Statistiken und Big Data regression

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Im Modell y=Xβ+ϵy=Xβ+ϵ{y} = X \beta + \epsilon können wir ββ\beta mit der Normalgleichung ：abschätzen. β^=(X′X)−1X′y,β^=(X′X)−1X′y,\hat{\beta} = (X'X)^{-1}X'y,und wir konnten erhalten y =X β .y^=Xβ^.y^=Xβ^.\hat{y} = X \hat{\beta}. Der Vektor der Residuen wird geschätzt durch ϵ^=y−Xβ^=(I−X(X′X)−1X′)y=Qy=Q(Xβ+ϵ)=Qϵ,ϵ^=y−Xβ^=(I−X(X′X)−1X′)y=Qy=Q(Xβ+ϵ)=Qϵ,\hat{\epsilon} = y - X \hat{\beta} = (I - X (X'X)^{-1} X') y = Q …

13 regression least-squares inference

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Welches ist die bessere maximale oder marginale Wahrscheinlichkeit und warum?

Bei der Durchführung der Regression gehen wir von der Definition aus: Was ist der Unterschied zwischen einer Teilwahrscheinlichkeit, einer Profilwahrscheinlichkeit und einer Grenzwahrscheinlichkeit? dass, Maximum Likelihood Findet β und θ, die L (β, θ | data) maximieren. Während, Grenzwahrscheinlichkeit Wir integrieren θ aus der Wahrscheinlichkeitsgleichung, indem wir die Tatsache ausnutzen, …

13 regression maximum-likelihood

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R: Testnormalität der Residuen des linearen Modells - welche Residuen verwendet werden sollen

Ich möchte einen Shapiro-Wilk-W-Test und einen Kolmogorov-Smirnov-Test mit den Residuen eines linearen Modells durchführen, um die Normalität zu überprüfen. Ich habe mich nur gefragt, welche Residuen dafür verwendet werden sollten - die rohen Residuen, die Pearson-Residuen, studentisierte Residuen oder standardisierte Residuen? Für einen Shapiro-Wilk-W-Test scheinen die Ergebnisse für die rohen …

13 r regression residuals normality-assumption lm

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Wie kann ich Zeitreihen auswerten?

Wie kann ich Zeitreihen auswerten? Ist es in Ordnung, nur den ersten Unterschied zu machen und einen Dickey-Fuller-Test durchzuführen, und wenn er stationär ist, sind wir gut? Ich habe auch online festgestellt, dass ich die Zeitreihen in Stata nachverfolgen kann: reg lncredit time predict u_lncredit, residuals twoway line u_lncredit time …

13 regression time-series stata stationarity

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Warum gibt Rs lm () andere Koeffizientenschätzungen zurück als mein Lehrbuch?

Hintergrund Ich versuche, das erste Beispiel in einem Kurs zum Anpassen von Modellen zu verstehen (das mag lächerlich einfach erscheinen). Ich habe die Berechnungen von Hand durchgeführt und sie stimmen mit dem Beispiel überein, aber wenn ich sie in R wiederhole, sind die Modellkoeffizienten deaktiviert. Ich dachte, der Unterschied könnte …

13 r regression self-study lm

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Gibt es jemals einen Grund, bei der Anpassung von Regressionen keine orthogonalen Polynome zu verwenden?

Im Allgemeinen frage ich mich, ob es immer besser ist, keine orthogonalen Polynome zu verwenden, wenn eine Regression mit Variablen höherer Ordnung angepasst wird. Insbesondere frage ich mich mit der Verwendung von R: Wenn poly()mit raw = FALSEdie gleichen angepassten Werte liefert wie poly()mit raw = TRUEund polymit raw = …

13 r regression polynomial

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Modellannahmen der partiellen Regression der kleinsten Quadrate (PLS)

Ich versuche Informationen zu den Annahmen der PLS-Regression (single ) zu finden. Ein Vergleich der Annahmen von PLS mit denen der OLS-Regression interessiert mich besonders. yyy Ich habe viel Literatur zum Thema PLS gelesen / durchgesehen; Artikel von Wold (Svante und Herman), Abdi und vielen anderen, die jedoch keine zufriedenstellende …

13 regression assumptions partial-least-squares

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Was ist der Unterschied zwischen multiplem R und R im Quadrat?

Bei der linearen Regression erhalten wir oft ein Vielfaches von R und R im Quadrat. Was sind die Unterschiede zwischen ihnen?

13 regression r-squared

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Wie skaliert man neue Beobachtungen, um Vorhersagen zu treffen, wenn das Modell mit skalierten Daten ausgestattet wurde?

Ich verstehe das Konzept der Skalierung der Datenmatrix zur Verwendung in einem linearen Regressionsmodell. In R könnten Sie beispielsweise Folgendes verwenden: scaled.data <- scale(data, scale=TRUE) Meine einzige Frage ist, für neue Beobachtungen, für die ich die Ausgabewerte vorhersagen möchte, wie sie richtig skaliert werden. Wäre es scaled.new <- (new - …

13 r regression prediction scales

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Warum erhöht sich der Standardfehler des Abschnitts, je weiter von 0 entfernt ist?

Der Standardfehler des Intercept-Terms ( ) in ist gegeben durch wobei \ bar {x} ist der Mittelwert der x_i 's.β^0β^0\hat{\beta}_0y=β1x+β0+εy=β1x+β0+εy=\beta_1x+\beta_0+\varepsilonSE(β^0)2=σ2[1n+x¯2∑ni=1(xi−x¯)2]SE(β^0)2=σ2[1n+x¯2∑i=1n(xi−x¯)2]SE(\hat{\beta}_0)^2 = \sigma^2\left[\frac{1}{n}+\frac{\bar{x}^2}{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{x})^2}\right]x¯x¯\bar{x}xixix_i [β^0−2SE,β^0+2SE][β^0−2SE,β^0+2SE][\hat{\beta}_0-2SE,\hat{\beta}_0+2SE] ich weiß, quantifiziert die SE Ihre Unsicherheit - zum Beispiel wird in 95% der Stichproben das Intervall [\ hat {\ beta} _0-2SE, \ hat {\ beta} _0 …

13 regression interpretation standard-error

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Geometrische Interpretation des verallgemeinerten linearen Modells

Für lineares Modell , können wir eine schöne geometrische Interpretation des geschätzten Modells über OLS haben: y = x β + e . Y ist die Projektion von Y auf den Raum aufgespannt durch X- und Rest e senkrecht zu diesem Raum durch x aufgespannt.y=xβ+ey=xβ+ey=x\beta+ey^=xβ^+e^y^=xβ^+e^\hat{y}=x\hat{\beta}+\hat{e}y^y^\hat{y}e^e^\hat{e} Meine Frage ist nun: Gibt …

13 regression model geometry

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Verwenden von MLE vs. OLS

Wann ist es vorzuziehen, die Maximum-Likelihood-Schätzung anstelle der gewöhnlichen kleinsten Quadrate zu verwenden? Was sind die Stärken und Grenzen eines jeden? Ich versuche, praktisches Wissen darüber zu sammeln, wo sie in allgemeinen Situationen eingesetzt werden können.

13 regression maximum-likelihood least-squares

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Berechnen Sie die Varianz, die von jedem Prädiktor in multipler Regression erklärt wird, mit R

Ich habe eine multiple Regression durchgeführt, bei der das Modell als Ganzes signifikant ist und ungefähr 13% der Varianz erklärt. Ich muss jedoch den Betrag der Varianz finden, der von jedem signifikanten Prädiktor erklärt wird. Wie kann ich das mit R machen? Hier sind einige Beispieldaten und Code: D = …

13 r regression variance

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Bedeutung von "Design" in der Designmatrix?

In der linearen Regression, Y=XβY=XβY= X\beta , warum XXX die Design - Matrix genannt? Kann XXX bis zu einem gewissen Grad wie in der Kunst willkürlich entworfen oder konstruiert werden?

13 regression terminology

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Lineare vs. nichtlineare Regression

Ich habe eine Menge von Werten und y, die theoretisch exponentiell zusammenhängen:xxxyyy y=axby=axby = ax^b Eine Möglichkeit, die Koeffizienten zu erhalten, besteht darin, natürliche Logarithmen auf beiden Seiten anzuwenden und ein lineares Modell zu erstellen: > fit <- lm(log(y)~log(x)) > a <- exp(fit$coefficients[1]) > b <- fit$coefficients[2] Ein anderer Weg, …

13 r regression linear-model model-selection nonlinear-regression

Als «regression» getaggte Fragen