Als «big-picture» getaggte Fragen

Das Big-Picture-Tag steht für eine "breite Gesamtansicht oder Perspektive eines Problems oder Problems".

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Eingesetzte Kernalgorithmen
Um die Bedeutung von Algorithmen zu demonstrieren (z. B. für Studierende und Professoren, die keine theoretischen Kenntnisse besitzen oder aus ganz anderen Bereichen stammen), ist es manchmal hilfreich, eine Liste von Beispielen zur Hand zu haben, in denen Kernalgorithmen in kommerziellen, staatlichen, oder weit verbreitete Software / Hardware. Ich suche …
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Was ist die Erleuchtung, die ich nach dem Studium endlicher Automaten erreichen soll?
Ich habe Theory of Computation zum Spaß überarbeitet und diese Frage hat mich eine Weile genervt (lustig, ich habe nie daran gedacht, als ich in meinem Grundstudium die Automatentheorie lernte). Warum untersuchen wir also genau deterministische und nicht deterministische endliche Automaten (DFA / NFAs)? Hier sind einige Antworten, die ich …
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Techniken zum Umkehren der Reihenfolge von Quantifizierern
Es ist allgemein bekannt, dass die Reihenfolge der universellen und existentiellen Quantifizierer nicht umgekehrt werden kann. Mit anderen Worten, für ein allgemeines logisches Formel ,ϕ(⋅,⋅)ϕ(⋅,⋅)\phi(\cdot,\cdot) (∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(∀x)(∃y)ϕ(x,y)⇎(∃y)(∀x)ϕ(x,y)(\forall x)(\exists y) \phi(x,y) \quad \not\Leftrightarrow \quad (\exists y)(\forall x) \phi(x,y) Andererseits wissen wir, dass die rechte Seite restriktiver ist als die linke Seite; das …
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Verwendung algebraischer Strukturen in der theoretischen Informatik
Ich bin ein Software-Praktiker und schreibe eine Umfrage zu algebraischen Strukturen für die persönliche Forschung. Ich versuche Beispiele zu liefern, wie diese Strukturen in der theoretischen Informatik (und in geringerem Maße in anderen Teilbereichen der Informatik) verwendet werden. . In der Gruppentheorie bin ich auf syntaktische Monoide für formale Sprachen …
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Welche interessanten Sätze in TCS stützen sich auf das Axiom of Choice? (Oder alternativ das Axiom of Determinacy?)
Mathematiker sorgen sich manchmal um das Axiom of Choice (AC) und das Axiom of Determinancy (AD). Axiom of Choice : Bei einer gegebenen Sammlung nicht leerer Mengen gibt es eine Funktion f , die bei gegebener Menge S in C ein Mitglied von S zurückgibt .CC{\cal C}fffSSSCC{\cal C}SSS Axiom of …
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Sind
Derzeit ist die Lösung eines -kompletten Problems oder eines P S P A C E -kompletten Problems im allgemeinen Fall für große Eingaben nicht möglich. Beide sind jedoch in Exponentialzeit und Polynomraum lösbar.NPNPNPPSPACEPSPEINCEPSPACE Macht es für uns einen Unterschied, ob ein Problem -complete oder P S P A C E …
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Übergeordnete Gründe, warum Probleme in P oder BPP liegen
Kürzlich, als ich mit einem Physiker sprach, behauptete ich, dass meiner Erfahrung nach, wenn sich herausstellt, dass ein Problem, das naiv exponentiell zu dauern scheint, nicht trivialerweise in P oder BPP vorkommt, ein "übergeordneter Grund" für die Reduktion in der Regel identifiziert werden kann --- und fast immer gehört dieser …
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Überraschende Algorithmen zum Zählen von Problemen
Es gibt einige Zählprobleme, bei denen exponentiell viele Dinge gezählt werden (im Verhältnis zur Größe der Eingabe) und die dennoch überraschende, polynomzeitgenaue, deterministische Algorithmen aufweisen. Beispiele beinhalten: Zählen perfekter Übereinstimmungen in einem planaren Graphen (dem FKT-Algorithmus ), der die Grundlage für die Funktionsweise holographischer Algorithmen bildet . Spannbäume in einem …
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Warum betrachten wir den Log-Raum als Modell für eine effiziente Berechnung (anstelle des Polylog-Raums)?
Dies könnte eher eine subjektive Frage als eine konkrete Antwort sein, aber trotzdem. In der Komplexitätstheorie untersuchen wir den Begriff effizienter Berechnungen. Es gibt Klassen wie für Polynomial Time und für Log Space . Beide werden als eine Art "Effizienz" angesehen und erfassen die Schwierigkeiten einiger Probleme ziemlich gut.LPP\mathsf{P}LL\mathsf{L} Es …
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Was macht die Denotationssemantik aus?
In einem anderen Thread definierte Andrej Bauer die Denotationssemantik als: Die Bedeutung eines Programms hängt von der Bedeutung seiner Teile ab. Was mich an dieser Definition stört, ist, dass sie scheinbar nicht das heraushebt, was gemeinhin als Denotationssemantik von dem, was gemeinhin als Nicht-Denotationssemantik angesehen wird, nämlich strukturelle Operationssemantik . …
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Ist die Chomsky-Hierarchie veraltet?
Die Chomsky (-Schützenberger) -Hierarchie wird in Lehrbüchern der theoretischen Informatik verwendet, deckt jedoch im Vergleich zum vollständigen Komplexitäts-Zoo-Diagramm offensichtlich nur einen sehr kleinen Teil der formalen Sprachen (REG, CFL, CSL, RE) ab . Spielt die Hierarchie in der aktuellen Forschung keine Rolle mehr? Ich habe hier bei cstheory.stackexchange nur wenige …
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