Computerwissenschaften graphs

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Minimale Vertragsgröße einer DAG für eine neue DAG

Wir haben eine DAG. Wir haben eine Funktion auf den Knoten (wir nummerieren die Knoten). Wir möchten ein neues gerichtetes Diagramm mit diesen Regeln erstellen:F:V→NF:V→NF\colon V\to \mathbb N Nur Knoten mit derselben Nummer können in denselben neuen Knoten eingeteilt werden. . (Allerdings ist .)x ' ≠ y ' ⇏ F …

15 algorithms graphs np-complete reductions

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Finden Sie den längsten Weg von der Wurzel zum Blatt in einem Baum

Ich habe einen Baum (im Sinne der Graphentheorie), wie das folgende Beispiel: Dies ist ein gerichteter Baum mit einem Startknoten (der Wurzel) und vielen Endknoten (den Blättern). Jeder Kante ist eine Länge zugeordnet. Meine Frage ist, wie man den längsten Weg findet, der an der Wurzel beginnt und an einem …

15 algorithms graphs

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Vorgehensweise bei Problemen mit dynamischen Graphen

Ich habe diese Frage bei generic stackoverflow gestellt und war hier gerichtet. Es ist großartig, wenn jemand erklären kann, wie man partielle oder vollständig dynamische Graphprobleme im Allgemeinen angeht. Beispielsweise: Finden Sie den kürzesten Pfad zwischen zwei Scheitelpunkten in einem ungerichteten gewichteten Diagramm für Instanzen, wenn bei jeder Instanz eine …

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Kürzester nicht schneidender Pfad für einen in eine euklidische Ebene eingebetteten Graphen (2D)

Welchen Algorithmus würden Sie verwenden, um den kürzesten Pfad eines Graphen zu finden, der in eine euklidische Ebene eingebettet ist, sodass der Pfad keine Selbstschnittpunkte enthalten sollte (in der Einbettung)? In der folgenden Grafik möchten Sie beispielsweise von . Normalerweise würde ein Algorithmus wie der von Dijkstra eine Sequenz erzeugen …

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Effizienter Algorithmus zum Abrufen des transitiven Abschlusses eines gerichteten azyklischen Graphen

Ich versuche ein Grafikproblem zu lösen (es ist nicht für Hausaufgaben gedacht, nur um meine Fähigkeiten zu üben). Ein DAG ist gegeben, wobei die Menge der Eckpunkte und die Kanten ist. Das Diagramm wird als Adjazenzliste dargestellt, daher ist eine Menge, die alle Verbindungen von . Meine Aufgabe ist es, …

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Beweisen Sie, dass alle zwei längsten Pfade mindestens einen Scheitelpunkt gemeinsam haben

Wenn ein Graph verbunden ist und keinen Pfad mit einer Länge größer als k hat , beweisen Sie, dass alle zwei Pfade in G mit der Länge k mindestens einen Scheitelpunkt gemeinsam haben. GGGkkkGGGkkk Ich denke, dass dieser gemeinsame Scheitelpunkt in der Mitte beider Pfade liegen sollte. Wenn dies nicht …

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Wann sind Adjazenzlisten oder Matrizen die bessere Wahl?

Mir wurde gesagt, dass wir eine Liste verwenden würden, wenn der Graph dünn ist, und eine Matrix, wenn der Graph dicht ist . Für mich ist es nur eine grobe Definition. Ich sehe nicht viel darüber hinaus. Können Sie klarstellen, wann dies die natürliche Wahl wäre? Danke im Voraus!

14 graphs data-structures lists adjacency-matrix

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Restgrafik im maximalen Durchfluss

Ich lese über die maximale Durchfluss Problem hier . Ich konnte die Intuition hinter dem Residual Graph nicht verstehen. Warum berücksichtigen wir Hinterkanten bei der Berechnung des Durchflusses? Kann mir jemand helfen, das Konzept der Restgrafik zu verstehen? Wie ändert sich der Algorithmus in ungerichteten Diagrammen?

14 algorithms graphs graph-theory network-flow

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Finden der kürzesten und längsten Pfade zwischen zwei Eckpunkten in einer DAG

Ist es bei einem ungewichteten DAG (gerichteter azyklischer Graph) D=(V,A)D=(V,A)D = (V,A) und zwei Eckpunkten und möglich, den kürzesten und längsten Weg von nach in der Polynomzeit zu finden? Pfadlängen werden durch die Anzahl der Kanten gemessen.ssstttsssttt Ich bin daran interessiert, den Bereich der möglichen Pfadlängen in der Polynomzeit zu …

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Schritte, die das Verlassen eines Labyrinths garantieren

In einem zweidimensionalen Labyrinth können Sie 4 Befehle "Auf / Ab / Rechts / Links" eingeben. Wenn Sie das Labyrinth kennen, aber nicht wissen, wo sich die Person befindet, wie Sie die minimale Befehlsfolge finden, die das Verlassen des Labyrinths garantiert? Ich suche nach einer einzigen Folge von Befehlen, die …

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Sind alle MST-Mindestspannweiten von Kruskal und Prim erreichbar?

Ich glaube, das ist wahr, aber ich habe auch keinen formellen Beweis dafür bekommen. Aber ist es wahr, dass ein minimaler Spannbaum durch Anwendung des Kruskal-Algorithmus erreichbar ist? In ähnlicher Weise gilt dies für Prims Algorithmus? EDIT: Um genauer zu sein, ich möchte wissen, ob bei einem MST für einen …

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Transitive Reduktion der DAG

Ich suche einen O (V + E) -Algorithmus, um die transitive Reduktion bei gegebener DAG zu finden. Das heißt, entfernen Sie so viele Kanten wie möglich, so dass Sie nach dem Entfernen der Kanten immer noch nach v greifen können, wenn Sie v von u aus für willkürliches v und …

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Parallele Elemente in Abhängigkeitsauflösung abrufen

Ich habe eine topologische Sortierung basierend auf dem Wikipedia-Artikel implementiert, den ich für die Abhängigkeitsauflösung verwende, aber es wird eine lineare Liste zurückgegeben. Welche Art von Algorithmus kann ich verwenden, um die unabhängigen Pfade zu finden?

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Der Dijsktra-Algorithmus wurde auf das Problem des Handlungsreisenden angewendet

Ich bin ein Anfänger (totaler Neuling in der Theorie der rechnerischen Komplexität) und ich habe eine Frage. Nehmen wir an, wir haben das Problem des Handlungsreisenden. Wird die folgende Anwendung der Dijkstra-Algorithmen es lösen? Ausgehend von einem Startpunkt berechnen wir den kürzesten Abstand zwischen zwei Punkten. Wir gehen zum Punkt. …

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Forschung in der Graphentheorie versus Graphalgorithmen

Ich habe eine sehr allgemeine Frage zu stellen. Es hängt mit der Forschung zusammen. Ich interessiere mich für Graphentheorie. Ich habe einen Kurs darin gemacht. Ich habe einige Themen im Zusammenhang mit der Graphentheorie aus der Sicht eines Mathematikstudenten behandelt und auch einige Graphalgorithmen studiert. Ich mache ein Forschungspraktikum in …

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Als «graphs» getaggte Fragen