Als «computability» getaggte Fragen

Fragen zur Berechenbarkeitstheorie, auch bekannt als Rekursionstheorie

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Konstruktiver Beweis der Entscheidbarkeit einer endlichen Menge im Halting-Problem-Stil, die keine Tabellensuche verwendet
Ich versuchte , zu beweisen , dass die folgende rekursive Sprache ist: für , eine positive ganze Zahl: , woΣ={0,1}Σ={0,1}\Sigma=\{0,1\}kkkLk=HTM,ε∩ΣkLk=HTM,ε∩Σk L_k= H_{\mathrm{TM},\varepsilon}\cap \Sigma^k HTM,ε={⟨M⟩∣M is a TM that halts on an empty input}HTM,ε={⟨M⟩∣M is a TM that halts on an empty input}H_{\mathrm{TM},\varepsilon}=\{\langle M\rangle\mid M \text{ is a TM that halts …
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Ist 0 * entscheidbar?
Ich fand eine Aussage (ohne Erklärung), dass eine Sprache entscheidbar ist. Wie ist das möglich? Ich meine, wie würden wir eine Turing-Maschine bauen, die eine möglicherweise unendliche Folge von Nullen akzeptiert (oder ablehnt)? Ich dachte auch, dass wir vielleicht einen Enumerator erstellen könnten, der alle Wörter von 0 ^ * …
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Wie kann man den Satz des strukturierten Programms beweisen?
Wikipedia : Das strukturierte Programm [...] besagt, dass [...] jeder Algorithmus mit nur drei Kontrollstrukturen ausgedrückt werden kann. Sie sind Ausführen eines Unterprogramms und dann eines anderen Unterprogramms (Sequenz) Ausführen eines von zwei Unterprogrammen gemäß dem Wert eines booleschen Ausdrucks (Auswahl) Ausführen eines Unterprogramms, bis ein boolescher Ausdruck wahr ist …
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Maschinen in P unentscheidbar?
Bei einer Turing-Maschine sagen wir, dass wenn die von der Maschine festgelegte Sprache von einer Maschine in Polynomzeit bestimmt werden kann. Wir sagen, dass wenn die Maschine in Polynomzeit läuft. Beachten Sie, dass es Maschinen geben kann, die unnötig lange laufen, aber dennoch eine Sprache in . Nach dem Satz …
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Bedeutung des Halteproblems
Das Halteproblem ist definiert als: HTM={⟨M,w⟩∣M halts on input w}HTM={⟨M,w⟩∣M halts on input w}H_{TM} = \{ \langle M, w \rangle \mid \text{\(M\) halts on input \(w\)}\} Ich bin mir nicht sicher, was es bedeutet. Ist eine Sammlung von Turingmaschinen, so dass alle das Wort akzeptieren / ablehnen ? Ist das …
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Schneller wachsende beschäftigte Biberfunktion
Die Standardfunktion für beschäftigte Biber macht auf die endgültige Anzahl von Symbolen ungleich Null auf dem Band aufmerksam. Wir könnten stattdessen die größte Anzahl von Symbolen ungleich Null betrachten, die zu jedem Zeitpunkt der Berechnung auf dem Band erscheinen . Die Untergrenze dieser Funktion wäreΣ ( n )Σ(n)\Sigma(n)und die Obergrenze …
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Entscheidbarkeit der Sprachen
L1L1L_1 ist eine rekursiv aufzählbare Sprache über einem Alphabet . Ein Algorithmus zählt seine Wörter effektiv als . ist eine andere Sprache über als Betrachten Sie die folgenden Aussagen.ΣΣ\Sigmaw1,w2,...w1,w2,...w_1, w_2, ... L2L2L_2Σ∪{#}Σ∪{#}\Sigma \cup \{\#\}{wi#wj:wi,wj∈L1,i&lt;j}{wi#wj:wi,wj∈L1,i&lt;j}\{w_i\#w_j : w_i, w_j \in L_1, i < j\} L1L1L_1 ist rekursiv impliziert ist rekursivL2L2L_2 L2L2L_2 ist …
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Kolmogorov-Komplexität der String-Verkettung
Wenn K(s)K(s)K(s)ist die Kolmogorov-Komplexität der Saites∈{0,1}∗s∈{0,1}∗s \in \{0,1\}^*, Können wir die folgende Aussage beweisen (oder widerlegen): "Jede Zeichenfolgesssist ein Präfix einer inkompressiblen Zeichenfolge; dh für jede Saitesss Es gibt eine Zeichenfolge rrr so dass K(sr)≥|sr|K(sr)≥|sr|K(sr) \geq |sr|"? Sehr informell (und vielleicht nicht zu aussagekräftig): das wissen wir K(r)≤|r|+O(1)K(r)≤|r|+O(1)K(r) \leq |r| …
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