Theoretische Informatik phase-transition

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Parametrisierte Komplexität von P nach NP-hart und wieder zurück

Ich suche nach Beispielen für Probleme, die durch eine Zahl parametrisiert sind , wobei die Härte des Problems in nicht monoton ist . Die meisten Probleme (meiner Erfahrung nach) haben einen einphasigen Übergang, zum Beispiel hat SAT einen einphasigen Übergang von (wo das Problem in P ist) zu (wo die …

60 cc.complexity-theory np-hardness big-list phase-transition

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Wurden Untersuchungen zu SAT oberhalb der Erfüllbarkeitsschwelle durchgeführt?

Ein bekanntes Merkmal von SAT-Instanzen ist das Verhältnis der Anzahl von Sätzen zur Anzahl von Variablen , dh der Quotient . Für jedes gibt es einen Schwellenwert st \ für , die meisten Instanzen sind erfüllbar und für meisten Instanzen nicht erfüllbar. Es wurde eine Menge Forschung für Probleme durchgeführt, …

25 cc.complexity-theory sat random-k-sat phase-transition

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Beispiele für Härtephasenübergänge

Angenommen, wir haben ein Problem, das durch einen reellen Parameter p parametrisiert ist, der "leicht" zu lösen ist, wenn und "schwer", wenn für einige Werte , .p = p0p=p0p=p_0p = p1p=p1p=p_1p0p0p_0p1p1p_1 Ein Beispiel ist das Zählen von Spin-Konfigurationen in Diagrammen. Die gewichteten richtigen Farbtöne, unabhängigen Mengen und Euler'schen Untergraphen entsprechen …

20 cc.complexity-theory counting-complexity approximation-hardness phase-transition

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Wie häufig tritt bei NP-vollständigen Problemen ein Phasenübergang auf?

Es ist bekannt, dass viele NP-vollständige Probleme einen Phasenübergang aufweisen. Ich interessiere mich hier eher für den Phasenübergang in Bezug auf die Eingrenzung in der Sprache als für die Härte der Eingabe in Bezug auf einen Algorithmus. Um das Konzept eindeutig zu machen, definieren wir es formal wie folgt. Eine …

17 cc.complexity-theory phase-transition

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Random 3-SAT: Wie groß ist der experimentelle Konsensbereich der Schwelle?

Das kritische Verhältnis von Klauseln zu Variablen für zufälliges 3-SAT ist mehr als 3 und weniger als 6 und scheint allgemein als "um 4,2" oder "um 4,25" beschrieben zu werden. Mezard, Parisi und Zecchina beweisen (im physikalischen Sinne), dass das kritische Verhältnis 4,256 beträgt, während der erste und der dritte …

14 sat phase-transition random-k-sat

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Was ist die genaue Definition von Random K-SAT?

Es gibt 4 verschiedene Einschränkungen, die wir bei der Definition von Random K-SAT haben können. 1) Die Gesamtzahl der Literale in einer gegebenen Klausel ist genau K oder höchstens K 2) Ein gegebenes Literal kann mit oder ohne Ersetzung in derselben Klausel verwendet werden (A oder A oder A) 3) …

12 cc.complexity-theory sat randomness phase-transition

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Was wissen wir über den Phasenübergang von # P-Complete-Problemen?

Was ist über den Phasenübergang bei # P-Complete-Problemen bekannt? Gibt es speziell einen anderen Phasenübergang für # DNF-k-SAT und # CNF-k-SAT? Update: Wie wir wissen, gibt es in Random k-SAT einen Phasenübergang, bei dem die Lösung des Problems von einfach zu schwierig und wieder zu einfach wechselt. Ich würde gerne …

11 cc.complexity-theory counting-complexity phase-transition

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Was sind die derzeit bekanntesten oberen und unteren Grenzen der (Un-) Erfüllbarkeitsschwelle für zufällige k-sat und / oder 3-sat?

Ich würde gerne den aktuellen Zustand des Phasenübergangs für zufälliges k-sat bei n Variablen und m Klauseln kennen, was das bekannteste c = m / n für obere und untere Grenzen ist.

10 cc.complexity-theory sat lower-bounds upper-bounds phase-transition

Als «phase-transition» getaggte Fragen