Als «integrality-gap» getaggte Fragen

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Integritätslücke und Approximationsverhältnis
Wenn wir einen Näherungsalgorithmus für ein Minimierungsproblem betrachten, ergibt die Integritätslücke einer IP-Formulierung für dieses Problem eine Untergrenze eines Näherungsverhältnisses für bestimmte Klassen von Algorithmen (wie beispielsweise Rundungs- oder Primal-Dual-Algorithmus). Tatsächlich gibt es viele Probleme, deren bestes Näherungsverhältnis mit der Integritätslücke übereinstimmt. Einige Algorithmen haben möglicherweise ein besseres Approximationsverhältnis als …
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Bedeutet Null-Integralitätslücke für bestimmte Probleme Null-Dualitätslücke?
Wir wissen, dass, wenn die Lücke zwischen den Werten eines ganzzahligen Programms und seines Dualen (die "Dualitätslücke") Null ist, die linearen Programmierrelaxationen des ganzzahligen Programms und des Dualen der Relaxation beide integrale Lösungen zulassen (Integralität Null) Spalt"). Ich möchte wissen, ob das Gegenteil zutrifft, zumindest in einigen Fällen. A 0 …
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Welche ganzzahligen linearen Programme sind einfach?
Bei dem Versuch, ein Problem zu lösen, habe ich einen Teil davon als das folgende ganzzahlige lineare Programm ausgedrückt. Hier sind alle positive ganze Zahlen, die als gegeben sind Teil der Eingabe. Eine angegebene Teilmenge der Variablen wird auf Null gesetzt, und der Rest kann positive Integralwerte annehmen:x i jℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,wℓ,m,n1,n2,…,nℓ,c1,c2,…,cm,w\ell,m,n_{1},n_{2},\ldots,n_{\ell},c_{1},c_{2},\ldots,c_{m},wxijxijx_{ij} …
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Techniken zum Nachweis von Grenzen der Integritätslücke in LP (SDP)
Ein Verweis auf Techniken zum Nachweis, dass die Größe einer Integritätslücke durch einen Ausdruck für eine bestimmte LP (oder SDP, aber weniger wichtig) begrenzt ist, ist erforderlich. Es wäre auch schön, einen Verweis auf einen Ort zu haben, an dem Techniken zur Minimierung von Integritätslücken beschrieben werden. Ich bin neu …
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