Theoretische Informatik circuit-families

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Schaltungsuntergrenzen über beliebige Sätze von Toren

In den 1980er Jahren hat Razborov gezeigt, dass es explizite monotone Boolesche Funktionen gibt (wie die CLIQUE-Funktion), für deren Berechnung exponentiell viele UND- und ODER-Gatter erforderlich sind. Die Basis {AND, OR} über der Booleschen Domäne {0,1} ist jedoch nur ein Beispiel für eine interessante Gate-Menge, die nicht universell ist. Dies …

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Warum sind mod_m Gates interessant?

Ryan Williams hat gerade seine Untergrenze für ACC angegeben , die Klasse von Problemen mit Schaltkreisen mit konstanter Tiefe und unbegrenztem Fan-In und Gates AND, OR, NOT und MOD_m für alle möglichen m. Was ist das Besondere an MOD_m-Gattern? Sie erlauben es, Arithmetik über jeden Ring Z_m zu simulieren. Vor …

39 cc.complexity-theory circuit-complexity big-picture circuit-families

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Entscheiden, ob eine NC

Ich möchte einen Sonderfall der Frage „ Entscheiden, ob eine gegebene NC 0- Schaltung eine Permutation berechnet “ von QiCheng ansprechen, der unbeantwortet geblieben ist. Eine Boolesche Schaltung wird als NC 0 k- Schaltung bezeichnet, wenn jedes Ausgangsgatter syntaktisch von höchstens k Eingangsgattern abhängt . (Wir sagen, dass ein Ausgangsgatter …

27 cc.complexity-theory open-problem permutations circuit-families

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Klassifizierung von reversiblen Toren

Das von Emil Post im Jahr 1941 beschriebene Gitter von Post ist im Grunde genommen ein vollständiges Einschlussdiagramm von Mengen von Booleschen Funktionen, die unter Zusammensetzung geschlossen sind: zum Beispiel die monotonen Funktionen, die linearen Funktionen über GF (2) und alle Funktionen. (Post ging nicht davon aus, dass die Konstanten …

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Kleine Schaltkreise für Schaltkreisauswertungsproblem

Es sei die Funktion, die eine Gate-Schaltung auf Bits und eine Bit-Zeichenfolge auf abbildet . Es sei angenommen, dass Schaltungen als eine azyklische Folge von Zuweisungen codiert sind, wobei sind. sCnnxC(x)k:=g(i,j)i,j,kC i r c u i t E v a ls , nCichrcuichtEveinls,n\mathsf{CircuitEval}_{s, n}sssCCCnnnnnnxxxC( x )C(x)C(x)k : = g( i …

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Schaltungskomplexität der Mehrheitsfunktion

Sei die Majoritätsfunktion, dh genau dann, wenn . Ich habe mich gefragt, ob es einen einfachen Beweis für die folgende Tatsache gibt (mit "einfach" meine ich, dass ich mich nicht auf die probabilistische Methode wie Valiant 84 oder auf das Sortieren von Netzwerken verlasse; am besten eine explizite, einfache Konstruktion …

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Schaltkreise mit Orakeln gegen Turingmaschinen mit Orakeln

Einfach ausgedrückt: Was ist die Entsprechung zwischen Turingmaschinen mit Orakeln und einheitlichen Stromkreisfamilien mit Orakeln? Wie werden letztere definiert, um dasselbe Rechenmodell für eine bestimmte Oracle Turing-Maschine zu erhalten? Dies mag eine elementare Frage sein, aber es ist nicht klar, wo man hinschaut, und ich bin der Typ, der gerne …

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Gibt es einen endlichen einheitlichen Gate-Satz, der alle QFTs der Ordnung

Ich denke über Ideen zu exakten Quantenalgorithmen nach. Insbesondere betrachte ich wahrscheinliche Einschränkungen von , das aus Sprachen besteht, die durch polytime-einheitliche Quantenschaltungsfamilien über einen beliebigen endlichen Gate-Satz genau entscheidbar sind.EQPEQP\mathsf{EQP} Die Quanten-Fourier-Transformation (QFT), gegeben durch ist ein gefeierter Teil der Quantenberechnungstheorie. Im Fall von gibt es eine bekannte Zerlegung …

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Als «circuit-families» getaggte Fragen