Als «integration» getaggte Fragen

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Was bedeutet "symplektisch" in Bezug auf numerische Integratoren und werden sie von SciPy Odeint verwendet?
In diesem Kommentar schrieb ich: ... Standard-SciPy-Integrator, von dem ich annehme, dass er nur symplektische Methoden verwendet. in dem ich mich auf SciPy's beziehe odeint, das entweder eine "nicht steife (Adams) Methode" oder eine "steife (BDF) Methode" verwendet. Nach der Quelle : def odeint(func, y0, t, args=(), Dfun=None, col_deriv=0, full_output=0, …
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Numerische Auswertung des hochschwingenden Integrals
In diesem Fortgeschrittenenkurs über Anwendungen der komplexen Funktionstheorie wird an einer Stelle in einer Übung das hochschwingende Integral behandelt I(λ)=∫∞−∞cos(λcosx)sinxxdxI(λ)=∫−∞∞cos⁡(λcos⁡x)sin⁡xxdxI(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x muss für große Werte von Verwendung der Sattelpunktmethode in der komplexen Ebene angenähert werden .λλ\lambda Aufgrund seiner starken Schwingung ist dieses Integral …
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Integriert in den Log-Log-Bereich
Ich arbeite mit Funktionen, die im Allgemeinen viel flüssiger sind und sich im Log-Log-Bereich besser verhalten - also führe ich dort Interpolation / Extrapolation usw. durch, und das funktioniert sehr gut. Gibt es eine Möglichkeit, diese numerischen Funktionen in den Log-Log-Bereich zu integrieren? dh ich hoffe, eine einfache Trapezregel zu …
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Rundung von Lagrange-Polynomen mit vielen Knoten abrunden
Bei einer Menge von Punkten in möchte ich berechnen genau. ist das Lagrange-Polynom in Bezug auf die Punkte mit als Knoten, dh Da dies ein Polynom vom Grad , könnte ich jede alte Gaußsche Quadratur von ausreichendem Grad verwenden. Dies funktioniert gut, wenn nicht zu groß ist, führt jedoch zu …
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Was sind diese Schwingungen?
Ich habe eine numerisch definierte Funktion die zwischen einem Gaußschen und einem Lorentzschen liegt. Es zerfällt viel langsamer als ein Gaußscher, aber immer noch schneller als eine einfache inverse Kraft.G( x )G(x)g(x) Ich muss seine Fourier-Transformation für großes berechnen . Da Funktionsaufrufe von rechenintensiv sind, definiere ich eine Interpolation von …
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