Als «number-theory» getaggte Fragen

Die Zahlentheorie beinhaltet Eigenschaften und Beziehungen von Zahlen, hauptsächlich positive ganze Zahlen.

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Theoretisch Grahams Zahl ausgeben
Grahams Nummer Gwird folgendermaßen definiert: u(3,n,1) = 3^n u(3,1,m) = 3 u(3,n,m) = u(3,u(3,n-1,m),m-1) [Knuth's up-arrow notation] [Conway chained arrow notation] THEN g1 = u(3,3,4) g2 = u(3,3,g1) g3 = u(3,3,g2) ... G = u(3,3,g63) Sie erhalten das u(3,3,2)=7625597484987, um Ihren Code zu überprüfen. Ihre Aufgabe ist es, ein Programm …
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Wurde mein Kuchen halbiert?
Schreiben Sie ein Programm oder eine Funktion, die eine nicht leere Liste positiver Ganzzahlen enthält. Sie können davon ausgehen, dass die Eingabe in einem angemessenen, praktischen Format wie "1 2 3 4"oder erfolgt [1, 2, 3, 4]. Die Zahlen in der Eingabeliste stellen die Segmente eines vollständigen Kreisdiagramms dar, wobei …
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Konstruieren Sie die Identitätsmatrix
Die Herausforderung ist sehr einfach. Geben Sie bei einer Ganzzahleingabe ndie n x nIdentitätsmatrix aus. Die Identitätsmatrix 1erstreckt sich von oben links nach unten rechts. Sie schreiben ein Programm oder eine Funktion, die die von Ihnen erstellte Identitätsmatrix zurückgibt oder ausgibt. Ihre Ausgabe kann ein 2D-Array oder durch Leerzeichen / …
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Ein natürlich vorkommender Primärgenerator
Es gibt eine große Anzahl von Funktionen zur Erzeugung von Primzahlen. Ziemlich alle von ihnen sind konstruiert und basieren auf dem Sieb von Eratosthenes, der Möbius-Funktion oder dem Wilson-Theorem und sind im Allgemeinen in der Praxis nicht berechenbar. Es gibt aber auch Generatoren, die einen sehr einfachen Aufbau haben und …
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Ist diese Zahl eine ganzzahlige Potenz von -2?
Es gibt clevere Methoden, um zu bestimmen, ob eine Zahl eine Potenz von 2 ist. Das ist kein interessantes Problem mehr. Lassen Sie uns also feststellen, ob eine bestimmte Ganzzahl eine ganzzahlige Potenz von -2 ist . Zum Beispiel: -2 => yes: (-2)¹ -1 => no 0 => no 1 …
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Größter gemeinsamer Teiler
Ihre Aufgabe ist es, den größten gemeinsamen Divisor (GCD) von zwei gegebenen ganzen Zahlen in so wenigen Byte Code wie möglich zu berechnen . Sie können ein Programm oder eine Funktion schreiben, indem Sie Eingaben vornehmen und Ausgaben mit einer unserer anerkannten Standardmethoden zurückgeben (einschließlich STDIN / STDOUT, Funktionsparameter / …
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Natürlicher Pi # 0 - Rock
Tor Erstellen Sie ein Programm / eine Funktion, die eine Eingabe akzeptiert N, prüfen Sie, ob Nzufällige Paare von Ganzzahlen relativ prim sind, und geben Sie zurück sqrt(6 * N / #coprime). TL; DR Diese Herausforderungen sind Simulationen von Algorithmen, für die nur die Natur und Ihr Gehirn (und möglicherweise …
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Pseudofaktoriell
Es gibt eine ziemlich merkwürdige Zahl, die manchmal in mathematischen Problemen oder Rätseln auftaucht. Das Pseudofaktorielle (N) ist das kleinste (dh niedrigste) gemeinsame Vielfache der Zahlen 1 bis N; Mit anderen Worten, es ist die niedrigste Zahl, die alle Zahlen von 1 bis N als Faktoren hat. Zum Beispiel pseudofaktoriell …
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Löse Rubiks Würfel
Schreiben Sie das kürzeste Programm, das Rubiks Würfel (3 * 3 * 3) innerhalb eines angemessenen Zeitraums löst und sich bewegt (z. B. maximal 5 Sekunden auf Ihrer Maschine und weniger als 1000 Züge). Die Eingabe erfolgt im Format: UF UR UB UL DF DR DB DL FR FL BR …
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Gib alle Rechtecke auf, die mich trennen
Definitionen Ein perfektes Quadrat ist eine ganze Zahl, die als Quadrat einer anderen ganzen Zahl ausgedrückt werden kann. Zum Beispiel 36ist ein perfektes Quadrat, weil 6^2 = 36. Eine quadratfreie Zahl ist eine ganze Zahl, die mit Ausnahme von durch kein perfektes Quadrat teilbar ist 1. Zum Beispiel 10ist eine …
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Ist es eine Proth Nummer?
Eine Proth-Nummer , benannt nach François Proth, ist eine Zahl, die ausgedrückt werden kann als N = k * 2^n + 1 Dabei kist eine ungerade positive ganze Zahl und nist eine positive ganze Zahl, so dass 2^n > k. Lassen Sie uns ein konkreteres Beispiel verwenden. Nehmen Sie 3. …
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Ersetzen Sie zwei durch drei
Wenn eine positive ganze Zahl n gegeben ist, schreibe einen Code, um seine Primfaktorisierung zu nehmen und alle seine Faktoren von 2durch zu ersetzen 3. Beispielsweise 12 = 2 * 2 * 3 -> 3 * 3 * 3 = 27 Dies ist Codegolf, daher besteht das Ziel darin, die …
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Inkrementieren der Gray-Codes
Einführung Ein Gray-Code ist eine Alternative zur binären Darstellung, bei der eine Zahl durch Umschalten nur eines Bits anstatt einer variablen Anzahl von Bits inkrementiert wird. Hier sind einige Graucodes zusammen mit ihren Dezimal- und Binäräquivalenten: decimal | binary | gray ------------------------- 0 | 0 | 0 ------------------------- 1 | …
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