Als «cc.complexity-theory» getaggte Fragen

P gegen NP und andere ressourcengebundene Berechnungen.

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Nicht konstruierbare Funktionen und anomale Ergebnisse
Im Arora-Barak-Buch wird bei der Definition von zeitkonstruierbaren Funktionen gesagt, dass die Verwendung von Funktionen, die nicht zeitkonstruierbar sind, zu "anomalen Ergebnissen" führen kann. Hat jemand ein Beispiel für ein solches "anomales Ergebnis"? Ich habe insbesondere gehört, dass es Funktionen geben könnte, die so gelten, dass der Zeithierarchiesatz nicht gilt. …
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Versteckte Konstanten in der Komplexität von Algorithmen
Für viele Probleme hat der Algorithmus mit der besten asymptotischen Komplexität einen sehr großen konstanten Faktor, der durch die große O-Notation verborgen ist. Dies tritt bei der Matrixmultiplikation, der Ganzzahlmultiplikation (insbesondere dem jüngsten O (n log n) Ganzzahlmultiplikationsalgorithmus von Harvey und van der Hoeven), Sortiernetzwerken mit geringer Tiefe und der …
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Was ist die Referenz für den Beweis, dass Gödels erster Unvollständigkeitssatz auf der Unentscheidbarkeit des Stoppproblems basiert?
Eine schwächere Form von Gödels erstem Unvollständigkeitssatz, dessen direkte Beweise nach Gödels Art langwierig, involviert und an einigen Stellen eher kontraintuitiv sind, hat einen einfachen und intuitiven Beweis, der auf der Unentscheidbarkeit des Halteproblems beruht - siehe zum Beispiel https: / /de.wikipedia.org/wiki/Halting_problem#Sketch_of_proof Wer hat diesen Beweis zuerst vorgeschlagen und in …
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Bootstrapping-Ergebnisse, die wirklich booten
In TCS gibt es eine Art von Ergebnissen, die normalerweise als Bootstrapping-Ergebnisse bezeichnet werden . Im Allgemeinen ist es von der Form Wenn Satz AAA gilt, gilt Satz A′A′A' . wobei AAA und A′A′A' Sätze sind, die ähnlich aussehen, und AAA scheinbar "schwächer" ist als A′A′A' , weshalb wir diese …
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Bekannteste asymptotische PCP-Größen / 3-SAT
Was sind die bekanntesten asymptotischen Obergrenzen für die Größe probabilistisch überprüfbarer Beweise? Idealerweise suche ich nach einer zeitgemäßen Umfrage zu dieser umfassenden Frage, aber wenn es keine gibt, bin ich besonders an der Unannäherbarkeit von 3-SAT interessiert. Sei 7/8 + ε-3-SAT 3-SAT mit dem Versprechen, dass die Instanz erfüllbar ist, …
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Gibt es ein Rechenproblem, das quasi-polynomial ist, aber (vielleicht) nicht in ?
Quasi-Polynomialzeit, kurz QP, ist eine Komplexitätsklasse auf deterministischen Turing-Maschinen. Hier ist die genaue Definition: https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:Q#qp Während βP eine Komplexitätsklasse mit begrenztem Nichtdeterminismus ist. Hier ist die genaue Definition: https://complexityzoo.uwaterloo.ca/Complexity_Zoo:B#betap Es ist leicht zu erkennen, dass jede Maschine von βP durch eine Maschine von QP simuliert werden kann, nämlich βP QP.⊆⊆\subseteq …
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Ist eine quadratische Nichtdeterminismus-Beschleunigung der deterministischen Berechnung plausibel?
Dies ist eine Folge der nicht deterministischen Beschleunigung der deterministischen Berechnung . Ist es plausibel, dass Nichtdeterminismus (oder allgemeiner Wechsel) eine allgemeine quadratische Beschleunigung der deterministischen Berechnung ermöglichen würde? Oder gibt es bekannte unplausible Konsequenzen für etwas wie ?DTime(n2)⊆NTime(n)DTime(n2)⊆NTime(n)\mathsf{DTime}(n^2) \subseteq \mathsf{NTime}(n)
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