Computational Science time-integration

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Ich habe Schwierigkeiten zu verstehen, wie man die Newton-Iteration auf nichtlineare PDEs anwendet und dann ein vollständig implizites Schema für den Zeitschritt verwendet. Zum Beispiel möchte ich die Burgers-Gleichung lösen ut+uux−uxx=0ut+uux−uxx=0u_{t} + u u_{x} - u_{xx} = 0 Also Diskretisierung der Zeit mit einem Backward Euler ut=un+1−unhut=un+1−unhu_{t} = \frac{u^{n+1} - …

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Warum bekomme ich so viele Fehler für meinen Runge Kutta Fehlberg-Solver?

Mein aktuelles Projekt ist die Neuprogrammierung eines Proteinfaltungsmodells, bei dem Tausende von ODEs in C ++ gelöst werden. Ich habe einige Stopp- und Startfortschritte gemacht, während ich den Solver schreibe, der vollständig auf der GPU ausgeführt werden soll. Ich habe es endlich integriert, aber wenn ich versuche, dC / dt …

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Zeigen, dass die Zeitschrittgröße in einem Code mit automatischer Schrittgrößenauswahl klein genug ist

Ich habe kürzlich einen großen Teil des Legacy-Codes geerbt, der ein sehr steifes, vorübergehendes Problem löst. Ich möchte zeigen, dass die räumlichen und zeitlichen Schrittgrößen so klein sind, dass sich die qualitative Natur der berechneten Lösung nicht ändert, wenn sie verringert wird. Mit anderen Worten, ich möchte zeigen, dass die …

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