Computational Science optimization

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Verfolgen Sie eine Isolinie einer teuren 2D-Funktion

Ich habe ein ähnliches Problem in der Formulierung wie dieser Beitrag, mit einigen bemerkenswerten Unterschieden: Welche einfachen Methoden gibt es, um eine 2D-Funktion adaptiv abzutasten? Wie in diesem Beitrag: Ich habe ein und die Auswertung dieser Funktion ist etwas teuer zu berechnenf( x , y)f(x,y)f(x,y) Anders als in diesem Beitrag: …

10 optimization image-processing

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Wie unterscheidet sich die geometrische Programmierung von der konvexen Programmierung?

Wie unterscheidet sich die (verallgemeinerte) geometrische Programmierung von der allgemeinen konvexen Programmierung? Ein geometrisches Programm kann in ein konvexes Programm umgewandelt werden und wird typischerweise durch eine Innenpunktmethode gelöst. Aber was ist der Vorteil gegenüber der direkten Formulierung des Problems als konvexes Programm und seiner Lösung durch eine Innenpunktmethode? Stellt …

10 optimization convex-optimization

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Gibt es Heuristiken zur Optimierung der Methode der sukzessiven Überentspannung (SOR)?

Nach meinem Verständnis funktioniert die sukzessive Relaxation durch Auswahl eines Parameters 0≤ω≤20≤ω≤20\leq\omega\leq2 und Verwendung einer linearen Kombination aus einer (quasi) Gauß-Seidel-Iteration und dem Wert im vorherigen Zeitschritt ... das heißt uk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)ukuk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)uk{u}^{k+1} = (\omega){u_{gs}}^{k+1} + (1-\omega)u^{k} Ich sage 'quasi', weil ugsk+1ugsk+1{u_{gs}}^{k+1} zu jedem Zeitpunkt die neuesten Informationen enthält, die gemäß dieser …

10 linear-algebra optimization iterative-method

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Ist es nutzlos, einem gradientenbasierten Optimierer ungefähre Verläufe bereitzustellen?

Ist es sinnlos, gradientenbasierte Optimierungsalgorithmen zu verwenden, wenn Sie nur einen numerischen Gradienten bereitstellen können? Wenn nicht, warum überhaupt einen numerischen Gradienten bereitstellen, wenn es trivial ist, eine endliche Differenzierung für die Optimierungsbibliothek selbst durchzuführen? [BEARBEITEN] Zur Verdeutlichung ist meine Frage in der Tat allgemeiner als eine spezifische Anwendung. Obwohl …

9 optimization

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Adaptive Gradientenabstiegsschrittgröße, wenn Sie keine Liniensuche durchführen können

Ich habe eine Zielfunktion EEE von einem Wert abhängt ϕ(x,t=1.0)ϕ(x,t=1.0)\phi(x, t = 1.0), wobei ϕ(x,t)ϕ(x,t)\phi(x, t) die Lösung für eine PDE ist. Ich optimiere EEE durch Gradientenabstieg auf den Anfangszustand der PDE: ϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0) . Das heißt, ich aktualisiere ϕ(x,t=0.0)ϕ(x,t=0.0)\phi(x, t = 0.0)und dann muss die PDE integriert …

9 optimization pde conjugate-gradient

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Hilfe bei der Entscheidung zwischen kubischer und quadratischer Interpolation bei der Zeilensuche

Ich führe eine Zeilensuche als Teil eines Quasi-Newton-BFGS-Algorithmus durch. In einem Schritt der Zeilensuche verwende ich eine kubische Interpolation, um näher an den lokalen Minimierer heranzukommen. Sei die interessierende Funktion. Ich möchte ein so dass .x ≤ f ' ( x ≤ ) ≤ 0f: R → R , f∈ …

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Kleinste absolute Abweichungen, die mit dem Barrodale-Roberts-Algorithmus gelöst werden: Vorzeitige Beendigung?

Bitte entschuldigen Sie die längere Frage, es bedarf nur einer Erklärung, um zum eigentlichen Problem zu gelangen. Diejenigen, die mit den genannten Algorithmen vertraut sind, könnten wahrscheinlich direkt zum ersten Simplex-Tablau springen. Um Probleme mit der geringsten absoluten Abweichung (auch bekannt als -Optimierung) zu lösen , ist der Barrodale-Roberts-Algorithmus eine …

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großes dichtes niedriges Rangzuordnungsproblem

π 1 : nmaxπ∑ichEINπich , ichmaxπ∑iAπi,i\max_\pi \sum_i A_{\pi i,i}ππ\pi1 : n1:n1:n Hier ist eine Matrix mit niedrigem Rang . Typische Größen wären (möglicherweise viel größer), .n × n r n = 10000EINAAn × nn×nn\times nrrrn = 10000 n=10000 n=10000~~r = 15r=15r=15

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Optimierungsmethode, die unterschiedliche Zeitkosten der Zielfunktion für verschiedene Parameter berücksichtigt

Ich arbeite daran, den Optimierungsprozess einiger demografischer Modellierungssoftware zu verbessern, damit demografische Modelle besser an Daten angepasst werden können. Wir möchten die Optimierungszeit verkürzen. Die Zeit, die zur Bewertung unserer Zielfunktion benötigt wird, hängt stark von den Eingabewerten ab. Die Beziehung zwischen der Zeit zur Bewertung der Zielfunktion und der …

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Empfindlichkeit von BFGS gegenüber anfänglichen hessischen Näherungen

Ich versuche, die Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno-Methode zu implementieren, um das Minimum einer Funktion zu finden. Ich brauche zwei anfängliche Vermutungen & und eine anfängliche hessische Matrixnäherung . Die einzigen Anforderungen, die ich für finde, sind, dass wenn der Hessische symmetrisch positiv definit ist, auch . Wenn ich auf Wikipedia schaue, sehe ich, …

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Anfänglich Klammerminimum für die Zeilensuche

Beim Durchblättern einiger Lehrbücher ist mir aufgefallen, dass das Problem, bei einer Zeilensuche zunächst ein Minimum in Klammern zu setzen, eher ein nachträglicher Gedanke ist (zumindest in meinen Grundlagentexten). Gibt es gut etablierte Techniken oder Best Practices für diese Art von Problem oder sind Lösungen normalerweise anwendungsabhängig? Kann jemand einige …

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Wie generiere ich Nachbarn im Hill Climbing-Algorithmus?

Bergsteigen scheint ein sehr leistungsfähiges Werkzeug zur Optimierung zu sein. Wie man jedoch die "Nachbarn" einer Lösung generiert, ist mir immer ein Rätsel. Zum Beispiel optimiere ich eine Lösung . Hier liegt x 1 im Bereich ( 0 , 0,1 ) , x 2 im Bereich ( 0 , 100 …

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Wie kann ich den Prozess der Optimierung des Designs eines physischen Objekts automatisieren?

Ich versuche, einen Strömungsverteiler in einem Tank so zu optimieren, dass die Geschwindigkeits- und Temperaturverteilung über einen beliebigen Querschnitt relativ gleichmäßig ist. Es gibt viele Parameter, die ich an die maximale Gleichmäßigkeit des Querschnitts anpassen kann, wie z. B. die Anzahl der Einlassrohre, ihre Position, Ausrichtung und Richtung. Ich weiß, …

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Bedeutung von Suchmethoden und Optimierungsmethoden

Ich habe mich gefragt, welche Unterschiede und Beziehungen zwischen "Suchmethoden" und "Optimierungsmethoden" bestehen. Besonders bei der Lösung eines Optimierungsproblems? Ich betone den Kontext der Lösung von Optimierungsproblemen, weil ich denke, dass Suchmethoden nicht nur zur Lösung von Optimierungsproblemen, sondern auch zur Nichtoptimierung von Problemen dienen. Meine Verwirrung ergibt sich aus …

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Sichere Anwendung iterativer Methoden auf diagonal dominante Matrizen

Angenommen , das folgende lineare System gegeben wobei die Laplace - gewichteten ist bekannt , positiv sein definit ein eindimensionaler Nullraum von spannte und die Übersetzungsvarianz von , dh , ändert den Funktionswert nicht (dessen Ableitung ). Die einzigen positiven Einträge von befinden sich in seiner Diagonale, was eine Summe …

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Als «optimization» getaggte Fragen