Als «computability» getaggte Fragen

Fragen zur Berechenbarkeitstheorie, auch bekannt als Rekursionstheorie

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Eine
Ich möchte angeben, was es bedeutet, eine Algebra als Eingabe für einen Algorithmus zu geben, und habe nicht viel Literatur darüber gefunden. Daher möchte ich zunächst fragen, ob Sie ein Buch oder eine Arbeit empfehlen können, die sich mit dem Thema der Komplexitätsanalyse von Algebren über Felder befasst und das …
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Teilmengen unendlicher rekursiver Mengen
Eine aktuelle Prüfungsfrage lautete wie folgt: ist eine unendliche rekursiv aufzählbare Menge. Beweisen Sie, dass A eine unendliche rekursive Teilmenge hat.AAAAAA Lassen eine unendliche rekursive Untergruppe von seiner A . Muss C eine Teilmenge haben, die nicht rekursiv aufzählbar ist?CCCAAACCC Ich habe schon 1. geantwortet. In Bezug auf 2. antwortete …
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Ist eine Funktion, die nach Teilsequenzen von Ziffern von
Wie kann entschieden werden, ob eine Ziffernfolge hat? ππ\pihat mich dazu inspiriert zu fragen, ob die folgende unschuldig aussehende Variante berechenbar ist: f(n)={10if n¯ occurs in the decimal representation of πotherwisef(n)={1if n¯ occurs in the decimal representation of π0otherwisef(n) = \begin{cases} 1 & \text{if \(\bar n\) occurs in the decimal …
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Können Sie eine Programmiersprache ohne Implementierung angeben?
Ist es theoretisch möglich, eine Programmiersprache anzugeben, für die keine Implementierung existieren könnte? Eine Programmiersprache ist eine Möglichkeit, Funktionen zu definieren. Eine Implementierung bedeutet ein Verfahren zum Ausführen eines bestimmten Programms in dieser Sprache an einem bestimmten Eingang zum Ausgang der Funktion, die dem Programm an diesem Eingang entspricht. Was …
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Gibt es irgendwelche Probleme, die mit einem haltenden Orakel nicht lösbar wären?
Ich verstehe, dass die meisten Probleme trivial sind, wenn ein haltendes Orakel verfügbar ist (oder, ich denke gleichwertig, Hyperberechnung). Die Anwendung des Arguments, das das Halteproblem anzeigt, ist für eine Turing-Maschine jedoch unmöglich. Dies zeigt auch, dass es für ein Turing-Orakel unmöglich ist, das Halteproblem für ein Turing-Orakel zu entscheiden. …
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Können wir zeigen, dass eine Sprache nicht rechnerisch aufzählbar ist, indem wir zeigen, dass es keinen Verifizierer dafür gibt?
Eine der Definitionen einer rechnerisch aufzählbaren Menge (ce, äquivalent zu rekursiv aufzählbar, äquivalent zu semidecidable) ist die folgende: A⊆Σ∗A⊆Σ∗A \subseteq \Sigma^* ist ce, wenn es eine entscheidbare Sprache (genannt Verifizierer) st für alle ,V⊆Σ∗V⊆Σ∗V\subseteq \Sigma^*x∈Σ∗x∈Σ∗x\in \Sigma^* x∈Ax∈Ax\in A Wenn es ein st .y∈Σ∗y∈Σ∗y\in\Sigma^*⟨x,y⟩∈V⟨x,y⟩∈V\langle x, y \rangle \in V Eine Möglichkeit …
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Algorithmuskomplexitätsanalyse für Implementierungen funktionaler Programmiersprachen
Ich habe heute gelernt, dass sich die Algorithmusanalyse basierend auf dem Rechenmodell unterscheidet. Daran habe ich noch nie gedacht oder gehört. Ein Beispiel, das mir von User @chi weiter veranschaulicht wurde, war: Betrachten Sie zB die Aufgabe: gegeben return . Im RAM kann dies in gelöst werden, da der Array-Zugriff …
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Ist das Halteproblem für eindimensionale zelluläre Automaten mit drei Symbolen entscheidbar?
Ich habe versucht herauszufinden, ob das Problem des Anhaltens für eindimensionale 3-Symbol-Zellularautomaten entscheidbar ist. Definition Es sei die Konfiguration des Systems zum Zeitpunkt i . Formaler f : A ∗ × N → A ∗ , wobei A das Alphabet ist.f(w,i)f(w,i)f(w,i)iiif:A∗×N→A∗f:A∗×N→A∗f:A^*\times \mathbb{N} \to A^*AAA Definition. Ein zellularer Automat hat in …
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Unendliche Berechnungen in endlicher Zeit
Dies ist wahrscheinlich ein dummer Gedanke, aber nehmen wir an einen Computer, der eine unendliche Folge von Berechnungen und nehme an, die so programmiert ist Berechnung dauert 1 / 2 i Sekunden. Dann kann dieser Computer unendlich viele Berechnungen in endlicher Zeit durchführen.ichthithi^\text{th}1 / 2ich1/2i1/2^i Warum ist das unmöglich? Gibt …
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Wie kann eine universelle Turingmaschine „größere“ simulieren?
Ich versuche, die Antworten auf zwei Fragen zur Universal Turing-Maschine zu finden. Wie kann die Universal Turing-Maschine eine Turing-Maschine simulieren, wenn die simulierte Maschine eine größere Anzahl von Zuständen aufweist? Wie kann die Universal Turing-Maschine eine Turing-Maschine simulieren, wenn die simulierte Maschine eine größere Anzahl von Buchstaben enthält? Kann mir …
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Problem ohne Selbstreferenz stoppen
In dem Halteproblem sind wir interessiert, ob es eine Turingmaschine , die erkennen kann, ob eine gegebene Turingmaschine M an einem gegebenen Eingang i anhält oder nicht . Normalerweise beginnt der Beweis mit der Annahme, dass ein solches T existiert. Dann betrachten wir einen Fall, in dem wir i auf …
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Entscheidbare Sprachen und uneingeschränkte Grammatik?
Turingmaschinen und uneingeschränkte Grammatiken sind zwei verschiedene Formalismen, die die RE-Sprachen definieren. Einige RE-Sprachen sind entscheidbar, aber nicht alle. Wir können die entscheidbaren Sprachen mit Turing-Maschinen definieren, indem wir sagen, dass eine Sprache entscheidbar ist, wenn es ein TM für die Sprache gibt, die alle Zeichenfolgen in der Sprache anhält …
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