Als «poisson» getaggte Fragen

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Wann ist Newton-Krylov kein geeigneter Löser?
Kürzlich habe ich verschiedene nichtlineare Löser von scipy verglichen und war besonders beeindruckt vom Newton-Krylov-Beispiel im Scipy-Kochbuch, in dem sie eine Differentialgleichungsgleichung zweiter Ordnung mit nichtlinearem Reaktionsterm in etwa 20 Codezeilen lösen. Ich habe den Beispielcode geändert, um die nichtlineare Poisson-Gleichung ( auch Poisson-Boltzmann-Gleichung genannt , siehe Seite 17 in …
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Konvergenzrate des FFT-Poisson-Lösers
Was ist die theoretische Konvergenzrate für einen FFT-Giftlöser? Ich löse eine Poisson-Gleichung: ∇2VH(x,y,z)=−4πn(x,y,z)∇2VH(x,y,z)=-4πn(x,y,z)\nabla^2 V_H(x, y, z) = -4\pi n(x, y, z) mit in der Domäne[0,2]×[0,2]×[0,2]mit periodischer Randbedingung. Diese Ladungsdichte ist netto neutral. Die Lösung ist gegeben durch: VH(x)=∫n(n ( x , y, z) = 3π( ( x - 1 )2+ …
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Schreiben der Finite-Differenz-Matrix der Poisson-Gleichung mit Neumann-Randbedingungen
Ich bin daran interessiert, die Poisson-Gleichung mit dem Finite-Differenzen-Ansatz zu lösen. Ich möchte besser verstehen, wie man die Matrixgleichung mit Neumann-Randbedingungen schreibt. Würde jemand das Folgende überprüfen, ist es richtig? Die Finite-Differenz-Matrix Die Poisson-Gleichung, ∂2u(x)∂x2=d(x)∂2u(x)∂x2=d(x) \frac{\partial^2u(x)}{\partial x^2} = d(x) kann durch eine Finite-Differenz-Matrix-Gleichung angenähert werden, 1(Δx)2M∙u^=d^1(Δx)2M∙u^=d^ \frac{1}{(\Delta x)^2} \textbf{M}\bullet \hat …
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Anwenden von Dirichlet-Randbedingungen auf die Poisson-Gleichung mit der Methode des endlichen Volumens
Ich würde gerne wissen, wie Dirichlet-Bedingungen normalerweise angewendet werden, wenn die Methode des endlichen Volumens auf einem zellzentrierten ungleichmäßigen Gitter angewendet wird. Meine aktuelle Implementierung legt einfach die Randbedingung fest, dass ich den Wert der ersten Zelle festlege. ϕ1=gD(xL)ϕ1=gD(xL) \phi_1 = g_D(x_L) Dabei ist die Lösungsvariable und der Dirichlet-Randbedingungswert an …
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Besonderer Fehler beim Lösen der Poisson-Gleichung mit einer Methode mit ungleichmäßigem Netz (nur 1D) und endlichem Volumen
Ich habe in den letzten Tagen versucht, diesen Fehler zu beheben. Ich habe mich gefragt, ob jemand Ratschläge zum weiteren Vorgehen hat. Ich löse die Poisson-Gleichung für eine Stufenladungsverteilung (ein häufiges Problem in der Elektrostatik / Halbleiterphysik) auf einem ungleichmäßigen endlichen Volumennetz, bei dem das Unbekannte auf Zellzentren und die …
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Welche Fourier-Reihen werden benötigt, um ein 2D-Poisson-Problem mit gemischten Randbedingungen mithilfe der schnellen Fourier-Transformation zu lösen?
Ich habe gehört, dass eine schnelle Fourier-Transformation verwendet werden kann, um das Poisson-Problem zu lösen, wenn die Randbedingungen alle ein Typ sind ... Sinusreihen für Dirichlet, Cosinus für Neumann und beide für periodische. Angenommen, zwei gegenüberliegende Seiten haben periodische Randbedingungen, und die anderen beiden haben Dirichlet-Bedingungen. Kann eine schnelle Fourier-Transformation …
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Erhöhen der V-Zyklen für eine konstante gröbste Gittergröße und Erhöhen der Größe des feinen Gitters
Problemstellung Ich habe ein geometrisches Multigrid für implementiert, wobei f = 3 π 2 ist- ∇2= f- -∇2=f-\nabla^{2}=f aufΩ∈[0,1]auf einemEinheitswürfel. Die Dirichlet-Grenzen auf der linken Seite, der Unterseite und der Vorderseite sind0. Neumann-Grenzen oben, rechts und hinten sind∂uf= 3 π24s i n πx2s i n πy2s i n πz2f=3π24sichnπx2sichnπy2sichnπz2f=\frac{3\pi^{2}}{4}sin \frac{\pi …
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