Als «number-theory» getaggte Fragen

Die Zahlentheorie beinhaltet Eigenschaften und Beziehungen von Zahlen, hauptsächlich positive ganze Zahlen.

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Diagonale des endlichen Kantors
Ausgehend von einer Liste von NGanzzahlen mit jeweils NZiffern wird eine Zahl ausgegeben, die sich von der ersten Ziffer aufgrund der ersten Ziffer, der zweiten Ziffer aufgrund der zweiten Ziffer usw. unterscheidet. Beispiel Angesichts dieser Liste: 1234 4815 1623 4211 Die 2932erste Ziffer der ersten Ziffer unterscheidet sich von der …
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Neue Hauptfaktoren für Repunits
Der Hintergrund Die Leute sprachen im Chat über die Hauptfaktorisierung und wir sprachen über Repunits. Repunits sind eine Untermenge der als repdigits bezeichneten Zahlen, bei denen es sich um Zahlen handelt, die nur aus sich wiederholenden Ziffern wie 222oder bestehen 4444444444444444, aber nur aus Repunits 1. Die ersten paar Repunit …
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Generiere Recamáns Sequenz
Recamáns Sequenz ( A005132 ) ist eine mathematische Sequenz, definiert als: A(0) = 0 A(n) = A(n-1) - n if A(n-1) - n > 0 and is new, else A(n) = A(n-1) + n Eine hübsche LaTex-Version des oben genannten (möglicherweise besser lesbar): A(n)=⎧⎩⎨0A(n−1)−nA(n−1)+nif n=0if A(n−1)−n is positive and not …
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Wiederholen Sie diesen GCD-Vorgang
Aufgabe A3 des Putnam-Wettbewerbs 2008 lautet: Beginnen Sie mit einer endlichen Folge positiver Ganzzahlen. Wenn möglich, wählen Sie zwei Indizes so dass nicht dividiert , und ersetzen Sie und durch bzw. \ text {lcm} (a_j, a_k) . Beweisen Sie, dass dieser Vorgang, wenn er wiederholt wird, irgendwann beendet werden muss …
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Dirichlet-Faltung
Die Dirichlet-Faltung ist eine spezielle Art der Faltung , die in der Zahlentheorie als sehr nützliches Werkzeug erscheint. Es arbeitet mit dem Satz von arithmetischen Funktionen . Herausforderung Wenn zwei arithmetische Funktionen f,gf,gf,g (dh Funktionen f,g:N→Rf,g:N→Rf,g: \mathbb N \to \mathbb R ) gegeben sind, berechnen Sie die Dirichlet-Faltung (f∗g):N→R(f∗g):N→R(f * …
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Machen Sie ein Triangularity-Programm gültig
Triangularity ist ein neuer von Mr. Xcoder entwickelter Esolang, bei dem die Codestruktur einem ganz bestimmten Muster folgen muss: In der ndritten Codezeile müssen sich genau die 2n-1Zeichen des Programms befinden. Dies führt zu einer Dreiecks- / Pyramidenform, wobei die erste Zeile nur ein Zeichen hat und der Rest in …
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Schreiben von rationalen Zahlen als Verhältnis von Fakultäten von Primzahlen
Hinweis: Diese Herausforderung wurde in der Sandbox veröffentlicht . Einführung Diese Herausforderung ist inspiriert von Putnam B1 aus dem Jahr 2009 , einem Problem in einem Mathematikwettbewerb für Studenten. Das Problem ist wie folgt: Zeigen Sie, dass jede positive rationale Zahl als Quotient von Produkten von Fakultäten von (nicht notwendigerweise …
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Subtrahiere meine Chancen von meinen Abschlüssen
Bei einer nicht negativen Ganzzahl wird die absolute Differenz zwischen der Summe der geraden und der Summe der ungeraden Stellen zurückgegeben. Standardregeln Es gelten Standard-Regelungslücken. Sie können mit jeder Standard-Eingabe- / Ausgabemethode Eingaben vornehmen und Ausgaben bereitstellen. Sie können Eingaben als Zeichenfolge, als Ganzzahl oder als Ziffernliste annehmen. Das ist …
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Fermats Faktorisierungshelfer
Wir möchten ein Semiprime faktorisieren . Das Ziel dieser Herausforderung ist es, zwei kleine ganze Zahlen und v zu finden, so dass uvN mit der Methode von Fermat trivial faktorisiert werden kann, wodurch die Faktoren von N leicht abgeleitet werden können .u v u v N NNNNuuuvvvu v NuvNuvNNNN Die …
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Einfügesortierung umkehren
Zielsetzung Generieren Sie die ursprüngliche verschlüsselte Liste aus den Bewegungen, die eine Einfügungssortierung ausführen würde, um sie zu sortieren. Die ursprüngliche Liste enthält alle Zahlen von 0bis N-1(einschließlich), wobei Ndie Größe der Eingabe ist. Eingang Eine Liste mit den erforderlichen Schritten zum Sortieren der Liste. Jeder Wert stellt die Anzahl …
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Ihre Basis zu 1-2-3-Tribonacci binär zurück zu Ihrer Basis
Hintergrund Die 1-2-3-Tribonacci-Sequenz Stellen Sie sich für eine Sekunde vor, Sie könnten eine Fibonacci-Sequenz erstellen, indem Sie die Standard-Iterationsformel durch Folgendes ersetzen: Anstatt die letzten beiden zu addieren, um die nächsten zu erhalten, summieren Sie die letzten drei. Dies ist die Basis für die 1-2-3-Tribonacci-Sequenz. Browns Kriterium Browns Kriterium besagt, …
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Summiere die ersten n geraden Fibonacci-Zahlen
Es scheint noch keinen Wettbewerb für diesen zu geben. Die Aufgabe ist einfach. Addieren Sie die ersten ngeraden Zahlen der Fibonacci-Folge und geben Sie das Ergebnis aus. Dies ist in OEIS A099919 festgelegt , mit der Ausnahme, dass die Reihenfolge beginnend mit fib(1) = 0statt um eins verschoben wird fib(1) …
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(KevinC's) Dreieckige DeziDigits-Sequenz
Eingang: Eine positive ganze Zahl n ist 1 <= n <= 25000. Ausgabe: In dieser Reihenfolge beginnen wir mit der Dezimalzahl 1 / n . Dann nehmen wir die Summe der Ziffern bis zur n -ten Stelle nach dem Komma (1-indiziert); gefolgt von der Summe der Ziffern bis zum ( …
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