Computerwissenschaften graphs

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Wie viele kürzeste Abstände ändern sich, wenn einer Grafik eine Kante hinzugefügt wird?

Sei ein vollständiger, gewichteter, ungerichteter Graph. Wir konstruieren einen zweiten Graphen G ' = ( V , E ' ), indem wir die Kanten einzeln von E nach E ' addieren . Wir addieren Θ ( | V | ) Kanten zu G ' insgesamt.G = ( V, E)G=(V,E)G=(V,E)G′= ( …

22 algorithms graphs graph-theory shortest-path

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Ist der Dijkstra-Algorithmus nur BFS mit einer Prioritätswarteschlange?

Diese Frage wurde von Theoretical Computer Science Stack Exchange migriert, da sie über Computer Science Stack Exchange beantwortet werden kann. Vor 6 Jahren migriert . Laut dieser Seite ist der Dijkstra-Algorithmus nur BFS mit einer Prioritätswarteschlange. Ist es wirklich so einfach? Ich denke nicht.

21 algorithms graphs shortest-path

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Mit Bellman Ford einen negativen Zyklus bekommen

Ich muss einen negativen Zyklus in einem gerichteten gewichteten Graphen finden. Ich weiß, wie der Bellman Ford-Algorithmus funktioniert und ob es einen erreichbaren negativen Zyklus gibt. Es nennt es aber nicht explizit. Wie kann ich den tatsächlichen Pfad des Zyklus erhalten?v1,v2,…vk,v1v1,v2,…vk,v1v1, v2, \ldots vk, v1 Nachdem wir den Standardalgorithmus angewendet …

20 algorithms graphs shortest-path

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Finden von mindestens zwei Pfaden gleicher Länge in einem gerichteten Graphen

Angenommen , wir haben ein gerichteter Graph und zwei Knoten und . Ich würde gerne wissen, ob es bereits Algorithmen zur Berechnung des folgenden Entscheidungsproblems gibt:G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)AAABBB Gibt es mindestens zwei Pfade zwischen und gleicher Länge?AAABBB Wie steht es mit der Komplexität? Kann ich es in polynomialer Zeit lösen? Ich möchte …

20 complexity-theory graph-theory time-complexity graphs

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Werden Link-Cut-Bäume jemals in der Praxis verwendet, für die Berechnung des maximalen Durchflusses oder für andere Anwendungen?

Bei vielen Max-Flow-Algorithmen, die meiner Meinung nach implementiert sind, bei Dinics Algorithmus, Push Relabel und anderen, können die asymptotischen Zeitkosten durch die Verwendung dynamischer Bäume (auch als Link-Cut-Bäume bezeichnet) verbessert werden . Push-Relabel läuft in oder O ( V 3 ) oder O ( V 2 √O ( V2E)O(V2E)O(V^2E)O ( …

20 reference-request graphs data-structures network-flow

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Kürzester Weg in einem ungerichteten Graphen?

Also dachte ich, dass diese (wenn auch etwas grundlegende) Frage hierher gehört: Angenommen, ich habe ein Diagramm mit einer Größe von 100 Knoten, die in einem 10x10-Muster angeordnet sind (siehe Schachbrett). Das Diagramm ist ungerichtet und ungewichtet. Um sich durch die Grafik zu bewegen, müssen Sie drei Felder nach vorne …

19 algorithms graphs graph-theory search-algorithms shortest-path

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Generieren von Eingaben für die Zufallsprüfung von Diagrammalgorithmen?

Ein gängiger Ansatz beim Testen von Algorithmen ist das Testen nach dem Zufallsprinzip: Generieren Sie eine signifikante Anzahl von Eingaben entsprechend einer (normalerweise einheitlichen) Verteilung, führen Sie den Algorithmus auf diesen aus und überprüfen Sie die Richtigkeit. Moderne Test-Frameworks können mit einigen Einschränkungen Eingaben anhand der Algorithmus-Signatur automatisch generieren. Wenn …

19 algorithms graphs randomness software-testing

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Wie viele Kanten kann ein unipathischer Graph haben?

Ein unipathischer Graph ist ein gerichteter Graph, so dass es höchstens einen einfachen Pfad von einem Scheitelpunkt zu einem anderen Scheitelpunkt gibt. Unipathische Graphen können Zyklen haben. Beispielsweise ist eine doppelt verknüpfte Liste (keine kreisförmige!) Ein unipathischer Graph. Wenn die Liste Elemente enthält, enthält der Graph Zyklen der Länge 2 …

19 graphs combinatorics

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Warum sind gerichtete Graphen wichtig?

Möchten Sie diesen Beitrag verbessern? Geben Sie detaillierte Antworten auf diese Frage, einschließlich Zitaten, und erläutern Sie, warum Ihre Antwort richtig ist. Antworten ohne ausreichende Details können bearbeitet oder gelöscht werden. Wir haben über Algorithmen für MST, starke Konnektivität, Routing usw. in gerichteten Diagrammen gelesen. In letzter Zeit wurde auch …

18 graphs graph-theory fault-tolerance

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Der Zweck des grauen Knotens bei der Suche nach der Tiefe des Diagramms

In vielen Implementierungen der Tiefensuche, die ich gesehen habe (zum Beispiel: hier ), wurde der Code zwischen einem grauen Scheitelpunkt (entdeckt, aber nicht alle seine Nachbarn wurden besucht) und einem schwarzen Scheitelpunkt (entdeckt und alle seine Nachbarn wurden besucht) unterschieden. . Was ist der Zweck dieser Unterscheidung? Es scheint, dass …

18 algorithms graphs search-algorithms graph-traversal

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Wie implementiert man einen AO * -Algorithmus?

Mir ist aufgefallen, dass bei der Implementierung von Suchalgorithmen unterschiedliche Datenstrukturen verwendet werden. Beispielsweise verwenden wir Warteschlangen zur Implementierung der Breitensuche, Stapel zur Implementierung der Tiefensuche und Min-Heaps zur Implementierung des A * -Algorithmus . In diesen Fällen muss der Suchbaum nicht explizit erstellt werden. Ich kann aber keine einfache …

16 algorithms graphs data-structures search-algorithms

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Berechnen Sie einen maximalen Durchfluss aus einem minimalen Schnitt

Wir wissen, dass die Berechnung eines maximalen Durchflusses resp. Ein Minimum-Cut eines Netzwerks mit Kapazitäten ist äquivalent. vgl. der Max-Flow-Min-Cut-Satz . Wir haben (mehr oder weniger effiziente) Algorithmen zur Berechnung der maximalen Durchflussmengen, und die Berechnung einer minimalen Absenkung bei maximaler Durchflussmenge ist weder schwierig noch teuer. Aber was ist …

16 algorithms graphs network-flow

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Dijkstra's Algorithmus auf riesigen Graphen

Ich bin mit Dijkstra sehr vertraut und habe eine spezielle Frage zum Algorithmus. Wenn ich einen riesigen Graphen habe, zum Beispiel 3,5 Milliarden Knoten (alle OpenStreetMap-Daten), kann ich den Graphen nicht im Speicher haben, also wird der Graphen auf einer Festplatte in einer Datenbank gespeichert. Es stehen Bibliotheken zur Verfügung, …

15 algorithms graph-theory graphs shortest-path

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Graph hat zwei / drei verschiedene minimale Spannbäume?

Ich versuche eine effiziente Methode zu finden, um festzustellen, ob ein gegebener Graph G zwei verschiedene minimale Spannbäume hat. Ich versuche auch, eine Methode zu finden, um zu überprüfen, ob es 3 verschiedene minimale Spannbäume hat. Die naive Lösung, über die ich nachgedacht habe, besteht darin, den Kruskal-Algorithmus einmal auszuführen …

15 algorithms graph-theory graphs spanning-trees

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Finden Sie die einfachen Zyklen in einem gerichteten Diagramm

Dieses Problem sieht für mich sehr interessant aus. Es sollte ein einfacher Zyklus (dh ein Zyklus, in dem keine Wiederholungsknoten vorhanden sind) in einem gerichteten Graphen gefunden werden. Meine Lösung sieht so aus, dh diese Grafik ist ein Fallproblem: Ich weiß, dass es einen Zyklus in einem Graphen gibt, in …

15 algorithms graphs enumeration

Als «graphs» getaggte Fragen