Ich gehe die Kursnotizen bei CIS 500 durch: Software-Grundlagen und die Übungen machen viel Spaß. Ich bin erst beim dritten Übungssatz, aber ich würde gerne mehr darüber erfahren, was passiert, wenn ich Taktiken verwende, um Dinge wie zu beweisenforall (n m : nat), n + n = m + m …
Dies ist eine Folgefrage zu Was ist der Unterschied zwischen Beweisen und Programmen (oder zwischen Aussagen und Typen)? Welches Programm würde einem nicht konstruktiven (klassischen) Beweis der Form ∀k T(e,k)∨¬∀k T(e,k)∀k T(e,k)∨¬∀k T(e,k)\forall k \ T(e,k) \lor \lnot \forall k \ T(e,k) ? (Angenommen, TTT ist eine interessante entscheidbare Beziehung, …
Ich versuche, Notationen für große abzählbare Ordnungszahlen auf "natürliche Weise" zu erstellen. Mit "natürlich" meine ich, dass bei einem induktiven Datentyp X diese Gleichheit die übliche rekursive Gleichheit sein sollte (die gleiche, die deriving Eqin Haskell erzeugt würde) und die Reihenfolge die übliche rekursive lexikographische Reihenfolge sein sollte (die gleiche, …
Ich habe viel über Typsysteme und dergleichen gelesen und verstehe ungefähr, warum sie eingeführt wurden (um Russels Paradoxon zu lösen). Ich verstehe auch in etwa deren praktische Relevanz in Programmiersprachen und Proofsystemen. Ich bin jedoch nicht ganz sicher, dass meine intuitive Vorstellung, was ein Typ ist, richtig ist. Meine Frage …
In einem letzten Thread auf der Agda Mailing - Liste, die Frage nach den tauchte Gesetze auf, in dem Peter Hancock machte zum Nachdenken anregende Bemerkung .ηη\eta Mein Verständnis ist , dass Gesetze kommen mit negativen Typen, dh. Konnektive, deren Einführungsregeln umkehrbar sind. Um für Funktionen zu deaktivieren , schlägt …
Eine schwache Normalisierung für die einfache typisierte Lambda-Rechnung kann durch Induktion auf bewiesen werden (Turing) . Ein erweiterter Lambda-Kalkül mit Rekursoren auf natürlichen Zahlen (Gentzen) hat eine schwache Normalisierungsstrategie durch Induktion auf .ω2ω2\omega^2ϵ0ϵ0\epsilon_0 Was ist mit System F (oder schwächer)? Gibt es einen schwachen Normalisierungsbeweis in diesem Stil? Wenn nicht, …
So hatte ich vor einiger Zeit zum ersten Mal jemanden, der mir sagte, dass call / cc Beweisobjekte für klassische Beweise durch Anwendung des Peirce-Gesetzes erlauben könnte. Ich habe in letzter Zeit ein wenig über das Thema nachgedacht und kann anscheinend keinen Fehler darin finden. Allerdings kann ich anscheinend niemanden …
Bei dieser Frage geht es um Aussagenlogik, und alle Vorkommen von "Auflösung" sollten als "Aussagenauflösung" gelesen werden. Diese Frage ist etwas sehr Grundlegendes, aber sie hat mich eine Weile beschäftigt. Ich sehe Leute, die behaupten, dass die Auflösung der Aussagen vollständig ist, aber ich sehe auch, dass die Auflösung unvollständig …
Einige Hintergrundinformationen: Łukasiewicz-Logiken mit vielen Werten waren als modale Logiken gedacht, und Łukasiewicz gab eine erweiterte Definition des modalen Operators an: ◊A=def¬A→A◊A=def¬A→A\Diamond A =_{def} \neg A \to A (den er Tarski zuschreibt). Daraus ergibt sich eine seltsame Modallogik, mit etwas paradox, wenn nicht scheinbar absurde Sätze, insbesondere . Ersetzen Sie …
Ich bin auf der Suche nach Artikeln und Artikeln über modale Substrukturlogiken - nicht über die Semantik linearer Logikmodalitäten, sondern über Substrukturlogiken, die mit standardmäßigen Modaloperatoren, z.
(Ich habe dies bereits bei MathOverflow gefragt, aber dort keine Antworten erhalten.) Hintergrund In dem nicht typisierten Lambda - Kalkül kann ein Begriff viele Redexe uber enthält, und verschiedene Möglichkeiten , über die man völlig unterschiedliche Ergebnisse zu reduzieren , erzeugen kann (zB die in ein Schritt ( β -) …
Für eine Typentheorie meine ich mit Konsistenz, dass es einen Typ gibt, der nicht bewohnt ist. Aus der starken Normalisierung des Lambda-Würfels folgt, dass System und System konsistent sind. Die induktiven Typen MLTT + sind auch normierungssicher. Diese sollten jedoch alle leistungsfähig genug sein, um ein PA-Modell zu konstruieren, das …
Ich fand ein Problem in Barendregts Beweis der Subjektreduktion (Thm 4.2.5 von Lambda-Kalkülen mit Typen ). Der letzte Schritt des Beweises (Seite 60) lautet: "und daher nach Lemma 4.1.19 (1), .Γ , x : ρ ⊢ P: σ′Γ,x:ρ⊢P:σ′\quad\Gamma,x:\rho\vdash P:\sigma' Nach Lemma 4.1.19 (1) sollte es jedoch , da die Substitution …
t : ∀x.∃y.(¬(x = 0) ⇒ x = S(y))Was ist der Wert eines Ausdrucks in Martin-Lofs Typentheorie w(t(0)), woher wkommt der Operator, der das Zeugnis eines Ausdrucks eines existenziellen Typs extrahiert?
Bedingte Logik ist eine Logik, die die traditionelle logische Implikation mit Modaloperatoren erweitert, die anderen Begriffen der Bedingung entsprechen (z. B. lautet die kausale Bedingung " verursacht" B "oder" B " probabilistische Konditionierung " ", die " gegebenes " lautet ).A□→BA◻→BA\; \square\!\!\!\!\to BA | B A B.AAAA|BA|BA|BAAABBB Normalerweise werden diese …
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