Als «cholesky» getaggte Fragen

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Cholesky versus eigendecomposition für die Entnahme von Stichproben aus einer multivariaten Normalverteilung
Ich würde gerne eine Probe ziehen x∼N(0,Σ)x∼N(0,Σ)\mathbf{x} \sim N\left(\mathbf{0}, \mathbf{\Sigma} \right) . Wikipedia schlägt vor, entweder Cholesky oder Eigendecomposition zu verwenden , dh Σ=D1DT1Σ=D1D1T \mathbf{\Sigma} = \mathbf{D}_1\mathbf{D}_1^T oder Σ=QΛQTΣ=QΛQT \mathbf{\Sigma} = \mathbf{Q}\mathbf{\Lambda}\mathbf{Q}^T Und daher kann die Probe gezogen werden über: x=D1vx=D1v \mathbf{x} = \mathbf{D}_1 \mathbf{v} oder x = Q Λ−-√vx=Q.Λv …
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Erklären Sie, wie "eigen" beim Invertieren einer Matrix hilft
Meine Frage bezieht sich auf eine in geoR:::.negloglik.GRFoder ausgenutzte Berechnungstechnik geoR:::solve.geoR. In einem linearen gemischten Modellaufbau gilt: Y=Xβ+Zb+eY=Xβ+Zb+e Y=X\beta+Zb+e wobei ββ\beta und bbb die festen bzw. zufälligen Effekte sind. Auch ist Σ=cov(Y)Σ=cov(Y)\Sigma=\text{cov}(Y) Bei der Abschätzung der Effekte muss berechnet werden, was normalerweise mit etwas wie , aber manchmal ist fast …
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