Als «mcmc» getaggte Fragen

Markov-Kette Monte Carlo (MCMC) bezieht sich auf eine Klasse von Methoden zum Erzeugen von Proben aus einer Zielverteilung durch Erzeugen von Zufallszahlen aus einer Markov-Kette, deren stationäre Verteilung die Zielverteilung ist. MCMC-Methoden werden typischerweise verwendet, wenn direktere Methoden zur Zufallszahlengenerierung (z. B. Inversionsmethode) nicht durchführbar sind. Die erste MCMC-Methode war der Metropolis-Algorithmus, der später zum Metropolis-Hastings-Algorithmus modifiziert wurde.

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Hamilton-Monte-Carlo und diskrete Parameterräume
Ich habe gerade angefangen, Modelle in Stan zu bauen . Um mich mit dem Tool vertraut zu machen, arbeite ich mich durch einige der Übungen in Bayesian Data Analysis (2nd ed.). Die Waterbuck-Übung setzt voraus, dass die Daten , wobei ( N , θ ) unbekannt ist. Da Hamilton-Monte-Carlo keine …
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AR (1) -Prozess mit heteroskedastischen Messfehlern
1. Das Problem Ich habe einige Messungen einer Variablen ytyty_t , wobei t=1,2,..,nt=1,2,..,nt=1,2,..,n , für die ich eine Verteilung fyt(yt)fyt(yt)f_{y_t}(y_t) die über MCMC erhalten wurde. Der Einfachheit halber nehme ich an, dass es sich um einen Gaußschen Mittelwert von μtμt\mu_t und Varianz σ2tσt2\sigma_t^2 . Ich habe ein physikalisches Modell für …
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Parameter ohne definierte Prioritäten in Stan
Ich habe gerade angefangen zu lernen, wie man mit Stan und rstan. Es sei denn, ich war immer verwirrt über die Funktionsweise von JAGS / BUGS, ich dachte, Sie müssten immer eine vorherige Verteilung für jeden Parameter im Modell definieren, aus dem gezogen werden soll. Es scheint, dass Sie dies …
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Kann ich die MCMC-Konvergenzdiagnose halbautomatisch durchführen, um die Einbrennlänge festzulegen?
Ich möchte die Auswahl des Einbrennens für eine MCMC-Kette automatisieren, z. B. durch Entfernen der ersten n Zeilen basierend auf einer Konvergenzdiagnose. Inwieweit kann dieser Schritt sicher automatisiert werden? Selbst wenn ich die Autokorrelation, die mcmc-Ablaufverfolgung und die pdfs noch zweimal überprüfe, wäre es schön, wenn die Auswahl der Einbrennlänge …
13 r  bayesian  mcmc 
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MCMC verstehen: Was wäre die Alternative?
Bayesianische Statistiken zum ersten Mal lernen; Als ein Winkel zum Verständnis von MCMC fragte ich mich: Ist es etwas, was grundsätzlich nicht anders zu machen ist, oder ist es einfach viel effizienter als die Alternativen? Nehmen wir zur Veranschaulichung an, wir versuchen, die Wahrscheinlichkeit unserer Parameter zu berechnen, wenn die …
13 bayesian  mcmc 
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Grundlegendes zu MCMC und dem Metropolis-Hastings-Algorithmus
In den letzten Tagen habe ich versucht zu verstehen, wie Markov Chain Monte Carlo (MCMC) funktioniert. Insbesondere habe ich versucht, den Metropolis-Hastings-Algorithmus zu verstehen und zu implementieren. Bisher denke ich, dass ich den Algorithmus allgemein verstehe, aber es gibt ein paar Dinge, die mir noch nicht klar sind. Ich möchte …
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Warum beschleunigt die redundante mittlere Parametrisierung Gibbs MCMC?
In dem Buch von Gelman & Hill (2007) (Datenanalyse unter Verwendung von Regression und mehrstufigen / hierarchischen Modellen) behaupten die Autoren, dass die Einbeziehung redundanter mittlerer Parameter zur Beschleunigung der MCMC beitragen kann. Das gegebene Beispiel ist ein nicht verschachteltes Modell des "Flugsimulators" (Gl. 13.9): yiγjδk∼N(μ+γj[i]+δk[i],σ2y)∼N(0,σ2γ)∼N(0,σ2δ)yi∼N(μ+γj[i]+δk[i],σy2)γj∼N(0,σγ2)δk∼N(0,σδ2) \begin{align} y_i &\sim N(\mu …
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Zuverlässigkeit des Modus anhand eines MCMC-Beispiels
John Kruschke erklärt in seinem Buch Doing Bayesian Data Analysis, dass bei der Verwendung von JAGS von R ... die Schätzung des Modus aus einem MCMC-Sample kann ziemlich instabil sein, da die Schätzung auf einem Glättungsalgorithmus basiert, der für zufällige Unebenheiten und Welligkeiten im MCMC-Sample empfindlich sein kann. ( Bayesianische …
12 bayesian  mcmc  mode 
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MCMC; Können wir sicher sein, dass wir eine "reine" und "groß genug" Probe vom hinteren Teil haben? Wie kann es funktionieren, wenn wir es nicht sind?
Unter Bezugnahme auf diesen Thread: Wie würden Sie einem Laien Markov Chain Monte Carlo (MCMC) erklären? . Ich kann sehen, dass es sich um eine Kombination von Markov-Ketten und Monte Carlo handelt: Eine Markov-Kette wird mit dem posterior als invariante Grenzverteilung erstellt, und dann werden Monte Carlo-Zeichnungen (abhängig) von der …
12 mcmc 
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Wann sollte ich mir Sorgen um das Jeffreys-Lindley-Paradoxon bei der Wahl des Bayes'schen Modells machen?
Ich betrachte einen großen (aber begrenzten) Raum von Modellen unterschiedlicher Komplexität, die ich mit RJMCMC erforsche . Das Voranstellen des Parametervektors für jedes Modell ist ziemlich informativ. In welchen Fällen (wenn überhaupt) sollte ich mir Sorgen machen, dass das Jeffreys-Lindley-Paradoxon einfachere Modelle bevorzugt, wenn eines der komplexeren Modelle besser geeignet …
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Wann ist MCMC nützlich?
Ich habe Probleme zu verstehen, in welcher Situation der MCMC-Ansatz tatsächlich nützlich ist. Ich gehe ein Spielzeugbeispiel aus dem Kruschke-Buch "Bayesianische Datenanalyse: Ein Tutorial mit R und BUGS" durch. Was ich bisher verstanden habe, ist, dass wir eine Zielverteilung benötigen, die proportional zu , um eine Stichprobe von . Es …
12 mcmc 
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Verwirrung um lmer und p-Werte: Wie vergleichen sich p-Werte aus dem memisc-Paket mit denen aus der MCMC?
Ich hatte den Eindruck, dass die Funktion lmer()im lme4Paket keine p-Werte erzeugt (siehe lmer, p-Werte und so weiter) ). Ich habe stattdessen MCMC-generierte p-Werte wie folgt verwendet: Signifikanter Effekt im lme4gemischten Modell und diese Frage: In der Ausgabe von lmer()im lm4Paket in können keine p-Werte gefunden werdenR . Vor kurzem …
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