Als «kalman-filters» getaggte Fragen

Das Kalman-Filter ist eine mathematische Methode, bei der über die Zeit beobachtete verrauschte Messungen verwendet werden, um Werte zu erzeugen, die tendenziell näher an den wahren Werten der Messungen und den zugehörigen berechneten Werten liegen.

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Ist der Kalman-Filter ein bester linearer unverzerrter Schätzer (BLAU) für heteroskedastisches Rauschen?
Nach dem Gauß-Markov-Theorem ist ein gewöhnlicher Schätzer der kleinsten Quadrate BLAU, wenn das in ein System eintretende Rauschen nicht mit dem Mittelwert Null korreliert und homoskedastisch ist (eine konstante endliche Varianz aufweist). Mir ist bekannt, dass ein Kalman-Filter, der auf ein System mit additivem Rauschen mit bekanntem Mittelwert und bekannter …
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Schätzung der Geschwindigkeit aus bekannter Position und Beschleunigung
Ich bin nicht in der Lage, ein Systemmodell zu modellieren, dh meinen Zustandsvektor und meinen Eingabevektor zu erhalten. Ich vermute, dass Position und Geschwindigkeit Zustandsvektor und Beschleunigung Eingangsvektor sind. Meine zweite Vermutung ist, dass sich alle drei Größen im Zustandsvektor und keine im Eingabevektor befinden. Also ... was ist ein …
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Wie wähle ich die Parameter eines Kalman-Filters aus?
Angenommen, ich möchte die Position eines Autos in 2D verfolgen. Was ich als Sensordaten bekomme, ist meine aktuelle Position. Mein Zustand ist alsox =⎛⎝⎜⎜⎜xyx˙y˙⎞⎠⎟⎟⎟x=(xyx˙y˙)\mathbf{x} = \begin{pmatrix}x\\y\\\dot{x}\\\dot{y}\end{pmatrix} Dabei ist die Position in m von einem vordefinierten Punkt entfernt, ist die Geschwindigkeit in m / s zur Startzeit und ist die Beschleunigung …
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Warum Runge-Kutta für die Quaternion-Integration in Kalman-Filter?
Ich lese gerade über Kalman-Filterung. Insbesondere bin ich daran interessiert, die Varianten "erweitert" und "nicht parfümiert" für die Fusion und Kalibrierung von IMU-Sensoren zu verwenden. In einem Vergleich der nicht parfümierten und erweiterten Kalman-Filterung zur Schätzung der Quaternionsbewegung werden Quaternionen verwendet, um die 3D-Rotation darzustellen. Ich verstehe, dass Einheitsquaternionen verwendet …
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Kann sich ein Zustandsraummodell im Laufe der Zeit ändern?
Ich habe mit Zustandsraummodellen in Bezug auf die Kalman-Schätzung gearbeitet. Hier habe ich immer Zustandsraummodelle mit fester Zustandsgröße über die Zeit gesehen, dh die Zustandsübergangsmatrix ist quadratisch. Definieren wir zum Beispiel: xt+1=Atxt+Btutyt=Ctxt+Dtvtxt+1=Atxt+Btutyt=Ctxt+Dtvtx_{t+1} = A_t x_t + B_t u_t\\ y_t = C_t x_t + D_t v_t Dann AtAtA_t ist n×nn×nn \times …
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