Computerwissenschaften logic

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Überprüfen Sie die Richtigkeit der Quantifizierereliminierung mit SAT

Let und sein -Vektoren der Booleschen Variablen. Ich habe ein boolesches Prädikat auf . Ich gebe meiner Freundin Priscilla . Als Antwort gibt sie mir , ein boolesches Prädikat für , und sie behauptet dasx=(x1,…,xn)x=(x1,…,xn)x=(x_1,\dots,x_n)y=(y1,…,yn)y=(y1,…,yn)y=(y_1,\dots,y_n)nnnQ(x,y)Q(x,y)Q(x,y)x,yx,yx,yQ(x,y)Q(x,y)Q(x,y)P(x)P(x)P(x)xxx P(x)≡∃y.Q(x,y),P(x)≡∃y.Q(x,y),P(x) \equiv \exists y . Q(x,y), oder mit anderen Worten, das ∀x.[P(x)⇔∃y.Q(x,y)].∀x.[P(x)⇔∃y.Q(x,y)].\forall x . [P(x) …

8 logic satisfiability first-order-logic software-verification model-checking

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Frage im Zusammenhang mit Hilberts 10. Problem

Mit und kann man die folgende Formel in der Sprache der formalen Arithmetik definierenn∈Nn∈Nn \in \mathbb{N}p,q∈N[x1,…,xn]p,q∈N[x1,…,xn]p,q \in \mathbb{N}[x_1,\ldots,x_n] φ(n,p,q)=∀x1⋯∀xn:¬(p(x1,…,xn)=q(x1,…,xn))φ(n,p,q)=∀x1⋯∀xn:¬(p(x1,…,xn)=q(x1,…,xn))\varphi(n,p,q) = \forall x_1 \cdots \forall x_n : \neg (p(x_1,\ldots,x_n) = q(x_1,\ldots,x_n)) Ich möchte zeigen, dass es unendlich viele Tripel so dass weder noch ein Satz der formalen Arithmetik ist.(n,p,q)(n,p,q)(n,p,q)φ(n,p,q)φ(n,p,q)\varphi(n,p,q)¬φ(n,p,q)¬φ(n,p,q)\neg \varphi(n,p,q) Um …

8 computability logic undecidability

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Um wie viel können wir die Anzahl der Klauseln reduzieren, indem wir von

Wenn wir annehmen, dass wir mit einer Instanz von kkk -SAT beginnen und versuchen, das Problem in eine Instanz von (k+m)(k+m)(k+m) -SAT zu konvertieren, in der es (k+m)(k+m)(k+m) Literale pro Klausel gibt, können wir eine Reduzierung der Gesamtzahl der Klauseln? Nach dem Posten wurde mir klar, dass wir nicht garantieren …

8 complexity-theory logic satisfiability

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Ein vorläufiger Erfüllbarkeitsalgorithmus

Es wird nicht angenommen, dass die allgemeine Erfüllbarkeit (mit wenigen Ausnahmen wie Horn-Klauseln) eine algorithmische Lösung hat. Der folgende Algorithmus scheint jedoch eine Lösung für die allgemeine Erfüllbarkeit zu sein. Was genau ist der Fehler mit dem folgenden Algorithmus? Sei WWW eine leere Menge, die alle Variablen enthält, die notwendigerweise …

8 algorithms logic satisfiability constraint-programming

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Einfache Erklärung, warum bestimmte berechenbare Funktionen nicht durch einen typisierten Begriff dargestellt werden können?

Beim Lesen der Zeitung Eine Einführung in die Lambda-Rechnung stieß ich auf einen Absatz, den ich nicht wirklich verstand, auf Seite 34 (meine Kursivschrift): Innerhalb jedes der beiden Paradigmen gibt es mehrere Versionen des typisierten Lambda-Kalküls. In vielen wichtigen Systemen, insbesondere in solchen a la Church, haben Begriffe, die einen …

8 computability logic lambda-calculus type-theory

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Lambda-Kalkül-Auswertung

Ich weiß, dass dies eine einfache Frage ist, aber kann mir jemand zeigen, wie auf λ x reduziert wird . λ y . y .( λ y. λ x . λ y. y) ( λ x . λ y. y)(λy.λx.λy.y)(λx.λy.y)(\lambda y. \lambda x. \lambda y.y) (\lambda x. \lambda y. y)λ …

8 logic lambda-calculus

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Vereinfachung der Lambda-Rechnung

Unten ist der Lambda-Ausdruck, den ich nur schwer reduzieren kann, dh ich kann nicht verstehen, wie ich dieses Problem lösen soll. ( λ m n . ( λ s z. m s ( n s z) ) ) ( λ s z. s z) ( λ s z. s z)(λmn.(λsz.ms(nsz)))(λsz.sz)(λsz.sz)(\lambda …

8 logic lambda-calculus

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Wie kann ich manuell entscheiden, ob zwei CTL-Formeln gleichwertig sind?

Angenommen, ich habe zwei Formeln und (über denselben Satz von Atomsätzen ) in CTL . Wir haben das iff für alle Übergangssysteme über .ΦΦ\PhiΨΨ\PsiA P.EINP.AP& PHgr; ≡ & PSgr;Φ≡Ψ\Phi \equiv \PsiS.eintT.S.( Φ ) = S.eintT.S.( Ψ )S.eintT.S.(Φ)=S.eintT.S.(Ψ)Sat_{TS}(\Phi) = Sat_{TS}(\Psi)T.S.T.S.TSA P.EINP.AP Da es unendlich viele Übergangssysteme gibt, ist es unmöglich, alle …

8 logic model-checking computation-tree-logic

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Was bedeutet das Instanziieren existenzieller Variablen mit Variablen außerhalb des Gültigkeitsbereichs?

Ich habe folgenden unvollendeten Beweis für ein Lemma: Goal forall (P : Type -> Prop) (Q : Prop), ((forall x, (P x)) -> Q) -> (exists x, P x -> Q). Proof. intros. eapply ex_intro. intros. apply H. intros. eapply H0. Das Problem ist das letzte eapplyfehlgeschlagene mit der Nachricht …

7 logic coq

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Algorithmus zur Entscheidung der Alpha-Äquivalenz von Begriffen in Sprachen mit Bindungen

Ich interessiere mich für die Alpha-Äquivalenzbeziehung in Sprachen mit variablen Bindungen, wie zum Beispiel: t := x:y 'x belong to y' | bot 'False' | t -> t 'implication' | Ax.t 'forall x, t' Oder der reine Lambda-Kalkül: t := x 'variable' | (t t) 'application ' | Lx.t 'abstraction: …

7 logic lambda-calculus first-order-logic

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Beispiel für induktive Mengen, die weder der kleinste noch der größte Fixpunkt sind

Gibt es eine Reihe von induktiven Regeln und einen festen Punkt dieser Regeln, aber gibt es weder den kleinsten noch den größten festen Punkt?

7 logic inductive-datatypes

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Was ist der Zweck der Interpretation von Elementen im Beweis der Reduktion von PCP auf das Gültigkeitsentscheidbarkeitsproblem der Prädikatenlogik?

Da sich meine Frage direkt auf einen Teil des Textes aus einem Buch aus dem Jahr 2004 bezieht, Logik in der Informatik: Modellierung und Argumentation über Systeme (2. Auflage) von Michael Huth und Mark Ryan , um den Kontext für die folgende Diskussion bereitzustellen, bin ich teilweise das Buch wörtlich …

7 reductions logic proof-techniques undecidability

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Ist semantische Bewahrung Solidität (oder Korrektheit) oder Vollständigkeit

Bei der Transformation von Begriffen von einer Sprache in eine andere ist die intuitiv gewünschte Eigenschaft die Beibehaltung der Semantik (wie sie beispielsweise hier für eine CPS-Transformation verwendet wird): s⇓v⟹c(s)⇓c(v)s⇓v⟹c(s)⇓c(v) s \Downarrow v \implies c(s) \Downarrow c(v) Ich bin jedoch ein wenig beunruhigt, wenn ich dies mit den klassischen Begriffen …

7 terminology logic compilers semantics

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Verständnis von Turings Antwort auf das Entscheidungsproblem

Ich entschuldige mich, wenn diese Frage schon einmal gestellt wurde, aber ich konnte kein Duplikat finden. Ich habe gerade The Annotated Turing gelesen und bin etwas verwirrt. Nach meinem Verständnis besteht das Entscheidungsproblem darin, ob ein Algorithmus existiert oder nicht, der bestimmen kann, ob eine Aussage beweisbar ist. In der …

7 computability turing-machines logic decision-problem incompleteness

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Was ist falsch an diesem scheinbaren Widerspruch zu einem Artikel über die UND-Komprimierung von SAT?

Ich habe eine einfache Konstruktion bekommen, die scheinbar einem Papier widerspricht, das plausible Vermutungen annimmt. Was ist falsch an dem Argument, da es unwahrscheinlich ist, dass die Vermutung falsch ist? Aus einem Papier Eine UND-Komprimierung ist ein deterministischer Polynom-Zeit-Algorithmus, der eine Reihe von SAT-Instanzen abbildet x1,…,xtx1,…,xtx_1,\dots,x_t zu einer einzelnen SAT-Instanz …

7 logic satisfiability

Als «logic» getaggte Fragen