Als «time-integration» getaggte Fragen

2
Was bedeutet "symplektisch" in Bezug auf numerische Integratoren und werden sie von SciPy Odeint verwendet?
In diesem Kommentar schrieb ich: ... Standard-SciPy-Integrator, von dem ich annehme, dass er nur symplektische Methoden verwendet. in dem ich mich auf SciPy's beziehe odeint, das entweder eine "nicht steife (Adams) Methode" oder eine "steife (BDF) Methode" verwendet. Nach der Quelle : def odeint(func, y0, t, args=(), Dfun=None, col_deriv=0, full_output=0, …
3
Ist bekannt, dass einige Optimierungsprobleme einem Zeitschritt entsprechen?
Betrachten Sie bei einem gewünschten Zustand y0y0y_0 und einem Regularisierungsparameter β∈Rβ∈R\beta \in \mathbb R das Problem, einen Zustand yyy und eine Steuerung uuu zu finden, um eine funktionale zu minimieren 12∥y−y0∥2+β2∥u∥212‖y−y0‖2+β2‖u‖2\begin{equation} \frac{1}{2} \| y - y_0 \|^2 + \frac{\beta}{2} \| u \|^2 \end{equation}Ay=u.Ay=u.\begin{equation} Ay = u. \end{equation}y,y0,u∈Rny,y0,u∈Rn y, y_0, u …
2
Was ist Pseudo-Zeitsprung?
Beim Lesen einiger Literatur zu PDE-Solvern bin ich heute auf den Begriff Pseudo-Zeitsprung gestoßen. Es scheint ein gängiger Begriff zu sein, aber ich habe keine gute Definition oder einen Einführungsartikel dafür gefunden. Daher: Was ist Pseudo-Zeitschritt und wie wird er normalerweise verwendet?
1
BDF vs implizite Runge Kutta Zeitsprung
Gibt es Gründe, warum man implizite Runge Kutta (IMRK) höherer Ordnung anstelle von BDF-Zeitschritten wählen sollte? BDF scheint mir viel einfacher zu sein, da Stufe IMRK q lineare Lösungen pro Zeitschritt benötigt. Stabilität für BDF und IMRK scheint ein strittiger Punkt zu sein. Ich kann keine Ressourcen finden, die implizite …
1
Was ist die richtige Art der Integration in Astronomiesimulationen?
Ich erstelle einen einfachen Astronomiesimulator, der die Newtonsche Physik verwenden soll, um die Bewegung von Planeten in einem System (oder anderen Objekten) zu simulieren. Alle Körper sind Kreise in einer euklidischen Ebene mit Eigenschaften wie Position, Geschwindigkeit, Masse, Radius und der resultierenden Kraft. Ich möchte das Universum in kleinen Zeitschritten …
5
Beispiele für PDE-Berechnungen, bei denen sowohl räumlich als auch zeitlich Parallelität verwendet wird
In der numerischen Lösung von anfänglichen Randwert-PDEs ist es sehr verbreitet, Parallelität im Raum zu verwenden . Es ist weitaus seltener, eine Form von Parallelität in der Zeitdiskretisierung anzuwenden , und diese Parallelität ist normalerweise viel begrenzter. Mir ist eine zunehmende Anzahl von Codes und veröffentlichten Arbeiten bekannt, die zeitliche …
1
Wie man eine konzentrierte Massenmatrix in FEM formuliert
Wenn wir zeitabhängige PDEs mit der Finite-Elemente-Methode lösen, beispielsweise mit der Wärmegleichung, müssen wir aufgrund der Massenmatrix ein lineares System lösen, wenn wir explizite Zeitschritte verwenden. Wenn wir uns zum Beispiel an das Beispiel der Wärmegleichung halten, ∂u∂t= c ∇2u∂u∂t=c∇2u\frac{\partial{u}}{\partial{t}} = c\nabla{}^{2}u dann bekommen wir mit Forward Euler M.( un …
2
Test des symplektischen Integrators 3. Ordnung gegen 4. Ordnung mit seltsamem Ergebnis
In meiner Antwort auf eine Frage zu MSE bezüglich einer 2D-Hamiltonschen Physiksimulation habe ich vorgeschlagen, einen symplektischen Integrator höherer Ordnung zu verwenden . Dann hielt ich es für eine gute Idee, die Auswirkungen verschiedener Zeitschritte auf die globale Genauigkeit von Methoden mit unterschiedlichen Ordnungen zu demonstrieren, und schrieb und führte …
1
Was sind die Unterschiede zwischen Parareal, PITA und PFASST?
Die Algorithmen Parareal, PITA und PFASST sind domänenübergreifende Techniken zur Parallelisierung der zeitabhängigen Lösung zeitlicher Probleme. Was sind die Leitprinzipien hinter diesen Methoden? Was sind die Hauptunterschiede zwischen ihnen? Kann ich sagen, dass einer auf einem anderen basiert? Wie? Was ist mit ihren Anwendungen? Ich weiß, dass es keine Antwort …
3
Kann ich ein explizites Zeitschrittschema verwenden, um numerisch zu bestimmen, ob eine ODE steif ist?
Ich habe eine ODE: u ( 0 ) = - 1u′=−1000u+sin(t)u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Ich weiß, dass diese spezielle ODE analytisch steif ist. Ich weiß auch, dass wenn wir eine explizite (Vorwärts-) Zeitschrittmethode verwenden (Euler, Runge-Kutta, Adams usw.), die Methode sehr große Fehler zurückgeben sollte, wenn der Zeitschritt zu groß ist. Ich …
4
Warum sind Runge-Kutta und Eulers Methode so unterschiedlich?
Ich löse ein lineares Gleichungssystem, , numerisch. Ich habe dies mit den populären Methoden von Euler und Runge-Kutta (RK) gemacht. Ich habe einen ziemlichen Unterschied zwischen den beiden in der Genauigkeit der analytischen Lösung festgestellt. Was ist der Grund dafür?x˙- -- -= A.- -- -⋅ x- -- -x˙_=EIN_⋅x_\underline {\dot x}=\underline …
2
Raum-Zeit-Finite-Elemente-Diskretisierung für zeitabhängige PDEs
In der FEM-Literatur werden bei der Lösung zeitabhängiger PDEs typischerweise semi-variierende Methoden verwendet. Ich habe keinen vollständig variierenden Ansatz gesehen, bei dem Raum und Zeit von der FEM diskretisiert werden, was möglicherweise die Verwendung unstrukturierter Raum-Zeit-Netze ermöglicht. Obwohl Zeitüberschreitungsmethoden möglicherweise einfacher zu implementieren sind, gibt es einen bestimmten Grund, warum …
1
Algorithmus zur Berechnung des Exponentials einer Hessenberg-Matrix
Ich bin daran interessiert, die Lösung eines Lage-Systems von ODEs mit einer Krylov-Methode wie in [1] zu berechnen. Ein solches Verfahren beinhaltet Funktionen, die sich auf das Exponential beziehen (die sogenannten ). Es besteht im Wesentlichen darin, die Wirkung der Matrixfunktion zu berechnen, indem ein Krylov-Unterraum unter Verwendung der Arnoldi-Iteration …
1
Welche numerischen Methoden bewahren die Zeitumkehrsymmetrie?
Wenn ich ein physikalisches System, das eine Zeitumkehr - Symmetrie enthält (zum Beispiel eines Hamilton - Operator mit V ( x ) reell) und ich möchten die Differentialgleichungen lösen , welche Beschreiben Sie dieses System. Welchen Löser für ODEs sollte ich verwenden, um die Zeitumkehrsymmetrie beizubehalten (z. B. in Mathematica)? …
Durch die Nutzung unserer Website bestätigen Sie, dass Sie unsere Cookie-Richtlinie und Datenschutzrichtlinie gelesen und verstanden haben.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.