Als «dependent-type» getaggte Fragen

Ein überlappendes Merkmal der Typentheorie und der Typsysteme.

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Beweisverfahren zum Nachweis der abhängigen Typprüfung sind entscheidbar
Ich bin in einer Situation, in der ich zeigen muss, dass Typchecking für einen abhängig typisierten Kalkül, an dem ich arbeite, entscheidend ist. Bisher konnte ich beweisen, dass sich das System stark normalisiert und somit die definitive Gleichheit entscheidbar ist. In vielen Referenzen, die ich lese, wird die Entscheidbarkeit der …
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Die Referenz für die Tatsache, dass (0 = 1) falsch impliziert, erfordert ein Universum in MLTT
Es ist eine ziemlich bekannte Tatsache, dass das Ableiten eines Widerspruchs aus einer Ungleichheit (zum Beispiel ) in der Martin-Loef-Typentheorie ein Universum erfordert.( 0 = 1 ) → ⊥(0=1)→⊥(0=1) \to \bot Der Beweis ist auch ziemlich einfach - in Abwesenheit von Universen können wir die Abhängigkeiten von jedem abhängigen Typ …
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Formalisierung der Theorie endlicher Mengen in der Typentheorie
Die meisten Beweisassistenten haben eine Formalisierung des Konzepts der "endlichen Menge". Diese Formalisierungen unterscheiden sich jedoch stark (obwohl man hofft, dass sie alle im Wesentlichen gleichwertig sind!). Was ich derzeit nicht verstehe, ist der Designraum und die Vor- und Nachteile jeder Formalisierung. Insbesondere möchte ich Folgendes verstehen: Kann ich endliche …
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Die Univalenz einer Kateogrie-Theorie mit dem Skelett-Konzept in Beziehung setzen
Angenommen, ich arbeite in der Homotopietypentheorie und meine einzigen Studienobjekte sind konventionelle Kategorien. Äquivalenzen werden hier durch die Funktoren und , die Äquivalenzen der Kategorien liefern . Es gibt natürliche Isomorphismen und so dass dieser Funktor und "inverse" Funktor werden in Einheitsfunktor umgewandelt.F:D⟶CF:D⟶CF:{\bf D}\longrightarrow{\bf C}G:C⟶DG:C⟶DG:{\bf C}\longrightarrow{\bf D} C≃DC≃D{\bf C} \simeq …
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Wie können Sie eine koinduktive Memoisierungstabelle für rekursive Funktionen über Binärbäumen erstellen?
Die StreamMemo- Bibliothek für Coq zeigt, wie eine Funktion f : nat -> Aüber die natürlichen Zahlen gespeichert wird . Insbesondere wenn f (S n) = g (f n)die imemo_makeFreigabe die Berechnung von rekursiven Aufrufen teilt. Angenommen, wir möchten anstelle natürlicher Zahlen rekursive Funktionen über Binärbäume speichern: Inductive binTree : …
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PiSigma: Warum bindet 'entfalten' eine Variable?
Ich versuche, das Papier zu verstehen: Abhängige Typen ohne Zucker, indem ich einen Interpreter und eine Typprüfung für die Sprache implementiere. Dabei habe ich gesehen, dass die unfold t as x -> uSyntax für rekursive Definitionen (die Syntax ist in Abschnitt 2.1 definiert) eine Variable bindet, aber ich verstehe nicht, …
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