Welche Beziehung besteht zwischen Statistik- und Entscheidungstheorie?

Ich habe mich gefragt, wie Statistik und Entscheidungstheorie zusammenhängen.

Es sieht für mich so aus, als könnten alle statistischen Probleme / Aufgaben in der Entscheidungstheorie formuliert werden. Auch Probleme in der Entscheidungstheorie können in Statistiken / Wahrscheinlichkeitsproblemen oder auf deterministische Weise formuliert werden. Ist Statistik also nur ein Teil der in der Entscheidungstheorie untersuchten Probleme?

Oder sind es nur zwei Theorien mit Überlappung und keine fällt vollständig in die andere?

Aber ich muss zugeben, dass ich kein systematisches Gesamtbild darüber habe, welche Themen Statistik- und Entscheidungstheorie behandelt werden, und möchte hier einige Ihrer Standpunkte erläutern.

Danke und Grüße!

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— Tim
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Die statistische Entscheidungstheorie ist eine Teilmenge der statistischen Theorie.

Explorative Statistik ist keine Entscheidungstheorie, sondern Statistik.

Eine Theorie darüber, wie man (gute) Entscheidungen trifft, ist sicherlich viel umfassender als die statistische Entscheidungstheorie. Zum Beispiel kann eine gute Entscheidung in der Gesellschaft mehr mit Psychologie oder sogar Philosophie als mit Statistik zu tun haben, finden Sie nicht?

— Robin Girard
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@robin Bemerkenswerterweise erwähnte das OP "Entscheidungstheorie" (die Sie in Ihrem letzten Satz angesprochen haben), nicht "statistische Entscheidungstheorie" (die Sie tatsächlich in Ihrem ersten Satz verwenden). Ich habe nicht die Absicht, pünktlich zu sein, aber wir Menschen haben bekanntermaßen eine begrenzte Rationalität (und drücken diese aus): Kurz gesagt, wir können gute (nicht unbedingt optimale) Entscheidungen treffen, wenn wir mit einer begrenzten Menge an Informationen konfrontiert werden, oft dank Entführung - dies ist keine Kritik, nur einige offensichtliche Reflexionen. (...)

— chl

(...) Vor langer Zeit haben Kahneman & Tversky gezeigt, dass menschliche Entscheidungen in großem (und etwas unerwartetem) Ausmaß von rationalen Entscheidungen oder den von der Spieltheorie vorhergesagten Ergebnissen abweichen können.

— Chl

@chl Ich habe vor der Entscheidung "statistisch" hinzugefügt, um zu verdeutlichen, dass es einen Teil der Statistik gibt, der der Entscheidungstheorie gewidmet ist. Glaubst du, es ist falsch? (...)

— Robin Girard

@chl Ich würde gerne Kahneman & Tversky lesen. Ich würde mich freuen zu sehen, wie sie "rationale" Entscheidungen definieren (und davon abweichen) und was noch wichtiger ist, was sie als "großes" Ausmaß bezeichnen.

— Robin Girard

@robin Nein, im Gegenteil. Ich mag die Idee, zwischen statistischen und menschlichen Entscheidungen zu unterscheiden. In meiner Bemerkung ging es hauptsächlich darum, und Ihre letzten beiden Punkte sind eindeutig relevant: Was ist eine gute Entscheidung und wie kann man eine Abweichung davon charakterisieren? (K & T hat viele Vorurteile in Bezug auf die Beurteilung hervorgehoben, aber dies war wirklich eine Nebenbemerkung.) Ich werde versuchen, diese Ansicht später zu entwickeln.

— Chl