Als «number-theory» getaggte Fragen

Die Zahlentheorie beinhaltet Eigenschaften und Beziehungen von Zahlen, hauptsächlich positive ganze Zahlen.

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Logische Gatter manuell
Erstellen Sie ein Programm, das die grundlegenden Logikgatter simuliert. Eingabe: Ein Wort mit Großbuchstaben, gefolgt von 2 1-stelligen Binärzahlen, die durch Leerzeichen wie z OR 1 0. Die Tore OR, AND, NOR, NAND, XOR, und XNORsind erforderlich. Ausgang: Was der Ausgang des eingegebenen Logikgatters würde die beiden Zahlen gegeben: entweder …
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Quadratische Reste machen so viel Spaß!
Definitionen Quadratische Reste Eine ganze Zahl rrr heißt quadratisches Residuum Modulo nnn wenn eine ganze Zahl xxx so dass: x2≡r(modn)x2≡r(modn)x^2\equiv r \pmod n Die Menge der quadratischen Reste modulo kann einfach berechnet werden, indem die Ergebnisse von für 0 \ le x \ le \ lfloor n / 2 \ …
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Machen Sie die größten und kleinsten Zahlen
Inspiriert von diesem Beitrag über Rätsel. Die Spoiler für dieses Rätsel finden Sie weiter unten. Wenn Sie drei positive Ganzzahlen als Eingabe haben (x, y, z), konstruieren Sie den Einschlussbereich [x, y], verknüpfen Sie diesen Bereich und entfernen Sie dann znicht unbedingt aufeinanderfolgende Ziffern, um die größtmöglichen und kleinsten positiven …
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Berechne den oberen Divmod
Aufgabe Gegeben seien zwei positive ganze Zahlen (divid e nd und divis o r), berechnen die q uotient und die r emainder. Normalerweise würde es als e = o*q+rwo q*o<=eund berechnet werden 0<=r<o. Für diese Herausforderung gibt es e = o*q+raber noch q*o>=eund -o<r<=0. Zum Beispiel e=20und o=3normalerweise wäre es …
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Wiederholte Ziffern-Primzahlen
Eine andere Sequenz, eine andere Herausforderung. * Definition Ein herausragendes pin dieser Sequenz ist, nennen wir es A, genau dann , wenn für jede Ziffer din p‚s Dezimalentwicklung, Sie ersetzen dmit dKopien dund die resultierende ganze Zahl ist noch prime; Nullen sind nicht erlaubt. Zum Beispiel 11ist trivial in dieser …
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Iterierte Phi-Sequenz
Verwandte: Iterierte Phi (n) -Funktion . Ihre Herausforderung besteht darin, die iterierte Phi-Funktion zu berechnen: f(n) = number of iterations of φ for n to reach 1. Wo φist Eulersche Phi-Funktion . Verwandte OEIS . Hier ist das Diagramm davon: Regeln: Ihr Ziel ist die Ausgabe f(n) von n=2bis n=100. …
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Exponentiationssequenz
Das älteste polnische Salzbergwerk in Bochnia * wurde im Jahr 1248 in Betrieb genommen, eine magische Zahl . Wir können sehen, dass es aus der Folge von Exponentiationen gleich 4 Ziffern ist: . Da das Datum tatsächlich aus 4 Ziffern der Sequenz besteht, können wir es verlängern. Wir könnten den …
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Wie Fermat ist diese Nummer?
Fermat-Zahlen sind positive ganze Zahlen, die mit einer ganzen Zahl x als 2 2 x +1 ausgedrückt werden können . Definieren wir nun ein Attribut einer Zahl namens "Fermat-ness": Die Fermat-ness der Zahl ist eins weniger als die Länge der Kette von Zweierpotenzen, ausgehend von der Basis, wobei Zweierpotenzen erweitert …
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Schnellster ungefährer gemeinsamer Divisor
Überblick In dieser Herausforderung erhalten Sie zwei Zahlen, die jeweils einen kleinen Versatz größer als ein Vielfaches einer mittelgroßen Zahl sind. Sie müssen eine mittelgroße Zahl ausgeben, die bis auf einen kleinen Versatz fast ein Teiler beider Zahlen ist. Die Größe der beteiligten Zahlen wird durch einen Schwierigkeitsparameter parametrisiert l. …
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Hilf Gödel bei seiner β-Funktion
Geschlossen . Diese Frage erfordert Details oder Klarheit . Derzeit werden keine Antworten akzeptiert. Möchten Sie diese Frage verbessern? Fügen Sie Details hinzu und klären Sie das Problem, indem Sie diesen Beitrag bearbeiten . Geschlossen vor 2 Jahren . Gödels β-Funktion verwendet drei natürliche Zahlen als Argumente. Es ist definiert …
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Der zähe thailändische Kalender
Im thailändischen Kalender entspricht das Jahr 2017 2560. Der thailändische Kalender ist dem gregorianischen Kalender immer 543 Jahre voraus. Beobachter werden bemerken, dass 2560 gleich ist 2^9 * 5, mit anderen Worten, es hat 10 Primfaktoren. Dies wird für weitere 896 Jahre nicht wieder vorkommen! Wir nennen ein Jahr zäh, …
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Lose Bereiche interpretieren
Lose Bereiche interpretieren ListSharp ist eine interpretierte Programmiersprache mit vielen Funktionen. Eine dieser Funktionen ist ein auf einem Index basierender Range Creator, der folgendermaßen funktioniert: Sie definieren einen Bereich als (INT) TO (INT)oder genau dort, (INT)wo beide oder der einzelne int von min bis max int32-Wert gehen können Dann können …
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Fibonacci produkte
Sie können eine Zahl größer als 0 als eindeutige Summe positiver Fibonacci-Zahlen zerlegen. In dieser Frage subtrahieren wir wiederholt die größtmögliche positive Fibonacci-Zahl. Z.B: 1 = 1 2 = 2 3 = 3 4 = 3 + 1 12 = 8 + 3 + 1 13 = 13 100 = …
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