Als «semidefinite-programming» getaggte Fragen

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Spielzeugbeispiele für Plotkin-Shmoys-Tardos- und Arora-Kale-Löser
Ich möchte verstehen, wie der Arora-Kale-SDP-Löser die Goemans-Williamson-Relaxation in nahezu linearer Zeit approximiert, wie der Plotkin-Shmoys-Tardos-Löser gebrochene "Packungs-" und "Deckungsprobleme" in nahezu linearer Zeit approximiert und wie die Algorithmen sind Instanzen des abstrakten Frameworks "Lernen von Experten". Die Arbeit von Kale hat eine ausgezeichnete Präsentation, aber ich finde es sehr …
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Welche Klassen mathematischer Programme können in polynomialer Zeit genau oder ungefähr gelöst werden?
Ich bin ziemlich verwirrt von der Literatur zur kontinuierlichen Optimierung und der TCS-Literatur darüber, welche Arten von (kontinuierlichen) mathematischen Programmen (MPs) effizient gelöst werden können und welche nicht. Die Community für kontinuierliche Optimierung scheint zu behaupten, dass alle konvexen Programme effizient gelöst werden können, aber ich glaube, dass ihre Definition …
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Gibt es einen polynomiellen Zeitalgorithmus, um zu bestimmen, ob die Spanne einer Reihe von Matrizen eine Permutationsmatrix enthält?
Ich möchte einen polynomiellen Zeitalgorithmus finden, der bestimmt, ob die Spanne einer gegebenen Menge von Matrizen eine Permutationsmatrix enthält. Wenn jemand weiß, ob dieses Problem von einer anderen Komplexitätsklasse ist, wäre das genauso hilfreich. EDIT: Ich habe diese Frage mit Linear Programming markiert, weil ich den starken Verdacht habe, dass …
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Bildungsquelle oder Umfrage zur Analyse des semidefiniten Programms?
Beim Entwerfen von Approximationsalgorithmen löst man manchmal ein semidefinites Programm, gefolgt von einem Rundungsschritt. Ein häufig verwendetes Beispiel, um dies zu veranschaulichen, ist Max-Cut. (Siehe zB Approximationsalgorithmen von Vijay Vazirani.) Gibt es gute Bildungsquellen oder Umfragen, die über das Max-Cut-Problem hinausgehen und komplexere Rundungsalgorithmen und -techniken für ihre Analyse erklären? …
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Lösen von semidefiniten Programmen in Polynomialzeit
Wir wissen, dass lineare Programme (LP) mit der Ellipsoidmethode oder einer Innenpunktmethode wie dem Karmarkar-Algorithmus genau in Polynomzeit gelöst werden können. Einige LPs mit einer überpolynomiellen (exponentiellen) Anzahl von Variablen / Nebenbedingungen können auch in Polynomzeit gelöst werden, vorausgesetzt, wir können ein Polynom-Zeittrennungs-Orakel für sie entwerfen. Was ist mit semidefiniten …
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Polynom-Beschleunigung mit Algorithmen, die auf semidefiniter Programmierung basieren
Dies ist eine Antwort auf eine kürzlich von A. Pal gestellte Frage: Lösen von semidefiniten Programmen in Polynomialzeit . Ich bin immer noch verwirrt über die tatsächliche Laufzeit von Algorithmen, die die Lösung eines semidefiniten Programms (SDP) berechnen. Wie Robin in seinem Kommentar zu der obigen Frage ausführte, können SDPs …
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Wann ist die Dualitätslücke der semidefiniten Programmierung (SDP) Null?
Ich konnte in der Literatur keine genaue Charakterisierung des Verschwindens der SDP-Dualitätslücke finden. Oder wann gilt "starke Dualität"? Wenn man zum Beispiel zwischen dem Lasserre und dem SOS SDP hin und her geht, hat man im Prinzip eine Dualitätslücke. Irgendwie scheint es jedoch einen "trivialen" Grund zu geben, warum diese …
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Was kann mit semidefiniter Programmierung gelöst werden, was mit linearer Programmierung nicht gelöst werden kann?
Ich bin mit linearen Programmen vertraut, da sie Probleme mit linearen Zielfunktionen und linearen Einschränkungen lösen können. Aber was kann semidefinite Programmierung lösen, was lineare Programmierung nicht kann? Ich weiß bereits, dass semidefinite Programme eine Verallgemeinerung linearer Programme sind. Wie erkennt man ein Problem, das mit semidefiniter Programmierung gelöst werden …
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Systematische Untersuchungen der Summe der quadratischen Polynome im Quadrat
Ich frage mich, ob es systematische Studien zu Summen quadratischer Formen im Quadrat gibt, ähnlich den quadratischen Formen, die sich praktisch in der Eigenwertzerlegung widerspiegeln (was enorme praktische Auswirkungen hat). Einige Beispiele bezogen sich auf die Bedeutung der Frage. Hauptkomponentenanalysen (PCA) . Wenn eine Menge von Punkten die Menge von …
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SDP-Relaxation des unabhängigen Sets
Ich schaue auf Seite 28 von Lovasz "Semidefinite Programme und kombinatorische Optimierung" und es gibt die folgende Annäherung an die Unabhängigkeitszahl des Graphen maxu′Zumaxu′Zu\max u' Z uZ≻0Z≻0Z\succ 0 Zij=0 ∀ij∈E(G)Zij=0 ∀ij∈E(G)Z_{ij}=0 \ \forall ij\in E(G) tr(Z)=1tr(Z)=1tr(Z)=1 Kann ich ein unabhängiges Set (oder etwas in der Nähe eines unabhängigen Sets) direkt …
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Techniken zum Nachweis von Grenzen der Integritätslücke in LP (SDP)
Ein Verweis auf Techniken zum Nachweis, dass die Größe einer Integritätslücke durch einen Ausdruck für eine bestimmte LP (oder SDP, aber weniger wichtig) begrenzt ist, ist erforderlich. Es wäre auch schön, einen Verweis auf einen Ort zu haben, an dem Techniken zur Minimierung von Integritätslücken beschrieben werden. Ich bin neu …
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