Als «likelihood» getaggte Fragen

Betrachten Sie ein Modell mit einem interessierenden Parameter. θθ\thetaund sein Punktschätzer, θ^θ^\hat\theta. Nehmen Sie der Einfachheit halber an θ^∼N(θ,σ2/n)θ^∼N(θ,σ2/n)\hat\theta\sim N(\theta,\sigma^2/n)(In zahlreichen Fällen könnte dies asymptotisch gerechtfertigt sein). Es gibt zwei Möglichkeiten, ein Intervall zu erstellen, das so kurz wie möglich ist(1−α)(1−α)(1-\alpha) Level-Konfidenzintervall. Für jeden wahren Wert θθ\thetaIch möchte das kürzestmögliche …

7 confidence-interval  likelihood  credible-interval 

Ich bin ein Statistikstudent. Ich versuche, die klassischen und objektiven Definitionen der Wahrscheinlichkeit zu verstehen und wie sie mit der frequentistischen und bayesianischen Folgerung zusammenhängen. Mir ist nicht klar, warum die klassische Wahrscheinlichkeit mit der frequentistischen Inferenz gepaart ist und warum die Bayes'sche Inferenz mit der subjektiven Wahrscheinlichkeit gepaart ist. …

7 probability  bayesian  p-value  likelihood  frequentist 

Ich versuche zu verstehen, wie Menschen die Wahrscheinlichkeit für eine einfache lineare Regression ableiten. Nehmen wir an, wir haben nur ein Merkmal x und das Ergebnis y. Ich bezweifle nicht den Ausdruck mit der normalen Dichte selbst und ich bezweifle auch nicht, dass man das Produkt aufgrund der Unabhängigkeit in …

7 regression  probability  linear-model  likelihood  linear 

Ich leite die Wahrscheinlichkeit einer logistischen Regression ab. Ich habe zwei verschiedene Versionen gesehen: f(y|β)=∏i=1Nniyi!(ni−yi)!πyii(1−πi)ni−yi(1)(1)f(y|β)=∏i=1Nniyi!(ni−yi)!πiyi(1−πi)ni−yi\begin{equation} f(y|\beta)={\displaystyle \prod_{i=1}^{N} \frac{n_i} {y_i!(n_i-y_i)!}} \pi_{i}^{y_i}(1-\pi_i)^{n_i - y_i} \tag 1 \end{equation} Oder dieses L(β0,β1)=∏i=1Np(xi)yi(1−p(xi))1−yi(2)(2)L(β0,β1)=∏i=1Np(xi)yi(1−p(xi))1−yi\begin{equation} L(\beta_0,\beta_1)= \displaystyle \prod_{i=1}^{N}p(x_i)^{y_i}(1-p(x_i))^{1-y_i} \tag 2 \end{equation} Warum gibt es in Gleichung 1 ?niyi!(ni−yi)!niyi!(ni−yi)!\frac{n_i} {y_i!(n_i-y_i)!} Quellen: Erstens: https://czep.net/stat/mlelr.pdf (Seite 3, Äqu. 2) Zweitens: …

7 logistic  maximum-likelihood  likelihood 

Die Fisher-Informationen werden auf zwei äquivalente Arten definiert: als Varianz der Steigung von und als Negativ der erwarteten Krümmung von . Da ersteres immer positiv ist, würde dies bedeuten, dass die Krümmung der Log-Liklihood-Funktion überall negativ ist. Das scheint plausibel zu mir, da jede Verteilung , dass ich gesehen habe …

7 maximum-likelihood  likelihood  fisher-information 

Wenn wir stochastische Regressoren haben, zeichnen wir zufällige Paare für eine Gruppe von , der sogenannten Zufallsstichprobe, aus einer festen, aber unbekannten Wahrscheinlichkeitsverteilung . Theoretisch erlaubt uns die Zufallsstichprobe, einige Parameter der Verteilung kennenzulernen oder abzuschätzen .(yich,x⃗ ich)(yi,x→i)(y_i,\vec{x}_i)ichii( y,x⃗ )(y,x→)(y,\vec{x})( y,x⃗ )(y,x→)(y,\vec{x}) Wenn wir feste Regressoren haben, können wir theoretisch …

7 regression  distributions  conditional-probability  stochastic-processes  likelihood