Als «counting-complexity» getaggte Fragen

Wie schwer ist es, die Anzahl der Lösungen zu zählen?

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Reduzierung des Protokollbereichs von Parity-L zu CNOT-Schaltkreisen?
Frage. In ihrer Arbeit Verbesserte Simulation von Stabilisatorschaltungen behaupten Aaronson und Gottesman, dass die Simulation einer CNOT-Schaltung ⊕L- vollständig ist (unter logspace Reductions). Es ist klar, dass es in ⊕L enthalten ist ; Wie hält das Härteergebnis? Äquivalent: Gibt es eine logarithmische Reduktion von iterierten Matrixprodukten modulo 2 zu iterierten …
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Zählung der Anzahl der Scheitelpunktabdeckungen: Wann ist es schwierig?
Man betrachte das # P-vollständige Problem des Zählens der Anzahl der Scheitelpunktabdeckungen eines gegebenen Graphen .G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) Ich würde gerne wissen, ob es ein Ergebnis gibt, das zeigt, wie die Härte eines solchen Problems mit einem Parameter von variiert (zum Beispiel ).GGGd=|E||V|d=|E||V|d = \frac{|E|}{|V|} Mein Gefühl ist , …
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Was ist die Komplexität von Median-SAT?
Sei eine CNF-Formel mit Variablen und Sätzen. Es sei eine Variablenzuordnung und die Anzahl von Klauseln, die durch eine Variablenzuordnung zu erfüllt sind. . Definieren Sie dann Median-SAT als das Problem der Berechnung des Medianwerts von über alle . Wenn beispielsweise eine Tautologie ist, lautet die Lösung für Median-SAT da …
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Zählung der Anzahl zufriedenstellender Aufträge in einem POSITIVEN CNF-SAT
Wir kennen das Problem, die Anzahl der erfüllenden Zuordnungen in einer gegebenen allgemeinen Booleschen Formel (CNF-SAT), einer gegebenen DNF-Formel oder sogar einer gegebenen 2SAT-Formel zu zählen, als ein # P-vollständiges Problem. Betrachten Sie nun ein CNF-SAT ohne negatives Literal (no , immer ). Das Entscheidungsproblem ist sehr einfach (setzen Sie …
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Parität L gegen NL
Parity-L, auch bekannt als L, ist die Menge von Sprachen, die von einer nicht deterministischen Turing-Maschine erkannt werden, die nur zwischen einer geraden Anzahl oder einer ungeraden Anzahl von "Akzeptanz" -Pfaden unterscheiden kann. Eine kürzlich gestellte verwandte Frage wurde von Niel de Beaudrap gestellt.⊕⊕\oplus Meine Frage lautet wie folgt: Haben …
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Zählt man maximale Cliquen in einem Inkompatibilitätsdiagramm # P-complete?
Diese Frage wird durch eine MathOverflow-Frage von Peng Zhang motiviert . Valiant hat gezeigt, dass das Zählen maximaler Cliquen in einem allgemeinen Graphen # P-vollständig ist, aber was ist, wenn wir uns auf Unvergleichbarkeitsgraphen beschränken (dh, wir möchten maximale Antichains in einem endlichen Poset zählen)? Diese Frage scheint natürlich genug …
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Hat ein algorithmisches Problem eine zeitliche Komplexität, die vom Zählen dominiert wird?
Was ich als Zählen bezeichne, ist das Problem, das darin besteht, die Anzahl der Lösungen für eine Funktion zu finden. Genauer gesagt, bei gegebener Funktion f:N→{0,1}f:N→{0,1}f:N\to \{0,1\} (nicht unbedingt Blackbox), approximieren Sie #{x∈N∣f(x)=1}=|f−1(1)|#{x∈N∣f(x)=1}=|f−1(1)|\#\{x\in N\mid f(x)= 1\}= |f^{-1}(1)|. Ich suche nach algorithmischen Problemen, die eine Art Zählen beinhalten und bei denen …
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