Als «epsilon-nets» getaggte Fragen

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Netze in Bezug auf die Schnittnorm
Die Schnittnorm ||A||C||A||C||A||_C einer reellen Matrix A=(ai,j)∈Rn×nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in \mathcal{R}^{n\times n} ist das Maximum über alle I⊆[n],J⊆[n]I⊆[n],J⊆[n]I \subseteq [n], J \subseteq [n] der Größe ∣∣∑i∈I,j∈Jai,j∣∣|∑i∈I,j∈Jai,j|\left|\sum_{i \in I, j \in J}a_{i,j}\right|. Definieren Sie den Abstand zwischen zwei Matrizen AAA und BBB als dC(A,B)=||A−B||CdC(A,B)=||A−B||Cd_C(A,B) = ||A-B||_C Was ist die Kardinalität des …

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Konsequenzen der Untergrenzen für Netze bei der Approximation
Viele hier kennen wahrscheinlich Alons jüngste superlineare Untergrenzen für Netze in einer natürlichen geometrischen Umgebung [PDF] . Ich würde gerne wissen, was, wenn überhaupt, eine solche Untergrenze für die Annäherung der damit verbundenen Set-Cover- / Hitting-Set-Probleme bedeutet. ϵϵ\epsilon Um etwas genauer zu sein, betrachten Sie eine Familie von Bereichsräumen, zum …

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