Als «constructive-mathematics» getaggte Fragen

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Wann kümmert sich Theoretische CS um intuitionistische Beweise?
Nach dem, was ich verstehe (was sehr wenig ist, bitte korrigieren Sie mich, wo ich mich irre!), Beschäftigt sich die Theorie der Programmiersprachen oft mit "intuitionistischen" Beweisen. Nach meiner eigenen Interpretation müssen wir die Konsequenzen der Berechnung für Logik und Beweisbarkeit ernst nehmen . Ein Beweis kann nur existieren, wenn …
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Konstruktiv effiziente Algorithmen ohne effiziente Korrektheit und Effizienznachweis
Ich suche nach natürlichen Beispielen für effiziente Algorithmen (dh in Polynomialzeit) st ihre Richtigkeit und Wirksamkeit kann konstruktiv nachgewiesen werden (zB in PR APRAPRA oder HEINHAHA ), aber Es ist kein Beweis bekannt, bei dem nur effiziente Konzepte verwendet werden (dh wir wissen nicht, wie ihre Richtigkeit und Effizienz in …
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Warum scheinen sich Konstruktivisten nicht allzu sehr für call / cc zu interessieren?
So hatte ich vor einiger Zeit zum ersten Mal jemanden, der mir sagte, dass call / cc Beweisobjekte für klassische Beweise durch Anwendung des Peirce-Gesetzes erlauben könnte. Ich habe in letzter Zeit ein wenig über das Thema nachgedacht und kann anscheinend keinen Fehler darin finden. Allerdings kann ich anscheinend niemanden …
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Was macht eine Sprache (und ihr Typensystem) in der Lage, Theoreme über ihre eigenen Begriffe zu beweisen?
Ich habe kürzlich versucht, Aarons Cedille-Core zu implementieren , eine minimalistische Programmiersprache, die mathematische Theoreme zu ihren eigenen Begriffen beweisen kann. Ich habe auch eine Induktion für λ-codierte Datentypen darauf nachgewiesen, was klarer machte, warum seine Erweiterungen notwendig wären. Trotzdem frage ich mich immer noch, woher diese Erweiterungen stammen. Warum …
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Implementierung von „internen“ Sprachen
Eine der praktischsten Konsequenzen der "Curry-Howard-Lambek" -Korrespondenz ist, dass die Syntax vieler Lambda-Calucli / Logiken verwendet werden kann, um Konstruktionen in einer ausreichend strukturierten Kategorie auszuführen. Beispielsweise verfügt die synthetische Differentialgeometrie über Modelle in Topoi, die die Kategorie der glatten Mannigfaltigkeiten enthalten und einbetten, sodass Sie Logik höherer Ordnung verwenden …
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Gleichheit entscheidbarer Beweise?
Ich möchte wissen, ob die Entscheidbarkeit der Gleichheit zweier entscheidbarer Beweise desselben Satzes ohne zusätzliche Axiome in der Berechnung induktiver Konstruktionen bewiesen werden kann. Insbesondere möchte ich wissen, ob dies ohne zusätzliche Axiome in Coq zutrifft. ∀P:Prop,P∨¬P⇒(∀p1:P,∀p2:P,{p1=p2}∨{p1≠p2})∀P:Prop,P∨¬P⇒(∀p1:P,∀p2:P,{p1=p2}∨{p1≠p2})\forall P: \texttt{Prop}, P \vee \neg P \Rightarrow (\forall p_1 : P, \forall p_2: …
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