Theoretische Informatik graph-algorithms

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Bei einem gerichteten Graphen und die zwei Scheitel s , t ∈ V . Ein Paar einfacher Pfade p 1 , p 2 von s nach t ist kantendisjunkt, wenn sie keine Kante teilen.G=(V,E)G=(V,E)G = (V,E)s,t∈Vs,t∈Vs,t \in Vp1,p2p1,p2p_1,p_2sssttt Bei Verwendung des maximalen Durchflusses ist es leicht zu entscheiden, ob es …

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Gibt es einen Polynom-Zeit-Algorithmus zur Lösung des Graphisomorphismus für Delaunay-Graphen von (endlichen) hexagonalen Tessellationen?

Bei einer endlichen Ebene habe ich eine hexagonale Tessellation dieser Ebene mit einem regulären Sechseck fester Größe. Ich berechne dann den Delaunay-Graphen G für die Tessellation. Bei einem solchen Graphen G lösche ich bestimmte Sätze von Knoten in diesem Graphen, um mehrere Teilgraphen von G zu erhalten. Ich muss bestimmen, …

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Beschneiden eines stark verbundenen Digraphen

Angesichts eines stark verbundenen Digraphen G mit gewichteten Kanten möchte ich Kanten identifizieren, die nachweislich nicht Teil eines minimalen stark verbundenen Teilgraphen (MSCS) von G sind. Eine Methode zum Auffinden solcher Kanten ist ein modifizierter Floyd-Warshall-Algorithmus. Mit dem Floyd-Warshall-Algorithmus kann man identifizieren, welche Kanten niemals die beste Option sind, um …

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Suche nach kurzen und fetten Wegen

Motivation: Bei Standard-Augmenting-Path-Maxflow-Algorithmen erfordert die innere Schleife das Finden von Pfaden von der Quelle zur Senke in einem gerichteten, gewichteten Diagramm. Theoretisch ist bekannt, dass wir die gefundenen Pfade einschränken müssen, damit der Algorithmus auch bei irrationalen Kantenkapazitäten endet. Der Edmonds-Karp-Algorithmus sagt uns beispielsweise, dass wir kürzeste Wege finden sollen. …

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Wie lange dauert es, einen kurzen Zyklus in einem zufälligen Diagramm zu finden?

Sei ein zufälliger Graph an Kanten. Mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit hat viele Zyklen. Unser Ziel ist es, einen dieser Zyklen so schnell wie möglich auszugeben .G∼G(n,n−1/2)G∼G(n,n−1/2)G \sim G(n, n^{-1/2})≈n3/2≈n3/2\approx n^{3/2}GGG444444 Angenommen, wir haben Zugriff auf in Form einer Adjazenzliste, können wir mit konstanter Wahrscheinlichkeit in Zeit wie folgt erfolgreich sein: …

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Gegenbeispiel zu Max-Flow-Algorithmen mit irrationalen Gewichten?

Es ist bekannt, dass Ford-Fulkerson oder Edmonds-Karp mit der Fettrohrheuristik (zwei Algorithmen für maximalen Durchfluss) nicht anhalten müssen, wenn einige der Gewichte irrational sind. Tatsächlich können sie sogar auf den falschen Wert konvergieren ! Alle Beispiele, die ich in der Literatur finden konnte [Referenzen unten plus Referenzen darin], verwenden jedoch …

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Ist die Komplexität dieses Pfadproblems bekannt?

Instanz: Ein ungerichteter Graph mit zwei unterschiedlichen Eckpunkten s ≠ t und einer ganzen Zahl k ≥ 0 .GGGs≠ts≠ts\neq tk≥0k≥0k\geq 0 Frage: Gibt es in G einen - Pfad , so dass sich der Pfad höchstens k Dreiecke schneidet ? (Für dieses Problem wird gesagt, dass ein Pfad ein Dreieck …

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Aufzählung planarer Graphen der begrenzten Baumbreite

Ich suche nach Referenzen für das folgende Problem: Wenn die ganzen Zahlen und , werden alle nicht isomorphen planaren Graphen auf Eckpunkten und der Baumbreite aufgelistet . Ich interessiere mich sowohl für theoretische als auch für praktische Ergebnisse, aber hauptsächlich für praktische Algorithmen, mit denen möglichst große Werte von und …

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Sei eine Funktion, die wir als Ähnlichkeitsfunktion bezeichnen . Beispiele für Ähnlichkeitsfunktionen sind Kosinusabstand, Norm, Hamming-Abstand, Jaccard-Ähnlichkeit usw.d:{0,1}k×{0,1}k→Rd:{0,1}k×{0,1}k→Rd:\{0,1\}^k\times \{0,1\}^k \to \mathbb{R}l2l2l_2 Betrachten Sie binäre Vektoren der Länge : .nnnkkkv⃗ ∈({0,1}k)nv→∈({0,1}k)n\vec{v} \in (\{0,1\}^k)^n Unser Ziel ist es, ähnliche Vektoren zu gruppieren. Formal wollen wir einen Ähnlichkeitsgraphen berechnen, bei dem Knoten die …

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Schnellster bekannter deterministischer Algorithmus für das ungerichtete Graph-Isomorphismus-Problem

Was ist der schnellste bekannte ungerichtete Graphisomorphismus-Algorithmus?

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Maximales Gewicht "fair" passend

Ich interessiere mich für eine Variante der maximalen Gewichtsanpassung in einem Diagramm, die ich "Maximum Fair Matching" nenne. Es sei angenommen , dass der Graph voll ist (dh ), hat gerade Anzahl von Eckpunkten, und daß das Gewicht durch eine Gewinnfunktion gegeben ist p: {V \ wählen 2} \ to …

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Komplexität der Zählung von Graphendomorphismen

Ein Homomorphismus aus einem Graphen an einen Graph G ' = ( V ' , E ' ) ist eine Abbildung f von V auf V ' , so daß , wenn x und y benachbart sind , in E dann f ( x ) und f ( y ) …

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Berechnung eines transitiven Vervollständigungs- / Pfadexistenz-Orakels

Es gab einige Fragen ( 1 , 2 , 3 ) zur transitiven Vervollständigung, die mich zum Nachdenken gebracht haben, ob so etwas möglich ist: Angenommen, wir erhalten einen eingabegerichteten Graphen und möchten Fragen vom Typ " ?" Beantworten , dh fragen, ob bei der transitiven Vervollständigung eines Graphen eine …

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Anzahl der Zyklen in einem Diagramm

Wie viele Zyklen ( k ≥ 3 ) gibt es in einem n Scheitelpunktgraphen, so dass der Graph keinen Zyklus C m ( m > k ) hat .CkCkC_k (k≥3)(k≥3)(k \geq 3)nnn CmCmC_m (m>k)(m>k)(m>k) Zum Beispiel , k = 3 , dann hat der Graph höchstens zwei C 3 , …

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Finden einer optimalen Parallelisierung aus einem allgemein gewichteten ungerichteten Graphen

Ich löse ein Problem beim "Mischen" von überlappenden Bildsätzen. Diese Mengen können durch ein ungerichtetes gewichtetes Diagramm wie dieses dargestellt werden: Jeder Knoten repräsentiert ein Bild. Überlappende Bilder sind durch eine Kante verbunden. Das Kantengewicht stellt die Größe des Überlappungsbereichs dar (eine größere Überlappung führt zu einer besseren Gesamtqualität ). …

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Als «graph-algorithms» getaggte Fragen