Als «mathematical-statistics» getaggte Fragen

Mathematische Theorie der Statistik, die sich mit formalen Definitionen und allgemeinen Ergebnissen befasst.

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Übertreiben wir die Bedeutung der Modellannahme und -bewertung in einer Zeit, in der Analysen häufig von Laien durchgeführt werden?
Fazit : Je mehr ich über Statistik lerne, desto weniger vertraue ich veröffentlichten Artikeln in meinem Bereich. Ich glaube einfach, dass Forscher ihre Statistiken nicht gut genug machen. Ich bin sozusagen ein Laie. Ich bin in Biologie ausgebildet, aber ich habe keine formale Ausbildung in Statistik oder Mathematik. Ich mag …
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Mathematische Statistik Videos
Eine Frage suchte zuvor nach Empfehlungen für Lehrbücher zur mathematischen Statistik Kennt jemand eine gute Online- Videovorlesung über mathematische Statistik ? Die nächsten, die ich gefunden habe, sind: Maschinelles lernen Ökonometrie UPDATE: Bei einigen der unten aufgeführten Vorschläge handelt es sich um gute Videos vom Typ Statistik 101. Ich frage …
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Was ist die überraschendste Charakterisierung der Gaußschen (Normal-) Verteilung?
Eine standardisierte Gaußsche Verteilung auf kann durch explizite Angabe der Dichte definiert werden: 1RR\mathbb{R}12π−−√e−x2/212πe−x2/2 \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{-x^2/2} oder seine charakteristische Funktion. Wie in dieser Frage erwähnt, ist es auch die einzige Verteilung, für die der Stichprobenmittelwert und die Varianz unabhängig sind. Welche andere überraschende alternative Charakterisierung von Gaußschen Maßen kennen Sie? Ich …
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Motivation für Kolmogorov Abstand zwischen Verteilungen
Es gibt viele Möglichkeiten zu messen, wie ähnlich zwei Wahrscheinlichkeitsverteilungen sind. Zu den (in verschiedenen Kreisen) populären Methoden gehören: der Kolmogorov-Abstand: der Überabstand zwischen den Verteilungsfunktionen; die Kantorovich-Rubinstein-Distanz: die maximale Differenz zwischen den Erwartungen bezüglich der beiden Funktionsverteilungen mit der Lipschitz-Konstante , die sich auch als die Distanz zwischen den …
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Die Erwartung von Taylor-Serien (insbesondere den Rest) nehmen
Meine Frage betrifft den Versuch, eine weit verbreitete Methode zu rechtfertigen, nämlich den erwarteten Wert der Taylor-Reihe zu nehmen. Angenommen, wir haben eine Zufallsvariable mit positivem Mittelwert und Varianz . Zusätzlich haben wir eine Funktion, zum Beispiel .XXXμμ\muσ2σ2\sigma^2log(x)log⁡(x)\log(x) Wenn wir die Taylor-Erweiterung von um den Mittelwert ausführen, erhalten wir wobei …
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Korrelation impliziert keine Kausalität; aber was ist, wenn eine der Variablen die Zeit ist?
Ich weiß, dass diese Frage milliardenfach gestellt wurde, und bin daher nach einem Online-Blick fest davon überzeugt, dass die Korrelation zwischen zwei Variablen keine Kausalität impliziert. In einem meiner Statistikvorträge hatten wir heute einen Gastvortrag eines Physikers über die Bedeutung statistischer Methoden in der Physik. Er sagte eine erstaunliche Aussage: …
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Wie kann ich berechnen
Angenommen, und Φ ( ⋅ )ϕ(⋅)ϕ(⋅)\phi(\cdot)Φ(⋅)Φ(⋅)\Phi(\cdot) sind Dichtefunktion und Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung. Wie kann man das Integral berechnen: ∫∞−∞Φ(w−ab)ϕ(w)dw∫-∞∞Φ(w-einb)ϕ(w)dw\int^{\infty}_{-\infty}\Phi\left(\frac{w-a}{b}\right)\phi(w)\,\mathrm dw
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Empirische Beziehung zwischen Mittelwert, Median und Modus
Für eine unimodale Verteilung, die mäßig verzerrt ist, haben wir die folgende empirische Beziehung zwischen Mittelwert, Median und Modus: Wie war diese Beziehung? abgeleitet?(Mean - Mode)∼3(Mean - Median)(Mean - Mode)∼3(Mean - Median) \text{(Mean - Mode)}\sim 3\,\text{(Mean - Median)} Hat Karl Pearson Tausende dieser Beziehungen geplant, bevor er diese Schlussfolgerung gezogen …
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Ist ein ausgeprägter mathematischer Hintergrund eine Grundvoraussetzung für ML?
Ich fange an, meine eigenen Fähigkeiten weiterzuentwickeln und war schon immer vom maschinellen Lernen fasziniert. Vor sechs Jahren habe ich mich jedoch entschlossen, stattdessen einen Abschluss in Informatik zu machen, der in keinerlei Beziehung steht. Ich entwickle seit ungefähr 8-10 Jahren Software und Anwendungen, daher habe ich ein gutes Gespür …
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