Computational Science eigensystem

2

Berechnen von Eigenvektorkomponenten eines gegebenen Vektors

Ich habe einen Vektor VVV der in den Eigenraum des hermitischen Sparse-Operators zerlegt werden kann :MMM V=∑ivim^iV=∑ivim^iV = \sum_i v_i \hat{m}_i Gibt es eine Möglichkeit, den (den Eigenvektor selbst) zu finden, der dem größten (in der Größe) entspricht?m^im^i\hat{m}_iviviv_i Ich möchte im Wesentlichen die größten paar Terme der Summe, einschließlich der …

8 sparse-matrix eigensystem

2

Diagonalisierung der Matrix - Weglassen kleiner Matrixelemente

Ich habe mich gefragt, ob es einen Satz gibt, der es mir ermöglicht, eine Obergrenze für den Fehler festzulegen, der durch das Weglassen kleiner Matrixelemente aus einer Matrix vor der Diagonalisierung entsteht. Nehmen wir an, wir haben eine große Matrix, deren Matrixelemente zwischen 111 und . Wenn ich vor der …

8 eigensystem error-estimation

1

Verwendung der Lanczos-Methode zur Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren

Ich habe eine spärliche und symmetrische Matrix A (nxn). Die Methode Lanczos transformiert die Matrix A in die tridiagonale und symmetrische Matrix T und die Lanczos-Vektoren in der Matrix V. Wie berechne ich von dort aus k kleinste oder größte Eigenwerte und entsprechende Eigenvektoren?

8 matlab eigensystem sparse-matrix eigenvalues

2

Kontinuität der Eigenvektoren der parametrischen Matrix

Ich habe -dimensionalen Matrizen H ( → K ) in Abhängigkeit von Vektorparametern → k .nnnH^(k⃗ )H^(k→)\mathrm{\hat{H}}(\vec{k})k⃗ k→\vec{k} Nun geben Eigenwertroutinen Eigenwerte in keiner bestimmten Reihenfolge zurück (sie werden normalerweise sortiert), aber ich möchte Eigenwerte als glatte Funktionen von → k verfolgen . Da Eigenwerte nicht in einer bestimmten Reihenfolge …

8 linear-algebra matrix eigensystem numpy

1

Lösen eines großen nicht-hermitischen verallgemeinerten Eigenwertproblems aus einer linearen Stabilitätsanalyse mit SLEPc

Ich habe ein verallgemeinertes Matrixproblem: aus einer Spektralmethode für ein Problem der linearen Stabilitätsanalyse. Meine Matrix B ist diagonal und positiv semidefinit. A ist nicht hermitisch und komplex.Ax=λBxAx=λBxA x = \lambda B x Mein Problem ist im Wesentlichen, dass bei Verwendung des verallgemeinerten SLEPc-Eigenwertlösers der Fehler "Null-Pivot bei der LU-Faktorisierung" …

8 linear-algebra parallel-computing petsc eigensystem preconditioning

1

Eigenraumbasis kontinuierlich abhängig von Parametern

Ich habe eine hermitische Matrix die von zwei Parametern abhängt, z. B. x und y . Wenn ich es an zwei engen Punkten ( x 1 , y 1 ) und ( x 2 , y 2 ) diagonalisiere, erhalte ich zwei enge Eigenwerte ( ε 1 und ε 2 …

8 eigensystem discretization

3

Berechnen Sie die kleinsten Eigenvektoren einer Matrix

Es scheint, dass Matlab's eigsmir schlechte Annäherungen an die kleinsten Eigenvektoren einer Matrix gibt. Ich gehe davon aus, dass ich einige langsamere Methoden verwenden kann, die auch genauer wären ... Ich suche nach dem zweitkleinsten Eigenvektor einer Lapalcian-Matrix (bekannt als "Fiedler" -Vektor). Ich weiß natürlich, dass der kleinste Eigenvektor einer …

8 eigensystem matlab

1

Was ist ein gutes Stoppkriterium, wenn eine iterative Methode zum Ermitteln von Eigenwerten verwendet wird?

Ich habe diese Antwort gelesen und festgestellt, dass ich den Unterschied zwischen aufeinanderfolgenden Iterationen verwendet habe, um ein Stoppkriterium für eine iterative Methode zum Finden von Eigenwerten / Vektoren zu definieren. Was sind gute Stoppkriterien für iterative Methoden, die zu Eigenwerten und Eigenvektoren konvergieren?

8 linear-algebra eigensystem iterative-method

3

Laplace-Eigenmoden in einem halbkreisförmigen Bereich mit Finite-Differenzen-Methode

Die Berechnung der Eigenmoden einer halbkreisförmigen Membran reduziert sich auf das folgende Eigenwertproblem ∇2u = k2u,∇2u=k2u,\nabla^2u=k^2u\;, wobei der interessierende Bereich ein Halbkreis ist, der durch und φ ∈ [ 0 , π ] definiert ist .r ∈ [ 0 , 1 ]r∈[0,1]]r\in[0,1]φ ∈ [ 0 , π]]φ∈[0,π]]\varphi\in[0,\pi] Es ist angebracht, …

8 pde finite-difference eigensystem

Als «eigensystem» getaggte Fragen