht so viel lernen, und das als Skeleton-Code ausgegeben werden kann. In einer Betriebssystemklasse haben wir kürzlich die Aufgabe "Implementiere einen FAT32-Treiber in deinen Kernel" gestellt (die sie in den vorherigen Kursaufgaben erstellt hatten). Das erforderte viel mehr Code als wir erwartet hatten, also gaben wir eine Menge Code für den FAT-Zugriff heraus, was einige Studenten dazu brachte, dies zu tun. Solch eine riesige Aufgabe war natürlich ein Fehler, also werden wir es nächstes Jahr wahrscheinlich mit ext2 oder MINIX versuchen. Diejenigen, die den Großteil der Aufgabe erledigten, freuten sich wirklich, dass es sich um ein realistisches Dateisystem handelte, das sie selbst verwendet hatten. Diejenigen, die nur Teile davon gemacht haben (zB nur begriffen, dass sie eine Endian-Konvertierung durchführen mussten), haben es auch genehmigt.

Also meine Vorschläge sind: Teilfragen, Hinweise und Skelette austeilen. Seien Sie nachsichtig bei der Korrektur.

Diese Antwort ist möglicherweise so nützlich wie eine Stalltür, aber aus diesem Grund habe ich die Regel, niemals Hausaufgaben zu machen, die ich selbst noch nicht gelöst habe. Dies ist nicht nur so, dass ich weiß, dass es lösbar ist, sondern auch, um zu überprüfen, ob es die richtige Länge und Ebene ist - ich habe diese Regel implementiert, nachdem ich ein- oder zweimal beim Stellen von Fragen erwischt wurde, die zu schwierig waren oder Dinge erforderten, die die Schüler nicht getan hatten noch.