Als «linear-programming» getaggte Fragen

Optimierung mit einer linearen Zielfunktion, die linearen Gleichheits- und linearen Ungleichheitsbeschränkungen unterliegt.

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Sortierung als lineares Programm
Eine überraschende Anzahl von Problemen hat eine ziemlich natürliche Reduktion auf die lineare Programmierung (LP). In Kapitel 7 von [1] finden Sie Beispiele für Netzwerkflüsse, bipartite Matching, Nullsummenspiele, kürzeste Pfade, eine Form der linearen Regression und sogar die Auswertung von Schaltkreisen! Da sich die Schaltungsbewertung auf lineare Programmierung reduziert, muss …
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Minimieren Sie die maximale Komponente einer Summe von Vektoren
Ich möchte etwas über dieses Optimierungsproblem erfahren: Finden Sie für gegebene nicht negative ganze Zahlen eine Funktion die den Ausdruck minimiert fai,j,kai,j,ka_{i,j,k}fff maxk∑iai,f(i),kmaxk∑iai,f(i),k\max_k \sum_i a_{i,f(i),k} Ein Beispiel mit einer anderen Formulierung könnte es klarer machen: Sie erhalten eine Reihe von Vektorsätzen wie { {(3, 0, 0, 0, 0), (1, 0, …
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Finden exakter Ecklösungen für die lineare Programmierung mithilfe von Innenpunktmethoden
Der Simplex-Algorithmus läuft gierig an den Ecken eines Polytops entlang, um die optimale Lösung für das lineare Programmierproblem zu finden. Infolgedessen ist die Antwort immer eine Ecke des Polytops. Innenpunktmethoden laufen durch das Innere des Polytops. Wenn eine ganze Ebene des Polytops optimal ist (wenn die Zielfunktion genau parallel zur …
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Kurzer und geschickter Beweis des starken Dualitätssatzes für die lineare Programmierung
Betrachten Sie die linearen Programme Primal:Ax⃗ ≤b⃗ maxc⃗ Tx⃗ Primal:Ax→≤b→maxc→Tx→\begin{array}{|ccc|} \hline Primal: & A\vec{x} \leq \vec{b} \hspace{.5cm} & \max \vec{c}^T\vec{x} \\ \hline \end{array} Dual:c⃗ ≤y⃗ TAminy⃗ Tb⃗ Dual:c→≤y→TAminy→Tb→\begin{array}{|ccc|} \hline Dual: & \vec{c} \leq \vec{y}^TA \hspace{.5cm} & \min \vec{y}^T\vec{b} \\ \hline \end{array} Der schwache Dualitätssatz besagt, dass, wenn und die Bedingungen …
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Finden einer Reihe maximal unterschiedlicher Lösungen mithilfe linearer Programmierung oder anderer Optimierungstechniken
Traditionell wird die lineare Programmierung verwendet, um die optimale Lösung für eine Reihe von Einschränkungen, Variablen und einem Ziel zu finden (alle als lineare Beziehungen bezeichnet). Manchmal, wenn das Ziel parallel zu einer Einschränkung ist, gibt es unendlich viele oder viele gleich gute optimale Lösungen. Ich frage nicht nach diesem …
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Bekannte Facetten des Travelling Salesman Problem Polytops
Für die Branch-and-Cut-Methode ist es wichtig, viele Facetten der durch das Problem erzeugten Polytope zu kennen. Derzeit ist es jedoch eines der schwierigsten Probleme, tatsächlich alle Facetten solcher Polytope zu berechnen, da sie schnell an Größe zunehmen. Für ein beliebiges Optimierungsproblem ist das Polytop, das beim Verzweigen und Schneiden oder …
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Bei 2 Sätzen von n Punkten: Minimieren Sie die Summe der zurückgelegten Entfernungen
Ich bekomme zwei Sätze S., T.S.,T.S, T jeder von nnn Punkte in R.kR.k\mathbb{R}^kIch möchte eine Bijektion finden a : S.→ T.ein::S.→T.a : S \rightarrow T, so dass ∑s∈Sd(s,a(s))∑s∈Sd(s,a(s))\sum_{s \in S} d(s, a(s)) wird minimiert, mit ddd die euklidische Distanz sein. Ich bin mir bewusst, dass dieses Transportproblem ein Sonderfall des …
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NP vollständige Probleme, die in Polynomzeit lösbar sind, wenn die Eingabe (z. B. Anzahl der Variablen) behoben ist?
Ich habe einige Probleme gesehen, die NP-hart, aber in fester Dimension polynomiell lösbar sind. Beispiele, denke ich, sind Knapsack, das polynomial lösbar ist, wenn die Anzahl der Elemente fest ist, und Integer Linear Programming mit fester Anzahl von Variablen oder Einschränkungen durch Lenstras. Fragen: Was sind andere Beispiele für NP-harte …
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