Als «graph-theory» getaggte Fragen

Für Herausforderungen in Bezug auf Graphen werden mathematische Strukturen verwendet, um Beziehungen zwischen Objekten zu modellieren.

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Lösen Sie das Wagenproblem
Philosophen haben lange über das Trolley-Problem nachgedacht . Leider hat noch kein Mensch dieses Problem gelöst. Zum Glück können wir als Programmierer Computer verwenden, um das Problem für uns zu lösen! Eingang Ihr Programm verwendet als Eingabe einen (endlichen) gerichteten Graphen (mit höchstens einer Kante von xbis yfür ein beliebiges …
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Baumbreite berechnen
Die Breite eines ungerichteten Graphen ist ein sehr wichtiges Konzept in der Graphentheorie. Es wurden Tonnen von Graphenalgorithmen erfunden, die schnell ablaufen, wenn Sie eine Zerlegung des Graphen mit kleiner Baumbreite haben. Die Baumbreite wird oft in Form von Baumzerlegungen definiert. Hier ist eine Grafik und eine Baumzerlegung dieser Grafik …
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Längster Weg in einer 2D-Ebene
Sie erhalten einen Satz willkürlicher, eindeutiger, 2d ganzzahliger kartesischer Koordinaten: zB [(0,0), (0,1), (1,0)] Finden Sie aus diesem Satz von Koordinaten den längsten möglichen Pfad, mit der Einschränkung, dass eine Koordinate nur einmal "besucht" werden kann. (Und Sie "kommen" nicht zu der Koordinate zurück, bei der Sie angefangen haben). Wichtig: …
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Cunningham-Ketten zählen
Primzahlen haben die Menschen schon immer fasziniert. Vor 2300 Jahren schrieb Euklid in seinem "Elements" Eine Primzahl ist diejenige, die nur von einer Einheit gemessen wird. was bedeutet, dass eine Primzahl nur durch 1(oder durch sich selbst) teilbar ist . Die Leute haben immer nach Beziehungen zwischen Primzahlen gesucht und …
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Zählung der Anzahl der Sperrwälder auf der Möbiusleiter der Länge n
Die OEIS-Sequenz A020872 zählt die Anzahl der eingeschränkten Wälder auf der Möbius-Leiter M n . Die Herausforderung Die Herausforderung besteht darin, ein Programm zu schreiben, das eine Ganzzahl als Eingabe verwendet n > 1und A020872(n)die Anzahl der eingeschränkten Gesamtstrukturen auf der Möbius-Leiter M n zurückgibt . Das ist Code-Golf , …
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Kleine Ramsey-Zahlen
Hintergrund: Die Ramsey-Zahl gibt die minimale Anzahl von Eckpunkten im vollständigen Graphen so dass eine rot / blaue Kantenfärbung von mindestens ein rotes oder ein blaues . Grenzen für größere r, s sind sehr schwer zu ermitteln.V K V K V K r K s r , sR(r,s)R(r,s)R(r,s)vvvKvKvK_vKvKvK_vKrKrK_rKsKsK_sr,sr,sr, s Ihre …
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Stelle die Primzahl von der Primkraft wieder her
Definition : Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die in der Form p n ausgedrückt werden kann, wobei p eine Primzahl und n eine natürliche Zahl ist. Aufgabe : Gib bei einer Primzahl p n > 1 die Primzahl p zurück. Testfälle : input output 9 3 16 2 343 …
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Schnittpunkte in einem Labyrinth
Ein Labyrinth wird als Matrix von Nullen (Wände) und Einsen (begehbarer Raum) in einem beliebigen Format angegeben. Jede Zelle gilt als mit ihren vier (oder weniger) orthogonalen Nachbarn verbunden. Eine verbundene Komponente ist ein Satz von begehbaren Zellen, die alle transitiv miteinander verbunden sind. Ihre Aufgabe ist es, die Schnittpunkte …
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Hexcellent Minesweeping
Hexcells ist ein Spiel von Minesweeper, das auf Sechsecken gespielt wird. (Vollständige Offenlegung: Ich habe nichts mit Hexcells zu tun. Tatsächlich mag ich das Spiel nicht wirklich.) Die meisten Hexcells-Regeln können ziemlich einfach in Generalized Minesweeper (Minesweeper, gespielt auf einem beliebigen Graphen) ausgedrückt werden. Das Schwierigste ist das {X}und die …
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Ist es zweiteilig?
Ein zweigeteiltes Diagramm ist ein Diagramm, dessen Scheitelpunkte in zwei nicht zusammenhängende Gruppen unterteilt werden können, sodass keine Kante zwei Scheitelpunkte in derselben Gruppe verbindet. Ein Graph ist genau dann zweiteilig, wenn er zweifarbig ist. Herausforderung Ihre Aufgabe ist es, anhand der Adjazenzmatrix eines ungerichteten einfachen Diagramms zu bestimmen, ob …
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Finden Sie eine Reihe von maximal passenden Kanten
Betrachten Sie einen verbundenen ungerichteten Graphen. Eine übereinstimmende Menge von Kanten in diesem Diagramm wird als eine Menge von Kanten definiert, sodass keine zwei Kanten in der Menge einen gemeinsamen Scheitelpunkt haben. Beispielsweise kennzeichnet die linke Abbildung eine Übereinstimmungsmenge in Grün, während die rechte Abbildung eine nicht übereinstimmende Menge in …
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Negative Raumdiagramme
Aufgabe Sie erhalten eine positive Ganzzahl und müssen mit so vielen Knoten einen " selbstkomplementären Graphen " ausgeben . Wenn Sie nicht wissen, was eine sich selbst ergänzende Grafik ist, hilft Ihnen der Wikipedia-Artikel nicht viel. Im Folgenden finden Sie zwei Erklärungen, eine technische und eine nicht-technische. Nicht technisch Ein …
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Holen Sie sich die Getters
Die Aufgabe Ich vermute, jeder mag die automatische Codegenerierung und das Sparen von Zeit während der Arbeit. Sie müssen tagsüber viele Klassen und Mitglieder erstellen, und Sie möchten nicht alle gettersmanuell erstellen . Die Aufgabe besteht darin, ein Programm oder eine Funktion zu schreiben, die gettersfür alle Klassenmitglieder automatisch für …
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Rette die Gänse vor dem Aussterben
Die als Alex A bekannten Gänse sind dafür bekannt, dass sie in dreieckigen Gittern mit 64 Zellen leben: (Bild aus diesem nicht verwandten Project Euler-Problem .) Wir beschriften jede Zelle mit den Nummern 0, 63die in der obersten Zeile beginnen und dann in jeder Zeile darunter von links nach rechts …
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Vierfarbensatz
Der Vier-Farben-Satz besagt, dass nicht mehr als vier Farben erforderlich sind, um die Regionen einer Karte einzufärben. Die Herausforderung Wenn eine Liste mit Statusgrenzen angegeben ist, weisen Sie jeder Status-ID eine Farbe zu, sodass keine zwei benachbarten Status dieselbe Farbe haben. Die Ausgabe sollte ein CSS-Stylesheet sein, das dem 2-Buchstaben-ID-Code …
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