Theoretische Informatik ds.algorithms

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Paul Erdos sprach über das "Buch", in dem Gott den elegantesten Beweis für jeden mathematischen Satz aufbewahrt. Dies inspirierte sogar ein Buch (von dem ich glaube, dass es jetzt in der 4. Auflage vorliegt ): Proofs from the Book . Wenn Gott ein ähnliches Buch für Algorithmen hätte, welche Algorithmen …

358 ds.algorithms soft-question ds.data-structures big-list

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Eingesetzte Kernalgorithmen

Um die Bedeutung von Algorithmen zu demonstrieren (z. B. für Studierende und Professoren, die keine theoretischen Kenntnisse besitzen oder aus ganz anderen Bereichen stammen), ist es manchmal hilfreich, eine Liste von Beispielen zur Hand zu haben, in denen Kernalgorithmen in kommerziellen, staatlichen, oder weit verbreitete Software / Hardware. Ich suche …

307 ds.algorithms big-picture application-of-theory

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Super Mario Galaxy Problem

Angenommen, Mario läuft auf der Oberfläche eines Planeten. Wie schnell können wir bestimmen, wo er anhalten wird, wenn er von einem bekannten Ort aus in einer festgelegten Richtung über eine festgelegte Distanz läuft? Genauer gesagt, nehmen wir an, wir erhalten ein konvexes Polytop im 3-Raum, einen Startpunkt auf der Oberfläche …

140 ds.algorithms cg.comp-geom

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Wie schwer ist es, eine Saite zu mischen?

Eine Mischung aus zwei Zeichenfolgen wird gebildet, indem die Zeichen in eine neue Zeichenfolge eingefügt werden, wobei die Zeichen der einzelnen Zeichenfolgen in der angegebenen Reihenfolge bleiben. Zum Beispiel MISSISSIPPIist ein Shuffle von MISIPPund SSISI. Lassen Sie mich einen String als Quadrat bezeichnen, wenn er aus zwei identischen Strings besteht. …

117 ds.algorithms open-problem

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Beispiele für den Preis der Abstraktion?

Die theoretische Informatik hat einige Beispiele für "den Preis der Abstraktion" geliefert. Die beiden bekanntesten sind für die Gaußsche Eliminierung und Sortierung. Nämlich: Es ist bekannt, dass die Gaußsche Elimination beispielsweise für die Berechnung der Determinante optimal ist, wenn Sie Operationen auf Zeilen und Spalten als Ganzes beschränken [1]. Offensichtlich …

112 ds.algorithms reference-request big-list lower-bounds

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Wie unterscheiden sich die neuesten Algorithmen zur Pfadfindung für das Ändern von Graphen (D *, D * -Lite, LPA * usw.)?

In den letzten Jahren wurden viele Pfadfindungsalgorithmen entwickelt, mit denen der beste Pfad in Reaktion auf Diagrammänderungen viel schneller als mit A * berechnet werden kann - was sind sie und wie unterscheiden sie sich? Sind sie für verschiedene Situationen oder veralten einige andere? Dies sind die, die ich bisher …

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Was ist die tatsächliche zeitliche Komplexität der Gaußschen Eliminierung?

In einer Antwort auf eine frühere Frage erwähnte ich die verbreitete, aber falsche Annahme, dass die „Gaußsche“ Eliminierung in Zeit abläuft . Während es offensichtlich ist, dass der Algorithmus -Arithmetikoperationen verwendet, kann eine unachtsame Implementierung Zahlen mit exponentiell vielen Bits erzeugen. Nehmen wir als einfaches Beispiel an, wir möchten die …

72 ds.algorithms reference-request linear-algebra

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Leistungsstarke Algorithmen, deren Implementierung zu komplex ist

Was sind Algorithmen von legitimem Nutzen, die einfach zu komplex sind, um sie zu implementieren? Lassen Sie mich klar sein: Ich suche nicht nach Algorithmen wie dem aktuellen asymptotischen optimalen Matrixmultiplikationsalgorithmus (Coppersmith-Winograd), der sinnvoll zu implementieren ist, aber eine Konstante hat, die es in der Praxis unbrauchbar macht. Ich bin …

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Polynomialzeit-Algorithmen mit großem Exponenten / großer Konstante

Kennen Sie sinnvolle Algorithmen, die in Polynomialzeit laufen (Eingangslänge + Ausgangslänge), deren asymptotische Laufzeit im gleichen Maß aber einen wirklich großen Exponenten / Konstanten hat (zumindest dort, wo die nachgewiesene Obergrenze für die Laufzeit in liegt)? diese Weise)?

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Beweise, dass die Matrixmultiplikation in quadratischer Zeit durchgeführt werden kann?

Es wird allgemein vermutet, dass , der optimale Exponent für die Matrixmultiplikation, tatsächlich gleich 2 ist. Meine Frage ist einfach:ωω\omega Welche Gründe haben wir für die Annahme, dass ?ω=2ω=2\omega = 2 Ich kenne schnelle Algorithmen wie Coppersmith-Winograd, aber ich weiß nicht, warum diese als Beweis für könnten .ω=2ω=2\omega = 2 …

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Ein Stapel, zwei Warteschlangen

Hintergrund Vor einigen Jahren, als ich ein Student war, erhielten wir eine Hausaufgabe über die amortisierte Analyse. Ich konnte eines der Probleme nicht lösen. Ich hatte es in comp.theory gefragt , aber es kam kein zufriedenstellendes Ergebnis zustande. Ich erinnere mich an den Kurs, in dem TA auf etwas bestand, …

59 ds.algorithms ds.data-structures open-problem time-complexity

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Beweisbare Aussagen über genetische Algorithmen

Genetische Algorithmen werden in der Welt der Theorie nicht sehr gut aufgenommen, aber sie sind eine einigermaßen gut verwendete metaheuristische Methode (mit metaheuristisch meine ich eine Technik, die generisch auf viele Probleme wie Tempern, Gradientenabstieg und dergleichen angewendet wird). Tatsächlich ist eine GA-ähnliche Technik für euklidische TSP in der Praxis …

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Bei welchen Problemen in P ist es einfacher, das Ergebnis zu überprüfen, als es zu finden?

Für ( Suchversionen ) von NP- vollständigen Problemen ist die Überprüfung einer Lösung eindeutig einfacher als das Auffinden, da die Überprüfung in Polynomzeit erfolgen kann, während das Auffinden eines Zeugen (wahrscheinlich) exponentielle Zeit in Anspruch nimmt. In P kann die Lösung jedoch auch in Polynomzeit gefunden werden, so dass es …

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Bei welchen Algorithmen besteht eine große Lücke zwischen der theoretischen Analyse und der Realität?

Es gibt zwei Möglichkeiten, die Effizienz eines Algorithmus zu analysieren eine asymptotische Obergrenze für die Laufzeit zu setzen, und um es auszuführen und experimentelle Daten zu sammeln. Ich frage mich, ob es bekannte Fälle gibt, in denen eine signifikante Lücke zwischen (1) und (2) besteht. Damit meine ich, dass entweder …

52 ds.algorithms big-list ds.data-structures

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Gibt es Beweise für die Existenz eines nicht konstruktiven Algorithmus?

Ich erinnere mich, dass ich möglicherweise auf Probleme gestoßen bin, die sich mit einer bestimmten Komplexität als lösbar erwiesen haben, aber mit keinem bekannten Algorithmus, um diese Komplexität tatsächlich zu erreichen. Ich habe Mühe, mir Gedanken darüber zu machen, wie dies der Fall sein kann. wie ein nicht konstruktiver Beweis …

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Als «ds.algorithms» getaggte Fragen