Als «decision-theory» getaggte Fragen

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Wie passt ein Schätzer, der eine gewichtete Summe aus quadratischer Verzerrung und Varianz minimiert, in die Entscheidungstheorie?
Okay - meine ursprüngliche Nachricht konnte keine Antwort auslösen. Lassen Sie mich die Frage anders stellen. Ich werde zunächst mein Verständnis der Schätzung aus einer entscheidungstheoretischen Perspektive erläutern. Ich habe keine formelle Ausbildung und es würde mich nicht überraschen, wenn mein Denken in irgendeiner Weise fehlerhaft ist. Angenommen, wir haben …
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Für welches Problem oder Spiel sind Varianz und Standardabweichung optimale Lösungen?
Für eine bestimmte Zufallsvariable (oder eine Population oder einen stochastischen Prozess) ist die mathematische Erwartung die Antwort auf eine Frage. Welche Punktprognose minimiert den erwarteten quadratischen Verlust? . Es ist auch die optimale Lösung für ein Spiel. Erraten Sie die nächste Realisierung einer Zufallsvariablen (oder eines neuen Draws aus einer …
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Erfordert ein Bayes-Schätzer, dass der wahre Parameter eine mögliche Abweichung vom Prior ist?
Dies mag eine philosophische Frage sein, aber hier geht es weiter: In der Entscheidungstheorie wird das Risiko eines Bayes-Schätzers für in Bezug auf eine vorherige Verteilung on definiert .θ^( x )θ^(x)\hat\theta(x)& pgr; & THgr;& thgr; ∈ & THgr;θ∈Θ\theta\in\Thetaππ\piΘΘ\Theta Einerseits muss eine mögliche Variation unter , damit das wahre die Daten …
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Was wäre ein Beispiel dafür, wenn L2 eine gute Verlustfunktion zur Berechnung eines posterioren Verlusts ist?
Der L2-Verlust ist zusammen mit dem L0- und L1-Verlust drei eine sehr häufige "Standard" -Verlustfunktion, die verwendet wird, wenn ein Posterior durch den minimalen posterioren erwarteten Verlust zusammengefasst wird. Ein Grund dafür ist vielleicht, dass sie relativ einfach zu berechnen sind (zumindest für 1d-Verteilungen), L0 ergibt den Modus, L1 im …
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Das Bayes-Risiko verstehen
Bei der Bewertung eines Schätzers sind die beiden wahrscheinlich am häufigsten verwendeten Kriterien das maximale Risiko und das Bayes-Risiko. Meine Frage bezieht sich auf die letztere: Das Bayes-Risiko unter dem vorherigen ist wie folgt definiert:ππ\pi Bπ(θ^)=∫R(θ,θ^)π(θ)dθBπ(θ^)=∫R(θ,θ^)π(θ)dθB_{\pi} (\hat{\theta}) = \int R(\theta, \hat{\theta} ) \pi ( \theta ) d \theta Ich verstehe …
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Formale Rechtfertigung der Bayes'schen Folgerung als Modell für den Glauben
Ich erinnere mich an einen Beweis, dass die Bayes'sche Wahrscheinlichkeitstheorie die einzig gültige Methode zur Darstellung von Überzeugungen ist Wir repräsentieren den Glauben durch eine nicht negative Funktion in einem Bereich von Ergebnissen Überzeugungen sind subadditiv ... Daher ist die Bayes'sche Wahrscheinlichkeitstheorie der einzig gültige Ansatz zur Darstellung von Überzeugungen. …
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Welche Beziehung besteht zwischen Statistik- und Entscheidungstheorie?
Ich habe mich gefragt, wie Statistik und Entscheidungstheorie zusammenhängen. Es sieht für mich so aus, als könnten alle statistischen Probleme / Aufgaben in der Entscheidungstheorie formuliert werden. Auch Probleme in der Entscheidungstheorie können in Statistiken / Wahrscheinlichkeitsproblemen oder auf deterministische Weise formuliert werden. Ist Statistik also nur ein Teil der …
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Warum sollte man sich so sehr um den erwarteten Nutzen kümmern?
Ich habe eine naive Frage zur Entscheidungstheorie. Wir berechnen die Wahrscheinlichkeiten verschiedener Ergebnisse unter Annahme bestimmter Entscheidungen und weisen jedem Ergebnis Dienstprogramme oder Kosten zu. Wir finden die optimale Entscheidung, indem wir die mit dem größten erwarteten Nutzen finden. Aber warum sollten wir so argumentieren? Mit jeder Entscheidung ist tatsächlich …
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Fügt eine Dichteprognose einen Wert hinzu, der über eine Punktprognose hinausgeht, wenn die Verlustfunktion angegeben wird?
Dichtevorhersagen sind universeller als Punktvorhersagen; Sie liefern Informationen über die gesamte vorhergesagte Verteilung einer Zufallsvariablen und nicht über eine konkrete Funktion derselben (wie den vorhergesagten Mittelwert, den Median, das Quantil usw.). Durch die Verfügbarkeit einer Dichtevorhersage können verschiedene Benutzer relevante Elemente - Punktvorhersagen - auswählen, die für sie von Interesse …
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