Computerwissenschaften algorithms

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Finden einer optimalen Folge von Fragen, um die Gesamtstudienzeit zu minimieren

Angenommen, es gibt eine Tutorialsitzung an einer Universität. Wir haben eine Menge von kkk Fragen Q={q1…qk}Q={q1…qk}Q = \{ q_1 \ldots q_k \} und eine Menge von nnn Schülern S={s1…sn}S={s1…sn}S = \{ s_1 \ldots s_n \} . Jeder Schüler hat Zweifel an einer bestimmten Teilmenge von Fragen, dh für jeden Schüler …

13 algorithms complexity-theory np-complete np-hard

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Zählen von Permutationen, deren Elemente nicht genau ihrem Index ± M entsprechen

Ich wurde kürzlich in einem algorithmischen Interview nach diesem Problem gefragt und konnte es nicht lösen. Bei zwei gegebenen Werten N und M müssen Sie die Anzahl der Permutationen der Länge N (unter Verwendung von Zahlen von 1 bis N) so zählen, dass die absolute Differenz zwischen einer beliebigen Zahl …

13 algorithms permutations algorithm-design

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Wie überprüfe ich, ob zwei Zeichenfolgen Permutationen voneinander sind, indem ich O (1) zusätzlichen Raum verwende?

Wie können Sie bei zwei gegebenen Zeichenfolgen überprüfen, ob sie eine Permutation voneinander sind, indem Sie den O (1) -Raum verwenden? Das Ändern der Zeichenfolgen ist in keiner Weise zulässig. Anmerkung: O (1) Abstand in Bezug sowohl auf die Zeichenkettenlänge als auch auf die Größe des Alphabets.

13 algorithms strings space-complexity

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Ist dies eine generische Methode, um eine rekursive Prozedur in eine Schwanzrekursion umzuwandeln?

Es scheint , dass ich einen generellen Weg gefunden zu konvertieren jede rekursive Prozedur bis zum Schwanz-Rekursion: Definieren Sie eine Hilfsteilprozedur mit einem zusätzlichen "Ergebnis" -Parameter. Wenden Sie auf diesen Parameter an, was auf den Rückgabewert der Prozedur angewendet wird. Rufen Sie diese Hilfsprozedur auf, um loszulegen. Der Anfangswert für …

13 algorithms logic recursion lisp

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Was bedeutet Θ (1) Speicher?

Ich habe die Definition eines In-situ-Algorithmus vom Professor, aber ich verstehe es nicht. In-situ-Algorithmen beziehen sich auf Algorithmen, die mit Θ (1) -Speicher arbeiten. Was bedeutet das?

13 algorithms terminology landau-notation

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Wenn

Ich habe diesen Satz gerade auf Seite 6 von Garey und Johnsons "Computers and Intractability" gefunden. Jeder Algorithmus, dessen Zeitkomplexitätsfunktion nicht so begrenzt werden kann, wird als Exponentialzeitalgorithmus bezeichnet (obwohl zu beachten ist, dass diese Definition bestimmte nichtpolynomielle Zeitkomplexitätsfunktionen wie , die normalerweise nicht als Exponentialfunktionen angesehen werden).nLognnLog⁡nn^{\log n} Meine …

13 algorithms terminology polynomial-time

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Was ist eine allgemeine Erklärung für die universelle Suche?

Ich lese ein Buch über ein Informatik-Thema, aber es fehlt mir ein Teil des erforderlichen Hintergrunds. Wenn ich auf Begriffe stoße, die ich nicht verstehe, schaue ich einfach nach, aber für die universelle Suche konnte ich einfach keine Erklärung finden, die für einen Leser ohne Hintergrund in Statistik / Informatik …

13 algorithms terminology search-algorithms

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Effizienter Algorithmus zur Erzeugung zweier diffuser, gestörter Permutationen eines Multisets nach dem Zufallsprinzip

Hintergrund \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\gr Angenommen, ich habe zwei identische Stapel von Murmeln. Jeder Marmor kann eine der Farben , wobei ≤ n ist . Es sei n_i die Anzahl der Murmeln der Farbe i in jeder Charge.n nnc ccc ≤ n c≤nc≤nn inin_i iii Lassen SS\msS die multiset …

13 algorithms combinatorics probability-theory permutations sampling

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Warum zählt Knuths linearer Zeitmultiplikationsalgorithmus nicht?

Die Wikipedia-Seite über Multiplikationsalgorithmen erwähnt eine interessante von Donald Knuth . Im Grunde geht es darum, die Fourier-Transformationsmultiplikation mit einer vorberechneten Tabelle von Multiplikationen logarithmischer Größe zu kombinieren. Es läuft in linearer Zeit. Der Artikel verhält sich so, als würde dieser Algorithmus nicht als "wahrer" Multiplikationsalgorithmus gelten. Noch wichtiger ist, …

13 algorithms runtime-analysis multiplication

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Wie finde ich die kürzeste Darstellung für eine Teilmenge eines Powersets?

Ich suche einen effizienten Algorithmus für das folgende Problem oder einen Beweis für die NP-Härte. Sei ΣΣ\Sigma eine Menge und A ⊆ P ( Σ )A⊆P(Σ)A\subseteq\mathcal{P}(\Sigma) eine Menge von Teilmengen von ΣΣ\Sigma . Finden einer Sequenz w ∈ & Sigma; *w∈Σ∗w\in \Sigma^* der geringsten Länge , so daß für jedes …

13 algorithms formal-languages encoding-scheme

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Komplexität des rekursiven Fibonacci-Algorithmus

Verwenden des folgenden rekursiven Fibonacci-Algorithmus: def fib(n): if n==0: return 0 elif n==1 return 1 return (fib(n-1)+fib(n-2)) Wenn ich die Zahl 5 eingebe, um fib (5) zu finden, weiß ich, dass dies 5 ausgibt, aber wie überprüfe ich die Komplexität dieses Algorithmus? Wie berechne ich die Schritte?

13 algorithms time-complexity recursion

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Ermittlung der maximalen Faktorisierung regulärer Sprachen

Lassen Sie die Sprache L⊆Σ∗L⊆Σ∗\mathcal{L} \subseteq \Sigma^* regelmäßig. Eine Faktorisierung von LL\mathcal{L} ist ein maximales Paar (X,Y)(X,Y)(X,Y) von Wortmengen mit X⋅Y⊆LX⋅Y⊆LX \cdot Y \subseteq \mathcal{L} X≠∅≠YX≠∅≠YX \neq \emptyset \neq Y , wobei X⋅Y={xyX⋅Y={xyX \cdot Y = \{xy | x∈X,y∈Y}x∈X,y∈Y}x \in X, y \in Y\} . (X,Y)(X,Y)(X,Y)(X′,Y′)≠(X,Y)(X′,Y′)≠(X,Y)(X',Y') \neq (X,Y)X′⋅Y′⊆LX′⋅Y′⊆LX'\cdot Y' \subseteq …

13 algorithms regular-languages optimization

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Verwenden Sie eine minimale Anzahl von Tauschvorgängen, damit jeder Behälter Bälle der gleichen Farbe enthält

Es gibt - Bins, die i enthält th ist ein i Bälle. Die Bälle haben n Farben, es gibt ein i Bälle der Farbe i . Lassen m = Σ n i = 1 a i .nnniiiaiaia_innnaiaia_iiiim=∑ni=1aim=∑i=1naim=\sum_{i=1}^n a_i Ein Tausch ist, einen Ball aus einem Behälter zu nehmen und mit …

13 algorithms complexity-theory balls-and-bins

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Die perfekte Übereinstimmung der Stichproben erfolgt nach dem Zufallsprinzip

Angenommen , ich habe einen Graphen mit M ( G ) der (unbekannt) Reihe von perfekt passenden G . Angenommen, diese Menge ist nicht leer. Wie schwierig ist es dann, aus M ( G ) eine gleichmäßige Zufallsauswahl zu treffen ? Was ist, wenn ich mit einer Verteilung einverstanden bin, …

13 algorithms complexity-theory matching sampling

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Algorithmen, die berechnen, ob eine Zahl ein Vielfaches von 3 ist

Wenn man mentale Berechnungen macht, kann man: Bei einer Ganzzahl k summieren Sie alle Ziffern (in Basis 10). Wenn das Ergebnis ein Vielfaches von 3 ist, ist k ein Vielfaches von 3. Kennen Sie einen Algorithmus, der ähnlich arbeitet, aber mit Binärziffern (Bits) arbeitet? Zuerst dachte ich daran, die vorgefertigten …

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