Computational Science

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Approximationsfrage der kleinsten Quadrate

Ich nehme an einem Kurs über wissenschaftliche Berechnungen teil, und wir haben gerade die Annäherung der kleinsten Quadrate durchgearbeitet. Meine Frage bezieht sich speziell auf die Approximation mit Polynomen. Ich verstehe, dass Sie, wenn Sie n + 1 Datenpunkte haben, ein eindeutiges Polynom vom Grad n finden können, das alle …

11 matlab least-squares

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Wie zeichne ich die Oberfläche eines 4D-Diagramms?

Ich versuche, die Wellenfunktion für ein Teilchen in einer 3D-Box zu zeichnen. Dazu muss ich 4 Variablen zeichnen: x-, y-, z-Achsen und die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion. Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion ist: abs((np.sin((p*np.pi*X)/a))*(np.sin((q*np.pi*Y)/b))*(np.sin((r*np.pi*Z)/c)))**2 Ich benutze np.arange()für die X, Y und Z. Ich habe gelesen, dass Sie dazu die Oberfläche eines 4D-Diagramms zeichnen müssen. So soll …

11 probability plotting computational-physics

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Numerische Ableitungs- und Finite-Differenzen-Koeffizienten: Gibt es eine Aktualisierung der Fornberg-Methode?

Wenn man numerische Ableitungen berechnen möchte, ist die von Bengt Fornberg hier vorgestellte (und hier beschriebene ) Methode sehr praktisch (sowohl präzise als auch einfach zu implementieren). Da das ursprüngliche Papier aus dem Jahr 1988 stammt, möchte ich wissen, ob es heute eine bessere Alternative gibt (als (oder fast als) …

11 finite-difference precision

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Numerische Methoden zum Invertieren integraler Transformationen?

Ich versuche, die folgende integrale Transformation numerisch zu invertieren: F(y)=∫∞0yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y)=∫0∞yexp⁡[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Für ein gegebenes ich also approximieren, wobei:f ( x )F(y)F(y)F(y)f(x)f(x)f(x) f(x)f(x)f(x) und sind real und positivF(y)F(y)F(y) (sie sind kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsverteilungen) x,yx,yx,y sind real und positiv (sie sind Größen) Ich habe momentan eine sehr unordentliche …

11 algorithms numerical-analysis approximation inverse-problem

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Gibt es eine Implementierung von BLAS auf Referenzniveau in C / C ++?

Die Implementierung von netlib BLAS ist eine hervorragende Referenz, da sie größtenteils nicht optimiert und gut dokumentiert ist (z . B. zgemm ). Es befindet sich jedoch in Fortran 77, was es für Personen mit einer moderneren Programmierausbildung etwas unzugänglich macht. Gibt es eine Referenzimplementierung von BLAS wie netlib in …

11 blas education

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Feste Mechanik mit endlichen Unterschieden: Wie gehe ich mit „Eckknoten“ um?

Ich habe eine Frage zur Kodierung der Randbedingungen für die Festkörpermechanik (lineare Elastizität). Im Sonderfall muss ich endliche Differenzen (3D) verwenden. Ich bin sehr neu in diesem Thema, daher können einige der folgenden Fragen sehr grundlegend sein. Um zu meinem spezifischen Problem zu führen, möchte ich zunächst zeigen, was ich …

11 finite-difference boundary-conditions

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Was ist die zugrunde liegende Struktur der Leistung von wissenschaftlichem Code?

Betrachten Sie zwei Computer mit unterschiedlichen Hardware- und Softwarekonfigurationen. Wenn auf jeder Plattform genau derselbe serielle Navier-Stokes-Code ausgeführt wird, dauert es x- und y-Zeit, um eine Iteration für Computer 1 bzw. 2 auszuführen. In diesem Fall ist die Iterationszeitdifferenz zwischen Computer 1 und Computer 2.Δ = x - yΔ=x−y\Delta = …

11 performance iterative-method navier-stokes

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Datenstrukturen für endlichen Volumencode: Arrays vs Classes

Ich muss einen endlichen Volumencode für Magnetohydrodynamics (MHD) schreiben. Ich habe vorher numerischen Code geschrieben, aber nicht in dieser Größenordnung. Ich wollte nur fragen, welche eine gute Wahl ist, indem ich eine Datenstruktur (objektorientierter Ansatz) mit Klassen verwende oder einfach mehrere Arrays für verschiedene Eigenschaften in Bezug auf Geschwindigkeit, Skalierbarkeit …

11 python finite-volume data-structures

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Können wir bei einem tridiagonalen linearen SPD-System vorberechnen, dass drei beliebige Indizes in O (1) -Zeit verknüpft werden können?

Betrachten Sie ein symmetrisches positives definitives tridiagonales lineares System wobei A ∈ R n × n und b ∈ R n sind . Wenn wir bei drei Indizes 0 ≤ i < j < k < n nur Gleichungszeilen annehmen, die streng zwischen i und k gelten, können wir Zwischenvariablen …

11 linear-algebra poisson

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Vernetzung von 3D-Oberflächendaten in Python

Ich habe einen Datensatz mit dreidimensionalen Punkten, für die ich mit Python ein Netz erstellen möchte. Für die gesamte Software, die ich gesehen habe, müssen Sie die Kanten bereitstellen. Gibt es ein Programm in Python, das eine Reihe von Punkten in 3D als Eingabe verwendet und ein Netz ausgibt? Wenn …

11 python mesh-generation

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Testen, ob zwei 12x12-Matrizen dieselbe Determinante haben

Ich bekomme eine Matrix , die symmetrisch, invertierbar, positiv definitiv und dicht ist. Ich muss testen, ob wobei J die All-One-Matrix ist.Q det ( Q ) = det ( 12 I - Q - J )12×1212×1212 \times 12QQQdet(Q)=det(12I−Q−J)(1)det(Q)=det(12I−Q−J)(1)\det(Q) = \det(12I-Q-J) \; \; (1)JJJ Ich mache das gerade mit der Gürteltierbibliothek, …

11 linear-algebra matrix c++ graph-theory c

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Beste Methoden zum Verwalten eines Netzes bei der parallelen Finite-Elemente-Berechnung?

Ich entwickle derzeit eine Domänenzerlegungsmethode zur Lösung des Streuproblems. Grundsätzlich löse ich iterativ ein System von Helmholtz-BVPs. Ich diskretisiere die Gleichungen mit der Finite-Elemente-Methode über Dreiecks- oder Tetraedernetzen. Ich entwickle den Code für meine Doktorarbeit. Ich kenne einige der vorhandenen Finite-Elemente-Bibliotheken wie deal.ii oder DUNE und obwohl ich denke, dass …

11 finite-element parallel-computing mesh-generation domain-decomposition mesh

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Wie sollten nicht konstante Koeffizienten mit einem Aufwindschema erster Ordnung mit endlichem Volumen behandelt werden?

Beginnend mit der Advektionsgleichung in Erhaltungsform. ut= ( a ( x ) u )xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x wobei eine Geschwindigkeit ist, die vom Raum abhängt, und u eine Konzentration einer Spezies ist, die konserviert ist.a ( x )a(x)a(x)uuu Die Diskretisierung des Flusses (wobei der Fluss an den Kanten der Zellen …

11 discretization finite-volume numerical-analysis

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Verwendet jemand Software-Schätzmethoden in seiner rechnerwissenschaftlichen Forschung?

Bei der Arbeit arbeite ich im Wesentlichen als unabhängiger Berater. Für das Management und die Kunden muss ich die Zeit abschätzen, die für die Entwicklung von Software im Rahmen meiner rechnerwissenschaftlichen Forschung benötigt wird. Meine Zeitschätzungen sind jedoch normalerweise nicht korrekt. Ich weiß, dass es Methoden gibt, um die Zeit …

11 software

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Wie wird die SVD einer Matrix in der Praxis berechnet?

Wie berechnet MATLAB beispielsweise die SVD einer bestimmten Matrix? Ich gehe davon aus, dass die Antwort wahrscheinlich die Berechnung der Eigenvektoren und Eigenwerte von beinhaltet A*A'. Wenn das der Fall ist, würde ich auch gerne wissen, wie es diese berechnet?

11 linear-algebra matrix